高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書共分十二章，每章又分若干節(jié)。章節(jié)的劃分和內(nèi)容設(shè)置與六版完全一致。每節(jié)內(nèi)容由三部分組成：一、內(nèi)容簡(jiǎn)析；二、題型·例題·方法；三、教材習(xí)題全解。每章內(nèi)容編寫完后，另增加三部分內(nèi)容：四、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)；五、教材總習(xí)題全解；六、同步自測(cè)題及參考答案?！皟?nèi)容簡(jiǎn)析”主要對(duì)本章涉及的基本概念、基本定理進(jìn)行系統(tǒng)梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的問題，解答讀者學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的疑難問題，特別指出各類考試中經(jīng)?？疾榈闹匾R(shí)點(diǎn)?！氨菊轮R(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容簡(jiǎn)介”用網(wǎng)格形式揭示出本章內(nèi)容之間的有機(jī)聯(lián)系。“題型·例題·方法”主要對(duì)本章涉及的習(xí)題按內(nèi)容劃分為幾個(gè)基本題型，對(duì)每個(gè)基本題型選擇大量的不同難度、不同風(fēng)格的例題。通過例題講解，探索主要解（證）題思路，提煉基本解（證）題方法和常用技巧，有的還作了同類題目解（證）法小結(jié)?！傲?xí)題全解”對(duì)教材中的全部習(xí)題作了詳細(xì)解答，同時(shí)用“警示語”的形式對(duì)解題要點(diǎn)、技巧、關(guān)鍵和易錯(cuò)的地方作了簡(jiǎn)短警示?！巴阶詼y(cè)題”從各類考試題中精選出大量有代表性的題目，并作出詳細(xì)解答。

書籍目錄

前言第一章 函數(shù)與極限  第一節(jié) 映射與函數(shù)  教材習(xí)題1-1全解  第二節(jié) 數(shù)列的極限  教材習(xí)題1-2全解  第三節(jié) 函數(shù)的極限  教材習(xí)題1-3全解  第四節(jié) 無窮小與無窮大  教材習(xí)題1-4全解  第五節(jié) 極限運(yùn)算法則  教材習(xí)題1-5全解  第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限  教材習(xí)題1-6全解  第七節(jié) 無窮小的比較  教材習(xí)題1-7全解  第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)  教材習(xí)題1-8全解  第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性  教材習(xí)題1-9全解  第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  教材習(xí)題1-10全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題一”全解  同步自測(cè)題及參考答案第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念  教材習(xí)題2-1全解  第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則  教材習(xí)題2-2全解  第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)  教材習(xí)題2-3全解  第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率  教材習(xí)題2-4全解  第五節(jié) 函數(shù)的微分  教材習(xí)題2-5全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題二”全解  同步自測(cè)題及參考答案第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié) 微分中值定理  教材習(xí)題3-1全解  第二節(jié) 洛必達(dá)法則  教材習(xí)題3-2全解  第三節(jié) 泰勒公式  教材習(xí)題3-3全解  第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性  教材習(xí)題3-4全解  第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值  教材習(xí)題3-5全解  第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪  教材習(xí)題3-6全解  第七節(jié) 曲率  教材習(xí)題3-7全解  第八節(jié) 方程的近似解  教材習(xí)題3-8全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題三”全解  同步自測(cè)題及參考答案第四章 不定積分  第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)  教材習(xí)題4-1全解  第二節(jié) 換元積分法  教材習(xí)題4-2全解  第三節(jié) 分部積分法  教材習(xí)題4-3全解  第四節(jié) 有理函數(shù)的積分  教材習(xí)題4-4全解  第五節(jié) 積分表的使用  教材習(xí)題4-5全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題四”全解  同步自測(cè)題及參考答案第五章 定積分  第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)  習(xí)題5-1全解  第二節(jié) 微積分基本公式  習(xí)題5-2全解  第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法  習(xí)題5-3全解  第四節(jié) 反常積分  習(xí)題5-4全解  第五節(jié) 反常積分的審斂法r函數(shù)  習(xí)題5-5全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題五”解答  同步自測(cè)題及參考答案第六章 定積分的應(yīng)用  第一節(jié) 定積分的元素法  第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用  習(xí)題6-2全解  第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用  習(xí)題6-3全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題六”解答  同步自測(cè)題及參考答案第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)  第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算  習(xí)題7-1全解  第二節(jié) 數(shù)量積向量積?；旌戏e  習(xí)題7-2全解  第三節(jié) 曲面及其方程  習(xí)題7-3全解  第四節(jié) 空間曲線及其方程  習(xí)題7-4全解  第五節(jié) 平面及其方程  習(xí)題7-5全解  第六節(jié) 空間直線及其方程  習(xí)題7-6全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題七”解答  同步自測(cè)題及參考答案第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念  習(xí)題8-1全解  第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)  習(xí)題8-2全解  第三節(jié) 全微分  習(xí)題8-3全解  第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  習(xí)題8 4全解  第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式  習(xí)題8-5全解  第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用  習(xí)題8-6全解  第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度  習(xí)題8-7全解  第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法  習(xí)題8-8全解  第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式(略)  習(xí)題8-9全解  第十節(jié) 最小二乘法(略)  習(xí)題8-10全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題八”解答  同步自測(cè)題及參考答案第九章 重積分  第一節(jié) 二重積分的概念及計(jì)算  習(xí)題9-1全解  第二節(jié) 三重積分的計(jì)算法  習(xí)題9-2全解  第三節(jié) 三重積分  習(xí)題9-3全解  第四節(jié) 重積分的應(yīng)用  習(xí)題9-4全解  第五節(jié) 含參變量的積分  習(xí)題9-5全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題九”解答  同步自測(cè)題及參考答案第十章 曲線積分與曲面積分  第一節(jié) 對(duì)弧長的曲線積分  習(xí)題10-1全解  第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分  習(xí)題10-2全解  第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用  習(xí)題10-3全解  第四節(jié)對(duì)面積的曲面積分  習(xí)題10-4全解  第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分  習(xí)題10-5全解  第六節(jié) 高斯公式通量與散度  習(xí)題10-6全解  第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度  習(xí)題10-7全解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  教材“總習(xí)題十”解答  同步自測(cè)題及參考答案第十一章 無窮級(jí)數(shù)  第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)  習(xí)題11-1全解  第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法  習(xí)題11-2全解  第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)  習(xí)題11-3全解  第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)  習(xí)題11-4全解  第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用  習(xí)題11-5全解  第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本  習(xí)題11-6全解  第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)  習(xí)題11-7全解  第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)  習(xí)題11-8全解

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