新概念幾何

內(nèi)容概要

　　本書以趣談的形式，按照少年兒童的思維習(xí)慣，把數(shù)學(xué)各分支作了一一介紹，從起源、背景和孕育過程，一直到深刻的內(nèi)函，都講得既淺顯又生動，不但提供了清晰的知識層面，更開辟了一條思維新路，使讀者在閱讀中漸漸培養(yǎng)起創(chuàng)新的思維方式。本書是中學(xué)數(shù)學(xué)研究性課程及3+X高考不可多得的輔助教材?！　≡S多中學(xué)生都覺得平面幾何題難做，難就難在平面幾何題變化萬千，很難看出一般的規(guī)律。張景中院士教給中學(xué)生一種解平面幾何題的新方法，使解平面幾何題居然也像解代數(shù)方程一樣有章可循。書中還從全新的角度，給出了利用面積公式巧解三角函數(shù)習(xí)題的方法。　　這本書無論對應(yīng)試，競賽，還是深造都是不可多得的“銳利武器”。

作者簡介

　　張景中院士是中國著名數(shù)學(xué)家，中國科普作家協(xié)會理事長。由他創(chuàng)立的不講數(shù)學(xué)理論只講數(shù)學(xué)思想，用日常生活中的淺顯事例，向青少年學(xué)生普及數(shù)學(xué)的創(chuàng)作手法，是我國數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的一大飛躍?！　埦爸性菏康慕?jīng)歷很不簡單。他是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的高材生、1957年被打成右派下放到新疆時做過中學(xué)老師、在中國科技大學(xué)教過少年班、擔(dān)任過數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊(duì)教練……正是他深厚的數(shù)學(xué)功底加上這份傳奇的經(jīng)歷，使他成為最了解、最關(guān)心中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的著名數(shù)學(xué)家之一，并與數(shù)學(xué)科普結(jié)下了深深的不解之緣?！　埾壬恢闭驹诳茖W(xué)研究的前沿，為建立“幾何定理機(jī)器可讀性證明的理論”做著出色的工作。可貴的是他在繁忙的科研工作之余為青少年撰寫了大量廣受好評的數(shù)學(xué)科普作品，把他在研究工作中的思想、方法通俗、形象地介紹出來，傳達(dá)給更多的人?！　埦爸性菏康臄?shù)學(xué)科普作品，不同于一般的科普讀物，它不是簡單的材料收集和整理，而是一個站在科學(xué)前沿的學(xué)者的真知灼見。因此，他寫的科普讀物高屋建瓴，常有畫龍點(diǎn)睛，令人叫絕之筆。多年以來，喜歡數(shù)學(xué)的讀者無不渴望得到他的作品。張景中院士的科普作品是中國數(shù)學(xué)科普的旗幟，是中國數(shù)學(xué)科普的最高水平的標(biāo)志?！　埦爸性菏恐饕破兆髌罚骸　?.《數(shù)學(xué)家的眼光》（2002年）　　2.《新概念幾何》（2002年）　　3.《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》（2002年）　　4.《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》（2003年）　　5.《漫話數(shù)學(xué)》（2003年）　　6.《從√2談起》（2004年）　　7.《數(shù)學(xué)雜談》(2005年)　　8.《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》(2005年)　　9.《數(shù)學(xué)家的眼光》（2007增補(bǔ)版）（2007年）

書籍目錄

上篇：平面幾何解題新思路一、精益求精二、舉一反三三、從反面想一想四、井田問題與定比分點(diǎn)公式五、一箭三雕六、用消點(diǎn)法證明帕普斯定理和高斯線定理七、共角三角形與共角定理八、又從反面著想九、倒過來想一想十、面積方程十一、勾股差定理十二、三角形與圓十三、三角形與圓（續(xù)）十四、小結(jié)十五、數(shù)學(xué)競賽中的面積題選例十六、面積法解數(shù)學(xué)競賽題選例習(xí)題解答或提示下篇：平面三角解題新思路一、平凡的出發(fā)點(diǎn)二、花樣翻新三、認(rèn)識新朋友四、學(xué)了就要用五、把它算出來六、熟能生巧七、朋友介紹朋友八、配角變主角九、舉一反三十、名正則言順十一、由此及彼十二、推陳出新十三、班門弄斧，更上層樓十四、小結(jié)習(xí)題解答或提示

媒體關(guān)注與評論

　　院士教中學(xué)生學(xué)幾何　　由于上中學(xué)時參加過一些數(shù)學(xué)競賽，也取得過一點(diǎn)成績的關(guān)系，在北大念數(shù)學(xué)系后參與過不少數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)工作，給各種層次的選手們上過一些課。當(dāng)講到平面幾何時，當(dāng)然要講優(yōu)雅的面積方法，這時，我總要首先推薦給學(xué)生們一本書《平面幾何解題新思路》，它的作者是著名數(shù)學(xué)家張景中院士。 　　在這本書中，張?jiān)菏垦驖u進(jìn)的給出面積法解題的基本思想和基本手法。敘述的思路非常連貫，只要具有最基本平面幾何知識的讀者就可以起步，在每一章學(xué)到一點(diǎn)兒新東西，然后用新方法解決一些問題，等讀者熟悉這些手法了，自然發(fā)展到了下一章，那么自然又有一點(diǎn)兒新玩意。莫要小看這“一點(diǎn)點(diǎn)”，等你欣喜又從容的讀完整本小冊子時，你會驚奇的發(fā)現(xiàn)，就只這一面積法，居然能解決你原來做過的和將來要面對的大部分平面幾何題！ 　　第一次看張老師的書是在初中，當(dāng)時的同學(xué)買了一本《平面三角解題新思路》。我覺得這名字起得有趣，就拿來瞧瞧它“新”在何處，一看果然不同凡響。 　　數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)書現(xiàn)在是越出越多，我粗略把他們分為幾類。首先是那種模式化講座，一節(jié)一個標(biāo)題，上來就摞習(xí)題，例題有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，習(xí)題有詳盡的解答，這種書嘛……我看不宜多讀；較好些的加上知識的結(jié)構(gòu)說明，為讀者建立自身知識體系起到查缺補(bǔ)漏之用；好的競賽書要講思想方法，講怎么想的，講問題的背景……但張老師的書與這些均不相同。他一定要有一個全新的觀點(diǎn)，從最根基的地方革新，什么叫“獨(dú)辟蹊徑”，什么叫“令人叫絕”，看他的書就能體會到。 　　以《平面三角解題新思路》為例，張老師從正弦函數(shù)的定義起就與傳統(tǒng)的方法不同，他從一個直觀的定義出發(fā)，推演出幾個簡單性質(zhì)，馬上就付諸于應(yīng)用——去解幾何問題，看看武器的威力。以后余弦、正切等的引入也是這樣做。可以這么說：在傳統(tǒng)教材中，三角的重點(diǎn)在高中，是計(jì)算的海洋；在張老師手里，它的重要性在于其是解決平面幾何題的銳利工具。張老師在書的最后部分，用三角計(jì)算的方法解決了幾道名題、難題，它們大都是我曾花費(fèi)大量力氣啃過的問題，在這里看到被張老師舉重若輕的“干掉”，頓感十分快慰，留下深刻印象。 　　受這本書的鼓舞，我就跑到書店去，一下買回了三本張先生的書，其中就有《平面幾何解題新思路》。 　　現(xiàn)在《平面幾何解題新思路》與《平面三角解題新思路》兩本書已經(jīng)合二為一，納入中國少年兒童出版社出版的“院士數(shù)學(xué)講座專輯”的《新概念幾何》中。相信每一位學(xué)生讀者在讀過這書后都會有耳目一新的感覺。 　　張?jiān)菏康臄?shù)學(xué)科普書，質(zhì)量都很過硬。他以一名真正數(shù)學(xué)家獨(dú)特的眼光，慣于在平凡中挖掘非凡。讀他的書，不僅有知識的積累，技巧的磨練，更有思想觀點(diǎn)上的提高！這些我不想多談，讀者只要看，自會明了，時刻注意分析張老師是怎么思考問題的，就已經(jīng)能獲得很多啟示。如果有哪位同學(xué)看了我的介紹去讀張?jiān)菏康臅粸榱四玫揭桓睉?yīng)付幾何考題的“萬靈丹”，那他還真有可能成功，但我這里仍要以歐幾里得式的口吻對他說： “看這位朋友，要從書里得到分?jǐn)?shù)哪！”。

編輯推薦

　　本書無論對應(yīng)試，競賽，還是深造都是不可多得的“銳利武器”。書中主要講述了平面幾何解題新思路、精益求精、舉一反三、從反面想一想、井田問題與定比分點(diǎn)公式、一箭三雕、用消點(diǎn)法證明帕普斯定理和高斯線定理、共角三角形與共角定理等。

圖書封面

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