漫話數(shù)學

內(nèi)容概要

本書以趣談的形式，按照少年兒童的思維習慣，把數(shù)學各分支作了一一介紹，從起源、背景和孕育過程，一直到深刻的內(nèi)函，都講得既淺顯又生動，不但提供了清晰的知識層面，更開辟了一條思維新路，使讀者在閱讀中漸漸培養(yǎng)起創(chuàng)新的思維方式。本書是中學數(shù)學研究性課程及3+X高考不可多得的輔助教材。

作者簡介

　　張景中院士是中國著名數(shù)學家，中國科普作家協(xié)會理事長。由他創(chuàng)立的不講數(shù)學理論只講數(shù)學思想，用日常生活中的淺顯事例，向青少年學生普及數(shù)學的創(chuàng)作手法，是我國數(shù)學科普創(chuàng)作的一大飛躍。 
　　張景中院士的經(jīng)歷很不簡單。他是北京大學數(shù)學系的高材生、1957年被打成右派

書籍目錄

第一章	從計算機說起第二章	數(shù)是什么第三章	運算的規(guī)律第四章	怎樣才能算得快第五章	對數(shù)、算尺與算圖第六章	恒等式與方程第七章	不等式與近似計算第八章	幾個重要的數(shù)第九章	不定方程與同余式第十章	集合的概念與運算第十一章	關系、映射與等價第十二章	無窮集的奧秘第十三章	邏輯與推理第十四章	變量與函數(shù)第十五章	極限與連續(xù)性第十六章	微分及其應用第十七章	積分及其應用第十八章	直尺和圓規(guī)第十九章	數(shù)學推理的常用方法第二十章	形形色色的悖論第二十一章 概率與統(tǒng)計第二十二章 密碼學

媒體關注與評論

　　院士教孩子學數(shù)學／吳建平　?。ū疚淖髡呦抵袊鴶?shù)學會普及工作委員會副主任、《中學生數(shù)學》雜志主編，曾兩次帶領中國國家隊參加國際數(shù)學奧林匹克競賽。）　　很早就讀過張景中先生的文章和書，尤其是他以“井中”為筆名寫的文字。但第一次認識張先生是在1989年，當時應四川省數(shù)學會之邀到峨眉山為數(shù)學奧林匹克教師培訓班授課?？沼鄷r間聽了張先生的一節(jié)課，他給小學教師講“雞兔同籠”，印象很深，確有“啊哈，靈機一動！”之感，處理方法通俗、絕妙?！　埾壬慕?jīng)歷很不簡單。他是北京大學的高材生、下放新疆時做過中學老師、在中國科技大學教過少年班、擔任過數(shù)學奧林匹克國家隊教練……也許正是他深厚的數(shù)學功底加上這份經(jīng)歷，使他成為最了解、最關心中小學數(shù)學教育的國內(nèi)著名數(shù)學家之一。張先生現(xiàn)在是中國科學院院士、中國科普作家協(xié)會理事長?！　∷诜泵Φ目蒲泄ぷ髦酁榍嗌倌曜珜懥舜罅繌V受好評的數(shù)學科普作品，中國少年兒童出版社出版的“院士數(shù)學講座專輯”應該是他的代表作了。獲全國優(yōu)秀暢銷書獎，全國優(yōu)秀科普作品一等獎，第六屆國家圖書獎，第九屆“五個一工程”獎?！　?shù)學家組成一個群體是他們有共同的思維習慣，張先生把這稱為“數(shù)學家的眼光”，這個提法好，很平等、易于讓人接受。數(shù)學家與普通人的區(qū)別就在于這種看問題的眼光和角度的不同。在中小學開設數(shù)學課的目的之一，就是為學生提供一個了解、體會數(shù)學家眼光的機會和環(huán)境，教師們應切實地意識到這一點?！　　稊?shù)學家的眼光》通過一系列中學生熟悉的“簡單的問題”，說明數(shù)學家是如何從這些普通的、眾所周知的事實出發(fā)，步步深入、分析和挖掘出有廣泛應用的深刻規(guī)律。使讀者了解數(shù)學家做事、看問題的思路和方法。同時顯示出數(shù)學的深刻、透徹，能夠達到一般討論所不能達到的地步；又展示了數(shù)學家的窮追不舍、孜孜以求的探索真理的治學精神。使讀者在讀來既輕松、又興味盎然的情景中了解并慢慢學會解決數(shù)學問題的思路和方法。　　張先生一直站在科學研究的前沿，為建立“幾何定理機器可讀性證明的理論”做著出色的工作。可貴的是他善于把他在研究工作中的思想、方法通俗、形象地介紹出來，傳達給更多的人。幾何定理機器證明的理論基礎是“消點法”，說得再簡單些就是面積。幾何大廈是由一個個漂亮的小屋組成，歐幾里德選了一個入口、選了一種路徑走遍了每一個小屋。在《新概念幾何》中，張先生試圖帶著大家另選一個入口、另辟蹊徑地走一走、逛一逛?！　乃淖髌分?，可以看出張先生對平面幾何的情有獨鐘，可以看出他在整理幾何體系時的獨到見解。20年前，張先生就提出用“面積方法”處理平面幾何問題，現(xiàn)在這套辦法已經(jīng)被很多中學老師和同學掌握，在解決數(shù)學奧林匹克問題時的優(yōu)勢尤為明顯。平面幾何在人的理性思維訓練上的意義是獨特的，這有點像體育項目中的體能訓練。乒乓球運動員是要反復練習發(fā)球、接球、削球、抽球這些實用的基本功，但是也要拿出相當多的時間花在練習舉重、跑步、耐力等不那么“立竿見影”有用的功夫上，只有有了好的身體素質(zhì)，才能發(fā)揮水平、打好比賽?！　撝孕牡馗兄x張先生的書、感謝他為數(shù)學科普所做的工作。也真的希望更多的“張景中”關心、支持、實踐這件事?！　　　∝熑巍⑻魬?zhàn)和安慰　　——在第五屆全國優(yōu)秀科普作品頒獎大會上的發(fā)言　　責任、挑戰(zhàn)和安慰——在第五屆全國優(yōu)秀　　我覺得，科普創(chuàng)作是一種責任，一種挑戰(zhàn)，也是一種安慰。　　我主要從事科研，為什么說科普也是一種責任呢？從道理上講，社會為我們提供了科學研究的條件和環(huán)境，我們當然有責任向大家說明研究對象的情形和研究工作的意義。讓公眾了解科學，了解科學工作者的工作。國家要求攀登項目結題時一定要編寫一本科普書，我認為這個規(guī)定很好。說明了科普工作不僅是科普作家的事，也是科學家的責任?！　】破展ぷ鞯闹匾饬x，還可以說出來很多。認識到這些意義，會使自己樹立做科普的責任感，強化這種責任感。不過，各行各業(yè)都有重要意義。一個人要做科普創(chuàng)作，除了對科普的意義有所認識之外，必然還有自己的原因。這和個人的經(jīng)歷有關。我自己小時候喜歡讀科普作品。法布爾的書讓我看到一個新奇有趣的世界，伊林的作品讓我知道了許多平常的東西卻有著不平常的故事和道理?？破兆x物啟發(fā)自己思考，激勵自己探索，使自己產(chǎn)生了研究和創(chuàng)新的愿望。因為喜愛科普作品，也就敬仰科學家和科普作家。自己常常想，如果有一天我能出書，我也要寫這樣好的科普書。就這樣，自己給自己加上了寫科普書的責任?！　∫獙懗龊玫目破兆髌?，確實不容易，所以是一種挑戰(zhàn)。如何選擇話題，怎樣打比方，都要反復地想，一再的修改。有些事情是人家寫過的，甚至是大科學家寫過的，自己敢不敢班門弄斧，能不能給讀者一點新的啟發(fā)，新的感受，這更是挑戰(zhàn)。例如，我國古代數(shù)學家祖沖之指出，分數(shù)355/113是圓周率π的一個很好的近似值，稱之為密率。密率好在哪里，這是一個不錯的科普話題。數(shù)學大師華羅庚在他的著作中指出，在分母不超過366的所有分數(shù)當中，沒有比密率更接近π的分數(shù)了。要說明其中道理，他用到數(shù)論里的丟番圖理論。后來，我國另一位著名數(shù)學家在一本科普書里，用連分數(shù)的方法，更進一步地論證出，在分母不超過6000的所有分數(shù)當中，沒有比密率更接近π的分數(shù)。能不能用更淺顯的方法，更充分地向小讀者說明密率的好處呢？自己反復思考，發(fā)現(xiàn)可以用初中學生的數(shù)學知識，簡捷地論證出更好的結論：在分母不超過16500的所有分數(shù)當中，沒有比密率更接近π的分數(shù)！并且指出，有一個分母為16604的分數(shù)，確實比密率更接近π。這點道理寫在書里不過十幾行，想到它卻用了兩天多。還有一個例子，就是我在一本書里寫的“猴子分桃”。這是國內(nèi)外流傳很廣的趣味數(shù)學問題。物理學家李政道在一次訪問中國科技大學，和少年班里的大學生談話時，問到了這個問題。少年大學生們被難住了，沒人能解答。李政道說，著名數(shù)學家和哲學家懷德海有一個簡捷漂亮的解法，用到了高階差分方程的知識。國外一些著名科普作家的書里提到這個問題時也說，這不是一個簡單的問題。能不能找出一種更淺顯的方法，讓小讀者也能體會這個問題的奧妙呢？后來想到了一種簡單的解法，只用到小學里的數(shù)學知識。這種方法的背后，涉及動力系統(tǒng)理論中的相似變換的思想。這樣，科普創(chuàng)作和科學研究，常常能聯(lián)系起來。有些內(nèi)容，在國內(nèi)作為科普作品出版后，還能改寫成英文，在國外的專業(yè)學報上發(fā)表。一本小冊子可能要寫幾年，大概只有科研工作者業(yè)余寫科普才能這樣干。　　科普創(chuàng)作很辛苦。但想到能和許多讀者交流思想，想到許多青少年可能喜愛自己寫的作品，又是很大的安慰。也可以說是一種幸福，一種享受。發(fā)表一篇論文，世界上有幾十個人，甚至幾個人能認真地看看，和你交流思想，就不錯了。而一篇科普作品的讀者，往往成千上萬。有一次，一位家在農(nóng)村的親戚說，我送給他的一本科普作品，被鄰居家的孩子借去看。那個小孩很喜歡，但買不到，就在暑假里抄了一本。我聽了很感動，托他帶了一本書送給那位小讀者。還有一次，收到一位農(nóng)村的高考落榜青年的來信，談到他對我的一篇科普作品中提到的問題的想法。我覺得他想的有點意思，回信鼓勵他想下去。不久，他果然解決了這個國外數(shù)學家提出的問題。后來他考上了研究生，現(xiàn)在已經(jīng)是數(shù)學教授了?！　≡u選獎勵優(yōu)秀科普創(chuàng)作，是對我們的鼓勵。好的科普作品很多，得獎的只能是少數(shù)。由于種種原因，也可能有很好的作品未能獲獎。但對于絕大多數(shù)科普作品的作者來說，讀者的喜愛才是最重要的的獎勵。作品能給讀者以好處，能把讀者引進一片科學世界，是對我們的莫大的安慰?！　∩厦嬲f的是自己的一些想法，相信很多在座的老師們和我有同感。謝謝大家?！　　　?003-9-10

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    漫話數(shù)學 PDF格式下載

---