新概念幾何

內(nèi)容概要

　　本書(shū)以趣談的形式，按照少年兒童的思維習(xí)慣，把數(shù)學(xué)各分支作了一一介紹，從起源、背景和孕育過(guò)程，一直到深刻的內(nèi)函，都講得既淺顯又生動(dòng)，不但提供了清晰的知識(shí)層面，更開(kāi)辟了一條思維新路，使讀者在閱讀中漸漸培養(yǎng)起創(chuàng)新的思維方式。本書(shū)是中學(xué)數(shù)學(xué)研究性課程及3+X高考不可多得的輔助教材?！　≡S多中學(xué)生都覺(jué)得平面幾何題難做，難就難在平面幾何題變化萬(wàn)千，很難看出一般的規(guī)律。張景中院士教給中學(xué)生一種解平面幾何題的新方法，使解平面幾何題居然也像解代數(shù)方程一樣有章可循。書(shū)中還從全新的角度，給出了利用面積公式巧解三角函數(shù)習(xí)題的方法?！　∵@本書(shū)無(wú)論對(duì)應(yīng)試，競(jìng)賽，還是深造都是不可多得的“銳利武器”。

作者簡(jiǎn)介

　　張景中院士是中國(guó)著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)科普作家協(xié)會(huì)理事長(zhǎng)。由他創(chuàng)立的不講數(shù)學(xué)理論只講數(shù)學(xué)思想，用日常生活中的淺顯事例，向青少年學(xué)生普及數(shù)學(xué)的創(chuàng)作手法，是我國(guó)數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的一大飛躍?！　埦爸性菏康慕?jīng)歷很不簡(jiǎn)單。他是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的高材生、1957年被打成右派下放到新疆時(shí)做過(guò)中學(xué)老師、在中國(guó)科技大學(xué)教過(guò)少年班、擔(dān)任過(guò)數(shù)學(xué)奧林匹克國(guó)家隊(duì)教練……正是他深厚的數(shù)學(xué)功底加上這份傳奇的經(jīng)歷，使他成為最了解、最關(guān)心中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的著名數(shù)學(xué)家之一，并與數(shù)學(xué)科普結(jié)下了深深的不解之緣?！　埾壬恢闭驹诳茖W(xué)研究的前沿，為建立“幾何定理機(jī)器可讀性證明的理論”做著出色的工作?？少F的是他在繁忙的科研工作之余為青少年撰寫(xiě)了大量廣受好評(píng)的數(shù)學(xué)科普作品，把他在研究工作中的思想、方法通俗、形象地介紹出來(lái)，傳達(dá)給更多的人。　　張景中院士的數(shù)學(xué)科普作品，不同于一般的科普讀物，它不是簡(jiǎn)單的材料收集和整理，而是一個(gè)站在科學(xué)前沿的學(xué)者的真知灼見(jiàn)。因此，他寫(xiě)的科普讀物高屋建瓴，常有畫(huà)龍點(diǎn)睛，令人叫絕之筆。多年以來(lái)，喜歡數(shù)學(xué)的讀者無(wú)不渴望得到他的作品。張景中院士的科普作品是中國(guó)數(shù)學(xué)科普的旗幟，是中國(guó)數(shù)學(xué)科普的最高水平的標(biāo)志?！　埦爸性菏恐饕破兆髌罚骸　?.《數(shù)學(xué)家的眼光》（2002年）　　2.《新概念幾何》（2002年）　　3.《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》（2002年）　　4.《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》（2003年）　　5.《漫話數(shù)學(xué)》（2003年）　　6.《從√2談起》（2004年）　　7.《數(shù)學(xué)雜談》(2005年)　　8.《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》(2005年)　　9.《數(shù)學(xué)家的眼光》（2007增補(bǔ)版）（2007年）

書(shū)籍目錄

上篇：平面幾何解題新思路一、精益求精二、舉一反三三、從反面想一想四、井田問(wèn)題與定比分點(diǎn)公式五、一箭三雕六、用消點(diǎn)法證明帕普斯定理和高斯線定理七、共角三角形與共角定理八、又從反面著想九、倒過(guò)來(lái)想一想十、面積方程十一、勾股差定理十二、三角形與圓十三、三角形與圓（續(xù)）十四、小結(jié)十五、數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的面積題選例十六、面積法解數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選例習(xí)題解答或提示下篇：平面三角解題新思路一、平凡的出發(fā)點(diǎn)二、花樣翻新三、認(rèn)識(shí)新朋友四、學(xué)了就要用五、把它算出來(lái)六、熟能生巧七、朋友介紹朋友八、配角變主角九、舉一反三十、名正則言順十一、由此及彼十二、推陳出新十三、班門(mén)弄斧，更上層樓十四、小結(jié)習(xí)題解答或提示

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　院士教中學(xué)生學(xué)幾何　　由于上中學(xué)時(shí)參加過(guò)一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，也取得過(guò)一點(diǎn)成績(jī)的關(guān)系，在北大念數(shù)學(xué)系后參與過(guò)不少數(shù)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)工作，給各種層次的選手們上過(guò)一些課。當(dāng)講到平面幾何時(shí)，當(dāng)然要講優(yōu)雅的面積方法，這時(shí)，我總要首先推薦給學(xué)生們一本書(shū)《平面幾何解題新思路》，它的作者是著名數(shù)學(xué)家張景中院士。 　　在這本書(shū)中，張?jiān)菏垦驖u進(jìn)的給出面積法解題的基本思想和基本手法。敘述的思路非常連貫，只要具有最基本平面幾何知識(shí)的讀者就可以起步，在每一章學(xué)到一點(diǎn)兒新東西，然后用新方法解決一些問(wèn)題，等讀者熟悉這些手法了，自然發(fā)展到了下一章，那么自然又有一點(diǎn)兒新玩意。莫要小看這“一點(diǎn)點(diǎn)”，等你欣喜又從容的讀完整本小冊(cè)子時(shí)，你會(huì)驚奇的發(fā)現(xiàn)，就只這一面積法，居然能解決你原來(lái)做過(guò)的和將來(lái)要面對(duì)的大部分平面幾何題！ 　　第一次看張老師的書(shū)是在初中，當(dāng)時(shí)的同學(xué)買(mǎi)了一本《平面三角解題新思路》。我覺(jué)得這名字起得有趣，就拿來(lái)瞧瞧它“新”在何處，一看果然不同凡響。 　　數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)書(shū)現(xiàn)在是越出越多，我粗略把他們分為幾類(lèi)。首先是那種模式化講座，一節(jié)一個(gè)標(biāo)題，上來(lái)就摞習(xí)題，例題有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，習(xí)題有詳盡的解答，這種書(shū)嘛……我看不宜多讀；較好些的加上知識(shí)的結(jié)構(gòu)說(shuō)明，為讀者建立自身知識(shí)體系起到查缺補(bǔ)漏之用；好的競(jìng)賽書(shū)要講思想方法，講怎么想的，講問(wèn)題的背景……但張老師的書(shū)與這些均不相同。他一定要有一個(gè)全新的觀點(diǎn)，從最根基的地方革新，什么叫“獨(dú)辟蹊徑”，什么叫“令人叫絕”，看他的書(shū)就能體會(huì)到。 　　以《平面三角解題新思路》為例，張老師從正弦函數(shù)的定義起就與傳統(tǒng)的方法不同，他從一個(gè)直觀的定義出發(fā)，推演出幾個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)，馬上就付諸于應(yīng)用——去解幾何問(wèn)題，看看武器的威力。以后余弦、正切等的引入也是這樣做。可以這么說(shuō)：在傳統(tǒng)教材中，三角的重點(diǎn)在高中，是計(jì)算的海洋；在張老師手里，它的重要性在于其是解決平面幾何題的銳利工具。張老師在書(shū)的最后部分，用三角計(jì)算的方法解決了幾道名題、難題，它們大都是我曾花費(fèi)大量力氣啃過(guò)的問(wèn)題，在這里看到被張老師舉重若輕的“干掉”，頓感十分快慰，留下深刻印象。 　　受這本書(shū)的鼓舞，我就跑到書(shū)店去，一下買(mǎi)回了三本張先生的書(shū)，其中就有《平面幾何解題新思路》。 　　現(xiàn)在《平面幾何解題新思路》與《平面三角解題新思路》兩本書(shū)已經(jīng)合二為一，納入中國(guó)少年兒童出版社出版的“院士數(shù)學(xué)講座專輯”的《新概念幾何》中。相信每一位學(xué)生讀者在讀過(guò)這書(shū)后都會(huì)有耳目一新的感覺(jué)。 　　張?jiān)菏康臄?shù)學(xué)科普書(shū)，質(zhì)量都很過(guò)硬。他以一名真正數(shù)學(xué)家獨(dú)特的眼光，慣于在平凡中挖掘非凡。讀他的書(shū)，不僅有知識(shí)的積累，技巧的磨練，更有思想觀點(diǎn)上的提高！這些我不想多談，讀者只要看，自會(huì)明了，時(shí)刻注意分析張老師是怎么思考問(wèn)題的，就已經(jīng)能獲得很多啟示。如果有哪位同學(xué)看了我的介紹去讀張?jiān)菏康臅?shū)，只為了拿到一副應(yīng)付幾何考題的“萬(wàn)靈丹”，那他還真有可能成功，但我這里仍要以歐幾里得式的口吻對(duì)他說(shuō)： “看這位朋友，要從書(shū)里得到分?jǐn)?shù)哪！”。

編輯推薦

　　本書(shū)無(wú)論對(duì)應(yīng)試，競(jìng)賽，還是深造都是不可多得的“銳利武器”。書(shū)中主要講述了平面幾何解題新思路、精益求精、舉一反三、從反面想一想、井田問(wèn)題與定比分點(diǎn)公式、一箭三雕、用消點(diǎn)法證明帕普斯定理和高斯線定理、共角三角形與共角定理等。

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