奇妙的數(shù)王國

內容概要

　　《奇妙的數(shù)王國》一場莫名其妙的戰(zhàn)爭：“打仗啦！打仗啦！”弟弟小華一溜煙似地跑進了屋。哥哥小強正在專心做題，小華這一喊，把他嚇了一跳?！澳睦锎蛘汤?？”小強問?！吧侥沁??！毙∪A抹了一把頭上的汗，上氣不接下氣的說，“山那邊來了兩支軍隊，真刀真槍地打得可兇啦！哥哥，你聽，這隆隆的炮聲有多清楚！”小強側耳細聽，隱約的真有槍炮聲?！澳棠桃恢辈唤性蹅兊缴侥沁吶ネ??！毙娂傺b生氣了。小華用手撓撓頭，一副可憐相：“可是，能看看打仗該多有意思呀！”　　本書內容：小強和小華雖說是親兄弟，可是長相卻有很大差別。哥哥小強長得又高又瘦，但是腦袋挺大，給人以“細脖大腦殼”的感覺，念初中一年級，功課學得很棒，數(shù)學曾在區(qū)里、市里的比賽中得過獎；弟弟小華卻長得又矮又胖，像一個小肉球。他比哥哥小兩歲，讀小學五年級，好說好動，功課倒也說得過去。“哈哈，我逗你玩哪！走，咱們到山頂上看看去。”小強說完，拿起望遠鏡，拉著華就往山上跑。到了山頂，小強舉起望遠鏡向山那邊看。嘿，兩支軍隊打得還挺熱鬧。

作者簡介

　　李毓佩教授是我國著名科普作家。他十分擅長用少年兒童喜聞樂見的童話故事形式，將抽象、枯燥的數(shù)學知識，講得深入淺出，讀起來輕松自如。他提倡調動少年兒童的情感因素，讓讀者在愉悅中接觸數(shù)學。李毓佩教授的作品獨樹一幟，特色鮮明，深愛全國少年兒童的歡迎。

書籍目錄

奇妙的數(shù)王國豬八戒新傳長鼻子大仙熊法官和猴警探夢游“零王國”神秘數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)之戰(zhàn)小數(shù)點大鬧整數(shù)王國7和8的故事鷹擊長空

章節(jié)摘錄

　　師徒四人走得很累，唐僧讓大家原地休息。八戒小聲對孫悟空說：“猴哥，咱倆玩點什么，好嗎？”　　孫悟空找來好多小石子，從1個一堆、2個一堆……一直到9個一堆，一共擺了九堆?！　O悟空說：“咱倆搶15吧。”　　“搶15？怎么個搶法？”八戒很感興趣?！　∥蚩照f：“很簡單。咱倆一先一后地取石子，每次只能取一堆，誰先取到15個小石子就算誰贏。輸了要給彈一下腦門兒?！薄　　昂冒桑蚁饶??！卑私湫南?，這還不容易，9加6就是15。八戒伸手就抓走9個的那一堆。悟空不敢怠慢，趕緊拿走6個的一堆?！　“私湫闹邪盗R，這個猴頭真壞！破壞了我的計謀。八戒只好又拿了5個的一堆，悟空伸手拿走只有1個的那一堆。八戒一想，壞了，我手中已有14個石子，1個那一堆又被猴頭拿走，不管我再拿哪一堆，總數(shù)都要超過15。結果八戒輸了，腦門上被重重地彈了一下。八戒連著先拿了3次，結果都輸了，腦門上被彈了3次，起了一個不大不小的包?！　“私湮嬷X門對悟空說：“你先拿吧，先拿吃虧?！薄　　翱梢浴！蔽蚩丈焓肿テ鹆?個的那一堆。八戒抓起9個的一堆，悟空抓起6個的一堆。八戒心想，我不能拿多的了，不然的話又超過15了。他抓起1個的一堆。悟空把4個的一堆抓到手說：“我搶到15啦！認輸吧！”　　又連玩三次，悟空每次都先抓起5個的那一堆，每次都贏。手摸著腦門上的包越來越大，八戒宣布不玩了?！　“私鋯枺骸昂锔?，你為什么先拿5個那一堆呢？”　　悟空笑嘻嘻地對八戒說：“我在太上老君那兒，看到這個九宮圖。不管你是橫著加、豎著加還是斜著加，三個數(shù)之和都得15。5居中央，有4種方法可以得15，而別的數(shù)只有三種方法，所以，我先取5?！蔽蚩者呎f邊畫起了九宮圖。八戒懊喪地“哼”了一下，一拍腦門，不偏不倚正好打在那個包上。

媒體關注與評論

　　讓數(shù)學有趣起來／江菲　　“數(shù)王國忽然闖進來一頭怪獸。它巨頭、大嘴、全身無毛，奇怪的是它只長了3條腿。……它看見了數(shù)王國公民24，張開血盆大口，一口吞了下去。見了44，又大嘴一張吞了進去。數(shù)字5見狀嚇得雙腿動彈不得，怪獸大步走過來只用鼻子聞了聞，然后搖搖腦袋走開了……”　　怎么？有個數(shù)王國？那里都有什么人，又做些什么呢？　　怪獸為什么吃24和44，為什么又不吃5？后來怪獸被制服了嗎？是誰、怎樣制服了它呢？……　　這是記者小時候看過的一篇童話故事，名字叫《大戰(zhàn)食數(shù)獸》。至今想起來，還像昨天才看過一樣，從心里害怕那個可怕的“食數(shù)獸”把數(shù)字們都吃掉，希望自己能找出它致命的弱點，解救數(shù)王國的公民們?！　≈钡阶罱?，我才知道，這篇數(shù)學童話的作者的名字，叫李毓佩。那時，他只不過是首都師范大學一名普通的講師。從1977年第一本數(shù)學科普書籍《奇妙的曲線》至今，他出版的數(shù)學科普書已有100多本，達1000多萬字。然而已年過六旬的他，依然把為小朋友寫有趣的數(shù)學故事當作退休后最主要的工作。　　當記者把電話打到他家里請求采訪時，李老師難為情地回答：　　“我？……不夠格吧？！”　　兩天后，在北京北四環(huán)外的一間普通居室里，我見到了年過六旬的李老師。他這樣解釋自己的工作：帶領孩子們，尤其是學齡前和小學里的孩子們，走進有趣的數(shù)學天地?！　　皵?shù)學本身并不枯燥，為什么有那么多孩子望而生畏呢？”　　“我寫數(shù)學童話的目的很單純，就是讓孩子們愛好數(shù)學，讓他們覺得數(shù)學是有趣的，好玩的?！崩罾蠋熼_門見山：“數(shù)學本身并不枯燥，為什么有那么多孩子望而生畏呢？”　　數(shù)學不枯燥？　　我告訴他一個小孩子的話：我覺得數(shù)學家就是一群人整天坐在桌子前面，在紙上算呀算。怎么能說不枯燥呢？“你知道美國有本特別著名的數(shù)學科普讀物，叫《啊哈！靈機一動》嗎？”李老師問?！　∥覔u頭?！　　袄锩嬗袀€主人公叫奎貝爾教授，他老有些有趣的問題。比如，他說他飼養(yǎng)的動物中，除了兩只以外所有的都是狗，除了兩只以外所有的都是貓，除兩只以外所有的都是鸚鵡，問他總共養(yǎng)了多少只動物？”　　我正準備算一下?！　±罾蠋熡种钢槐緯系念}讓我看："□□□＋□□□＝1996，問這兩個數(shù)是什么？"　??？？??！我的腦袋里頓時有點兒轉筋。　　這兩道看上去連乘除法都沒涉及、有點錯綜復雜、又好像有點微妙關系的題，怎么，怎么那么……“奇怪”啊！難道只有一個答案嗎？！　　“好玩兒吧？”李老師卻用了這個詞！　　“這樣好玩兒的事在數(shù)學里多著呢。比如數(shù)字9，凡是9的倍數(shù)，它的各個位數(shù)上的數(shù)字加起來也必是9的倍數(shù)?！蔽亿s忙在心里舉了幾個例子：18、27、36、54……嘿，好像真是那么回事兒！“秩序里的錯位，復雜里又尋求秩序。數(shù)學里的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑和藝術，比如維納斯、蒙娜麗莎，無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……這就是數(shù)學的好玩兒和奇妙，你覺得控制不了它，可它時時刻刻就在你身邊兒轉悠，而且你會發(fā)現(xiàn)自己也在不自覺地應用著它。愛因斯坦就對代數(shù)下過這樣一個定義：代數(shù)嘛，就像打獵一樣有趣。那藏在樹林里的野獸，你叫他做 x，然后就一步步地逼近它，直到把它逮?。〉?，我們的孩子每天面對的是什么呢？上來就是一道例題，或者一個公式，老師講怎么做，做完了又出幾道，讓孩子們照葫蘆畫瓢地做，然后再留幾道作業(yè)題，這就是數(shù)學課。你能從中感到什么有趣的東西呢？每天都是這樣的內容和程式，你怎么會喜歡它呢？不喜歡它又怎么能學好呢？”　　我們的談話已經(jīng)成了李老師一個人的講演：　　“有的人說，好啊，那我就生動點講點兒好玩兒的。他讓一只熊說了一個數(shù)學公式，或者讓一只鳥兒在黑板前面算題，這樣的結果和老師站在黑板前講課是一樣的，還是對知識的單方面的灌輸，完全沒有應用，也沒有情節(jié)，怎么會吸引人呢？那樣的學習怎么會不是死記硬背呢？　　“比如講‘一個三角形任意兩邊之和一定大于第三邊’。我想，用一個生活中最常見的例子最好，就是為什么人人都想走近道兒。可以畫幾種走法兒讓他們選，然后問他們?yōu)槭裁炊歼x那個最直接的路呢？他們會說那條路最近。為什么它最近呢？怎么證明呢？“聯(lián)系到他們生活中最常見到的、應用到的東西，他們才容易理解，也容易思考，甚至能很快地舉一反三。　　“當然，也有一些數(shù)學中的規(guī)律是小孩子們很難把握的，這時候我們就要想些辦法幫他們記住?！薄　傞_始學除法和分數(shù)時，很多孩子都記不住"0"不能作除數(shù)或者分母。李毓佩就此寫了一篇童話，叫《夢游0王國》：　　0王國里所有的床鋪都是上下鋪，但下鋪都沒有人住。主人公小毅很好奇。為什么沒有人住??？0王國公民解釋說，因為0不能躺在分數(shù)下。小毅不懂。大家就幫他設想，如果分數(shù)線上的數(shù)是2，而存在2／0這個數(shù)，比如說 a吧，那么2＝0×a，可是0和任何數(shù)相乘都得0，所以不可能存在 a這個數(shù)。如果分數(shù)線是0，那么這個等式就變成0＝0×a，同樣的道理， a就是個不能確定的數(shù)，所以0就不能呆在分數(shù)線下面。　　“也許后面的道理他們還是不懂，但至少孩子們能很快地記住0不能住在下鋪---不能做分母和除數(shù)?！薄　≡?王國里，沒有男人和女人，因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；　　外人只能和0王國的人握手，卻不能擁抱，因為握手相當于加法，擁抱卻是乘法，和0一擁抱，自己也變成了0，回不去了；　　0王國的居民都很輕，不對，應該說它們都沒有重量，但是只要往其他數(shù)字身后一站，就可以讓他們重上10倍，如果站在小數(shù)點后面，又能讓這個數(shù)輕上10倍……　　“把這些0的特性，用孩子們能喜歡的方式和語言說出來，他們就會覺得有趣，好玩兒，可能還會自己順著思路思考些東西，甚至會想出些稀奇古怪的問題，那就是它產(chǎn)生興趣的時候啦！——而只要對一門學科有了興趣，學好它難道還是困難的嗎？"李老師說，他的一個學生在教學中接受了這種觀點，每次上數(shù)學課前，都放一段動畫片《唐老鴨漫游數(shù)學王國》再開始講課。雖說一集動畫片只有10多分鐘，可一下子就把孩子們吸引了，比講了一堂課的效果都好?！　　八麑ξ粗氖澜绮缓闷妫瑳]有興趣，甚至連幻想也沒有。這樣培養(yǎng)出來的人，永遠只能是工匠，而不會成為建筑設計師！”　　在李毓佩的科普作品中，有一類是他的原創(chuàng)——數(shù)學童話?！　　翱梢哉f，其他類的科學童話很多，但數(shù)學童話卻很少。”他十分肯定自己的工作，“我覺得這恰恰是我擅長的和喜歡的?！薄　　皵?shù)學本身是要求抽象、準確的科學，而童話卻是漫天遐想，這不矛盾么？”“不矛盾呀！”李毓佩馬上拿出了證據(jù)——　　德國數(shù)學家維爾斯拉斯說：不帶點詩人味的數(shù)學家，絕不是一個完美的數(shù)學家。　　列寧也說：幻想是極可貴的品質。有人認為，只有詩人才需要幻想，這是沒有理由的，是愚蠢的偏見！在數(shù)學上也需要幻想，甚至沒有它就不可能發(fā)現(xiàn)微積分！“童話中間絕大部分是幻想，夸張和擬人，但不代表它所有的內容都是不著邊際的空想?！崩钬古迮e例說：“著名的英國童話《愛麗絲奇遇記》雖然寫的都是荒誕的經(jīng)歷，但因為他的作者是英國牛津大學的數(shù)學家，其中蘊含著許多數(shù)學的‘理趣’，至今還被許多數(shù)學方面的專業(yè)論文引用?！薄　　昂⒆觽兿腼w上天，想潛入蟻穴，想聽懂昆蟲們說的話，他們常常把板凳當作馬，把天上的云看成羊群，把布娃娃當成真娃娃，和它說心里話，他們心目中一切都是活生生的，為什么不能利用這個特點，把死板枯燥的數(shù)字，變成有生命的呢？”　　有人說過這樣一句話：說數(shù)學枯燥，相當于站在花園外，說花兒都不好看?！　±钬古逵X得，應該利用孩子們喜歡幻想和好玩兒的天性，把他們領到數(shù)學王國這個大花園里去?！队欣頂?shù)和無理數(shù)之戰(zhàn)》是李毓佩22年前的成名作——　　主人公小毅一覺醒來，發(fā)現(xiàn)窗戶外的山坡上在打仗。仔細一看，一邊打著“有理數(shù)”的大旗子，一邊打著“無理數(shù)”的大旗子?！　∮欣頂?shù)和無理數(shù)為什么要打仗？哦，原來是為了名字?！　÷犅牊o理數(shù)司令π怎么說："我們無理數(shù)和有理數(shù)同樣是數(shù)，為什么他們有理，我們無理？我們究竟哪點兒無理？"　　對呀！無理怎么會存在嘛！小毅心里也在琢磨?！　　耙驗槿藗冏铋_始發(fā)現(xiàn)的是有理數(shù)，見到我們無理數(shù)時還不理解，所以取了‘無理數(shù)’這么難聽的名字?？墒乾F(xiàn)在，人們已經(jīng)充分認識我們了，就該給我們摘掉‘無理’的帽子才對！”　　π司令的設想，是將有理數(shù)更名為“比數(shù)”，而無理數(shù)改稱“非比數(shù)”：“有理數(shù)和無理數(shù)最根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比，而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比?！薄　⌒∫阍较朐接X得有道理，決定回家后給國際數(shù)學組織寫封信，幫助無理數(shù)達成它們的愿望?！　∵@篇文章至今仍被許多科普書籍選用?！　±罾蠋熃忉尩溃骸皩憯?shù)學童話也不能脫離數(shù)學本身，這是最難的。有理數(shù)和無理數(shù)是小學數(shù)學的一個難點。因為名字很奇怪。我就想，能不能寫篇童話說清楚呢？于是就有了兩派為名字大打不休?！　　按蛘叹鸵兴玖?，誰來當司令？有理數(shù)中，最重要的數(shù)字就是自然數(shù)1，小朋友最先學的數(shù)字也是1，有了1就可以產(chǎn)生2、3、4......等全體自然數(shù)，接著就可以產(chǎn)生分數(shù)。有理數(shù)的司令理所當然是1；那么無理數(shù)的司令誰來當？只能是小朋友還知道一點兒的π來當啦！"　　數(shù)字王國的公民因各自的“形象”不同，有著各自鮮明的特點：數(shù)0性格開朗，整天樂呵呵，能吃能睡；數(shù)1多愁善感，成天悶悶不樂，吃得少又睡不著覺；數(shù)7，是個小老頭，駝著背，不會走，只能單腿蹦；數(shù)8是個不倒翁，光禿禿的腦袋，卻智慧無窮......　　“現(xiàn)代教育最可怕的就是，占去了孩子們所有的時間，每天放學作業(yè)要做到深夜，星期六星期天還要補課，要不就是學鋼琴、學畫畫兒，孩子們哪兒有自己的時間??？時間一久，學習和生活，就變得一點兒快樂都沒有?！　　拔覀兂３J為，一個教學成績好的老師，就是把教材上的東西講得學生都聽懂了，一點兒問題也沒有?？墒聦嵣希@恰恰可能是最不好的老師。因為孩子們除了老師教的，自己一點兒思考和想法也沒有，最后呢？他對未知的世界不好奇，沒有興趣，甚至連幻想也沒有。這樣培養(yǎng)出來的人永遠只能是工匠，而不會成為建筑設計師！”　　李毓佩認為，最好的小學和中學教育是應該科普化的?！　?為什么？因為科普的，就是把所有和要學的知識相關的故事啊，典故啊，有趣的都告訴他，喚醒他們的興趣，然后，他就可能會去想象，去思考，進而主動地學習。"　　有多少發(fā)明創(chuàng)造和偉大的思想都是由幻想而來呀！　　我們一起數(shù)起來：電視機、洗衣機、傳真機、飛機、電話、蒸氣機車......甚至電的發(fā)現(xiàn)！"那么，為什么在數(shù)學領域不應該有幻想？"　　著名美國科普家馬丁·加德納在《啊哈！靈機一動》的前言中這樣解釋書名的由來：“起初，某一定理的證明是一篇長達50多頁的論文，密密麻麻全是專門的推理，但數(shù)年后，另一個不出名的數(shù)學家突然靈機一動，發(fā)人之所未見，只用寥寥數(shù)行就作出了簡潔優(yōu)美的題解?，F(xiàn)在心理學家稱之為啊哈反應。這真是一旦領悟，由不得啊哈一聲，書名由此而來。"　　"這種靈機一動的啊哈反應靠的是什么？"李老師問我。　　"是幻想么？""是大膽的幻想，加上勤奮的思考。"　　"我希望孩子們從我這兒得到的，更多是思維方法和觀念"　　"要是小朋友只看你的故事，不理會里面的數(shù)學怎么辦？"　　“那沒有關系。能看懂的看數(shù)學，看不懂的看故事。我的書又不是教材，又不考試，他們喜歡其中的什么就看什么?！崩罾蠋熥孕诺卣f?！拔业臅皇菍＝o喜歡數(shù)學的、學習好的學生寫的。我希望所有的小朋友都能愛看，能看懂。”“那你的想要啟發(fā)他們對數(shù)學興趣的目的不是就達不到了嗎？”我著急地問。“那你覺得學數(shù)學的目的是什么呢？”李老師反問我?！　∥业芍劬Φ戎f?！　　皩W習數(shù)學，一方面是數(shù)學知識，更重要的一方面是數(shù)學思想。生活中，有了一些基本的數(shù)學知識就可以了，比如會進行運算，買東西知道該付多少錢，人家該找給你多少錢就可以了。但數(shù)學思想，卻是一個人一生中都非常重要的工具。這也是為什么從小學就要開設數(shù)學課的原因。”　　看到我大感興趣，李老師說：我舉兩個例子你就明白了。　　為什么證明哥德巴赫猜想要從9＋9開始？　　這就是最重要的數(shù)學思想之一———化繁為簡。為了化繁為簡，有時候甚至要繞遠道。直接證明1＋1太難，所以先從9＋9證起。證明了9＋9，再證明8＋8，7＋7，這樣一步步縮小包圍圈，最后一定能達到目的。一道幾何題，一看，證明不出來，怎么辦？作輔助線，從簡單的地方開始證，最后證明到需要的結論?！　∩钪行璨恍枰@樣呢？遇到困難的問題解決不了怎么辦？先解決容易的。甚至考試的時候題很多，先從簡單的、會做的開始做，最后做難的，不都是這樣么？　　再比如一道顯而易見的幾何題。有的同學不明白：一眼就能看出來是對的，怎么還需要證明呢？　　這是另外一個重要的數(shù)學思想———解決問題要有依據(jù)。根椐什么知道這個結論是正確的？你是怎樣推理的？怎樣展示自己的思路和思考過程？這種邏輯能力也是在數(shù)學學習中培養(yǎng)出來的?！　≡俦热?，“9的倍數(shù)的數(shù)字之和一定也是9的倍數(shù)"，這種現(xiàn)象是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？已經(jīng)無從考證了?？墒牵砻饕稽c：萬事萬物之間都有某種規(guī)律存在，而數(shù)學，恰恰就是在時時刻刻尋找著事物間的聯(lián)系和規(guī)律。解方程，證明圖形的相似性，微積分，都是在努力尋找和證明事物間的關系和規(guī)律。這是種更重要的能力?！　≈v到這兒，李老師呵呵笑起來：“如果你問我，中學數(shù)學的哪些定理在生活中有用？我一時還真說不上來?？墒?，數(shù)學思想和思維，卻是不可忽視的能力。很多國外大學校長就都是學數(shù)學出身，甚至一些其他學科的大科學家的數(shù)學也都非常棒，就是因為數(shù)學思維是分析問題、解決問題能力的基礎?！薄　±罾蠋燁D了頓，意味深長地說："我希望孩子們從我這兒得到的，更多是這種思維方法和觀念。"　　在李老師的書中，有個很出名的主人公，叫愛克斯探長。他其貌不揚，卻智勇雙全，是個破案能手?！　　盀槭裁丛O計這樣一個人物呢？因為破案和解方程很像。你不知道作案的是誰，但你可以假設有這么個人存在，然后根據(jù)所掌握的線索，一步步推理，直到把壞人找到。所以我給這個能干的偵探取名叫‘X?！　　昂⒆觽兛赡懿幌矚g故事里的數(shù)學部分，但他們愛探險、愛破案，他們會跟著愛克斯探長一起破案，不自覺地跟著他使用了數(shù)學方法，也潛移默化地培養(yǎng)了他們的數(shù)學思維?！薄　±罾蠋煵恢肫鹆耸裁?，自己笑了笑，接著說，“當然，他們也許也會隨著故事的情節(jié)，沒破案時抓耳撓腮，冥思苦想，破案過程中心情緊張，脈搏加快，破了案后沾沾自喜，興高采烈。這些，其實和數(shù)學學習過程中的心理體驗是一樣的：解決一個問題，破了一件案子，算出一道有趣又有難度的數(shù)學題，對一個孩子來說，那種思考過程所產(chǎn)生的成就感和自信感，也是其他事情所不能替代的?！薄　?理解世界是一種享樂，沒有被鼓勵著去積極思考的人是不幸的。而這種快樂應該由科學家去帶給公眾"　　"您從作講師時開始寫數(shù)學童話，當了教授、退了休還在寫。有沒有覺得厭煩過，或者，覺得是在浪費時間？"　　"從來沒有過。"李老師回答得十分果斷。"我喜歡孩子。我也喜歡寫作。我喜歡幻想。我更喜歡把我知道的、了解的、想過的問題和答案告訴大家。"　　"可是，我也聽過一些議論，說像數(shù)學童話這種文章，算不上是創(chuàng)作，也算不上研究，　　而且覺得，像您這樣的教授，不去做研究，把精力放在這方面，有點不務正業(yè)的感覺。"　　“是啊是啊，”李老師有些無奈地仰了仰身子，“還記得開始從事數(shù)學科普寫作不久，就有人說‘他那些哄小孩子的玩藝兒，我一晚上能整4篇！哈哈哈......我也不知道有人試過沒有，一晚上整4篇，可是不太容易喲！"　　李老師自己笑了半天，隨即馬上就嚴肅起來。“我覺得這可能是公眾對科普認識的一個誤區(qū)。在學校里，在培養(yǎng)教師的院校里，甚至很多專業(yè)研究人員都有這種看法，認為青少年科普就是哄小孩子的玩藝兒，是沒多高水平的東西，是不值得耗費時間和精力的。實際上是這樣嗎？　　“事實是，最難的恰恰是要把簡單的道理講明白，講得普通人愛看，看得懂，看得有興趣。大家都知道給小學生上課是最難的，就因為他們太小，懂得太少，一個理論怎么才能讓他聽明白能掌握呢？需要下很大功夫。”　　李老師給我看了張景中院士的一篇講集合的數(shù)學科普文章。文章以姑姑和6歲的小侄兒的對話進行：　　姑姑問："你的臉在哪兒？"小男孩兒指指鼻子?！　?不對，那是鼻子。"小男孩兒又指指腮幫子?！　?那是腮幫子呀！"　　小男孩兒接著又指眼睛，又指嘴巴，但都沒指出哪兒是他的臉?！　∽詈?，姑姑告訴他說：把你的鼻子、腮幫子、嘴巴、眼睛、前額、下巴頦兒......放在一起，這么一圈兒，才是你的臉。　　接著，作者才說出，“在數(shù)學里，當我們把一類事物放在一起考慮時，便說它們組成了一個‘集合’！”“這肯定比一上來就讓孩子們背集合的定義印象更深刻。這也是大科學家對于他所從事的領域的深刻理解的表現(xiàn)。理解得深，知道得多，才能做到深入淺出，準確易懂。”　　在國外，科學家要向公眾普及科學知識，已成為公認的社會責任---　　前蘇聯(lián)科學院要求，每位院士每年都必須要提交至少一篇科普作品，否則就是不稱職的；　　法國科學院的院士，每年都被要求到學校里去為學生講一門基礎理論課程，以完成向公眾普及基本科學知識和精神的任務；　　英國很多研究機構都為研究人員進行科普工作提供培訓。比如，生物技術與生物科學研究委員會每年免費為100名研究人員提供為期20天的新聞報道技能培訓，聘請國家新聞機構的專業(yè)人員，教他們如何進行科學新聞寫作，如何接受采訪等；　　在美國，科學家的科普責任感更加強烈，各種基金中都有資助科普項目的內容。美國大學教授的年度考核中，教授是否參與公眾科普活動是一個重要的評估因素。美國大學的基礎課要由本校最有名的學者講授；　　國際人類基因組計劃之所以在美國能夠獲得巨額資助，很大的原因是細致深入的科普工作。當時，許多科學家通過各種形式講解人類基因測序工作的重要性，最后連出租車司機都知道這一大科學工程的重要意義，其中的花費是一對堿基要一個“dollar"，約需要30億美元的投入......　　看看著名天文學家卡爾·薩根怎樣闡述一名科學家的看法：　　“科學家還應該做什么？我認為，任何一個社會，如果希望在下個世紀生存得好，且其基本價值不受影響的話，那么就應該關心國民的思維、理解水平，并為未來作好規(guī)劃?！薄　　拔覉猿终J為，科學是達到上述目的的基本手段———它不僅是專業(yè)人員所討論的科學，更是整個人類社會所理解和接受的科學。如果科學家不來完成科學普及的工作，誰來完成？”“我們真正的危險在于構造了一個基本上依賴于科學和技術的社會，卻幾乎沒有人懂科學和技術?！薄　?理解世界是一種享樂，沒有被鼓勵著去積極思考的人是不幸的。而這種快樂應該由科學家去帶給公眾。"　　20世紀70年代末，由薩根自編、自導、自演的大型科學電視系列片《宇宙》風靡全美。后來出版的《宇宙》一書，曾居《紐約時報》暢銷書排行榜長達70周之久，在美國印刷42次，有31種國外版本。他超群的演說才能，以及用通俗的語言闡釋艱深的科學概念的非凡能力，使他被贊譽為宇宙的解說員、科學的演員?！　?jù)說那時候的美國連卡爾·薩根的高領毛衣外套皮夾克的裝扮都為年輕人所效仿，這份崇拜來自于他宣講的科學和他宣講科學的方式，他因此成為青少年心目中10個最聰明的人之一。受他的影響，有一代美國人從小就對天文和科學有著濃厚的興趣和探索精神?！　】枴に_根的科普作品《伊甸園的飛龍》獲美國普利策獎，這是美國國家科學院對他在公眾理解科學領域中所做出的杰出貢獻給予的最高獎勵。國家科學院對他的評價是：“沒有任何人像他那樣如此成功地向公眾講明科學給人類帶來的智慧以及那些令人驚奇不已、令人激動不止的發(fā)現(xiàn)和愉悅……他能夠成功地啟發(fā)數(shù)以百萬計公眾的想象力，用簡單易懂的語言向他們解釋清楚復雜的科學概念，他在這方面取得了巨大的成功?！薄　《_根本人對科學的興趣，就源自他小時候看過的科普書籍和雜志?！　±钬古逭f：“以我的理解，科普不是為了培養(yǎng)‘家’的。它給人的是一種與世界中各種神奇事物親近的可能，讓人有了解未知事物的興趣和愿望，讓普通人也能欣賞和體會科學研究帶來的快樂。”　　"我可能成為不了一流的數(shù)學家，但我愿意成為比較好的科普工作者"　　還是10年前，李毓佩到四川的一個縣城去做教學調查，一個小學三年級的學生，居然把他前一年在《少年科學畫報》上發(fā)表的12篇數(shù)學童話連載完整地背了一遍，還加上自己繪聲繪色的表演。"你不知道當時給我的震動有多么大。"李毓佩現(xiàn)在回想起來仍有些激動，"那只是個小學三年級的孩子啊。"　　“那以后我就覺得，這可能真是值得我一輩子去付出的事業(yè)。”一位學生家長寫信給李毓佩，要買他所有出版的書籍。這位家長說：我有一個女兒。她很愛看書。但她有個習慣，書看完了就送給其他的小朋友?？晌野l(fā)現(xiàn)，我們給她買的您寫的書，她看完了也不送人，還是一遍遍地看。據(jù)我所知，到現(xiàn)在她已經(jīng)看了第4遍。孩子的老師反映，她現(xiàn)在上數(shù)學課反應很敏捷，回答問題很快，課后還經(jīng)常問老師一些問題。我們覺得，是您的書使她產(chǎn)生了這樣的變化?！　∮幸晃恍W生給李毓佩寫來信：“李爺爺：你給我們寫的書真好看，我真愛看。為了感謝您，我給您寫首歌兒：李爺爺?shù)臅婧每矗覀冋鎼劭?，啦啦啦，啦啦啦……”這個小朋友還像模像樣地給歌譜了曲?！岸嗫蓯鄣暮⒆觽冄剑　崩钬古甯锌?。不久前，李毓佩到北京的“索尼探夢”去給孩子們做講座?！　　拔耶敃r出了個題目，畫了3個圓圈兒，一個代表吃肉的，一個代表4條腿的，一個代表能爬樹的，還有一些小點點，代表鼻子、眼睛和嘴巴。有個4歲的小男孩兒，反應特別快，一下子就找出來哪個是鼻子。"　　"中國的孩子還是很聰明的。你給他們一根羽毛，他們就可以飛，你給他們一滴水，他們就可以看見大海。"　　80年代初，李毓佩在首都師范大學開設了4年《數(shù)學科普學》的課程。有人用"盛況空前"形容他的課堂，連外系的人都跑來聽，教室被塞得滿滿的?！　】墒抢钬古搴苓z憾，因為前前后后100多人里，"現(xiàn)在一個從事科普寫作的人都沒有。"　　為了盡可能將數(shù)學科普寫得生動有趣，李毓佩養(yǎng)成了收集能見到的一切信息的習慣，還經(jīng)常到書店做調查，看看小朋友喜歡什么樣的話題，什么樣的圖畫，什么樣的風格?！盀榱四茏尯⒆觽儚囊婚_始就對作品感興趣，就要盡可能貼近他的生活?！痹诶钬古宓臅铮粌H有數(shù)學，還有兒歌，有傳奇，有生活中可能遇到的奇怪的現(xiàn)象，還有新聞，謎語，甚至還有古代詩詞。　　最近，李老師準備寫一只小猴子去非洲歷險的故事，為此跑了很多地方，搜集與非洲有關的知識，以及非洲動物的各種生活習性。　　"現(xiàn)在小孩子和20年前不同了。"李毓佩說，他現(xiàn)在要做的是，把他的思想盡可能地融入到一些新潮的內容里去?！　∷椴蛔越匦ζ饋恚?對，用現(xiàn)在的話說，就是要多寫些酷的東西。"　　10年前的小讀者，有不少后來走進了大學課堂?！　∫淮闻既坏臋C會，李毓佩在課堂上問學生：你們有誰知道愛克斯探長，有誰知道小眼鏡？有三分之一的學生高高地舉起了手。　　他再問：那有誰知道李毓佩？學生們面面相覷?！　∷袊@：我的知名度還遠遠趕不上這些童話角色啊！　　“不過，著名科普作家阿西莫夫說過：我可能永遠成為不了一流的化學家，但我可能成為一流的科普作家?！崩钬古逭f：“我也這樣覺得：我可能永遠成為不了一流的數(shù)學家，但我愿意成為一個比較好的科普工作者。”　　酸梅湯一樣的數(shù)學童話／小寧　　一個孩子在夢中，來到一個宮殿，一個女孩出來迎接他，介紹自己叫王小零，要帶他參觀她的零王國。這兒的公民都剔光頭，你可以放心的與他們握手，但不能和他們擁抱；握手就像加號，你還是你自己，擁抱則像相乘，你就變成零王國的公民……　　從來沒有讀到過這樣生動有趣的數(shù)學童話，這次算是讀到了。而且見到了那個寫了二十年數(shù)學科普的作家李毓佩先生。關于他的科普作品研討會，驚動了那么多數(shù)學界的院士參加，這實在令人驚訝。而他們普遍的感受是，那么嚴謹?shù)臄?shù)學，竟可以寫得這么準、新、淺、趣，讓孩子快樂地接受，即使是數(shù)學院士，也未必能做到?！　⊥捓锏臄?shù)字舞蹈　　迄今為止，李毓佩先生所寫的數(shù)學科普讀物達100本，文字量是1000萬字。他的讀者都是一些小學生，屬于一片白紙那類。為什么要寫給他們，李先生說，就是要展現(xiàn)數(shù)學有趣的一面，讓孩子們愛上數(shù)學。"數(shù)學本身并不枯燥，為什么教給孩子的時候，要把它變得那么讓人生畏呢？"　　還是在首都師大數(shù)學系任教時，李先生就開始思考這個問題，他開過數(shù)學科普課，惹得外系的學生也擠破腦袋來聽，因為上他的課格外輕松。他的數(shù)學道理就藏在無數(shù)的故事中，聽起來天南海北，但卻容易吸收。大孩子愛聽故事，小孩子怎么會不愛呢？李毓佩先生找到了自己創(chuàng)作數(shù)學科普的路徑——講故事。無理數(shù)與有理數(shù)之戰(zhàn)、小毅夢游零王國、愛克斯探長探案……各式各樣的數(shù)學符號就這么被復活了，成為有血有肉的男孩子，他們荒島探險，他們推理探案，他們斗智斗勇，盡顯男孩子英雄本色。他寫得津津有味，孩子們也看得津津有味。一個畫畫的男孩子，就是看著他在《少年科學畫報》上連載十年的數(shù)學童話長大。有一天他愛上了一個女孩，拜見女孩父親時，才發(fā)現(xiàn)那就是給他童年無數(shù)歡樂的作家。后來，那個畫畫的男孩子成了他的女婿?！　?shù)學之于孩子　　有無數(shù)的東西能帶給孩子歡樂，但李毓佩先生覺得，數(shù)學的歡樂并不止于歡樂。“學數(shù)學不光是為了計算和應用，還在于學一種思考方法。為什么要解方程，方程首先是一個問題，而解方程的推理過程，就是解決問題的步驟。大科學家希爾伯特常常說，一個學科如果沒有了問題，就意味著死亡。學科如此，人生也一樣。每個孩子一生都會遇到無數(shù)的問題，解方程的過程就像對待人生的問題?，F(xiàn)在課堂上的教學，常常讓孩子變得什么問題都沒有，這是不好的?！薄　?shù)學的面貌既是嚴謹?shù)?，同時也是奇幻美麗的，它的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑、它的無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……數(shù)學之美，無處不在，數(shù)學的鑰匙，也可以打開藝術的大門。這是李毓佩科普童話背后潛藏的深意?！　　皵?shù)學有形式邏輯，文學有意識流。同樣需要想象力，也可以互相激發(fā)?！崩钬古逵梦膶W的形式寫數(shù)學故事，也像是在文學與數(shù)學間修復一座橋——一座原本不應被割裂的橋。“中國的應試教育，多的是填鴨式的，老師看重的是知識點的傳輸，卻把知識本身的趣味忽略了?！薄　∷崦窚c壓縮餅干　　算夠了蓄水池里的進水量與出水量，數(shù)多了雞兔同籠的數(shù)學題，在數(shù)學不茍言笑的公式定律面前，數(shù)學不但沒了生氣，孩子自己也沒了生氣。如何在課外為孩子找回活潑如伙伴的數(shù)學，以前不是沒人嘗試過，成功的也有，《愛麗絲漫游奇境》就是外國大數(shù)學家寫給孩子的童話。但也有失敗的，以為書里有了動物、有了孩子，便等于科普了，看到最后，也只是讓牛背一通數(shù)學定律，讓鳥講一些數(shù)學邏輯，照樣是枯燥無味。照搬科普這一行的術語，這就叫“知識硬塊”，像壓縮餅干一樣不好消化。但李毓佩的童話作品中沒有，有人把他的文字比喻為酸梅湯，湯湯水水，酸酸甜甜，他自己稱這是一種兌水的功夫。　　對水需要技巧，很多數(shù)學院士也坦言做不好，因為做慣數(shù)學論文的大腦化解不開簡約的公式；光有文學的想象力也還不夠，一些純文學作家也做不來，因為沒有站到一定的數(shù)學高度上。“一個數(shù)學公式，你不知道它的來龍去脈，它的發(fā)展演變，它的正面反面，就只能給孩子講定律。這是數(shù)學的素養(yǎng)問題。”　　李毓佩覺得自己正站在一個恰好的位置上。他從小熱衷武俠偵探，長大了又是數(shù)學系畢業(yè)。數(shù)學界有很多頂尖人物都是他欽佩的，像既能在專業(yè)領域拔尖又能寫出數(shù)學科普小品的張景中院士。但他幾十年的創(chuàng)作實踐告訴他，數(shù)學科普最適合他?！拔铱赡艹蔀椴涣艘涣鞯幕瘜W家，但我可能成為一流的科普作家。”他常常以美國科普作家阿西莫夫的這句話自勉，也想象著，有一天，中國的孩子捧起他的數(shù)學童話，會像美國孩子看他們的地理教科書一樣——知識全化在游記里，就像營養(yǎng)全浸在酸梅湯中?！　。ㄗ髡呦怠侗本┩韴蟆酚浾撸?/pre>


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　　“數(shù)學有形式邏輯，文學有意識流。同樣需要想象力，也可以互相激發(fā)。”——李毓佩教授　　李毓佩教授是我國著名科普作家，他幾十年如一日，潛心研究用文學的形式普及數(shù)學，至今已是碩果累累。他十分擅長用少年兒童喜聞樂見的童話、故事形式，將抽象、枯燥的數(shù)學知識講得深入淺出，情趣盎然，使讀者在有趣的故事中接觸數(shù)學，并從此喜歡上數(shù)學。他的“數(shù)學故事專輯”(包括數(shù)學童話故事《奇妙的數(shù)王國》、數(shù)學偵探故事《愛克斯探長》、數(shù)學歷險故事《荒島歷險》)，特色鮮明，深受少年兒童的喜愛?！　±钬古?，1938年7月生，山東黃縣人，首都師范大學數(shù)學系教授，北京科普作協(xié)理事。1977年開始從事數(shù)學科普創(chuàng)作，20年來出版科普圖書60余本，短篇600余篇。主要作品有《奇妙的曲線》、《圓面積之謎》（1993年同獲第四屆中國圖書獎一等獎），《數(shù)學司令》（1990年獲第二屆宋慶齡兒童文學獎、1993年獲首屆全國少年兒童科普圖書一等獎），《有理數(shù)無理數(shù)之戰(zhàn)》(1987年獲第二屆全國優(yōu)秀科普作品評獎一等獎)，《數(shù)學游藝會》(1987年獲全國暢銷書獎)，《數(shù)學奇境故事叢書》（1997年獲第八屆冰心兒童圖書獎）。1990年被中國科普作家協(xié)會授予“全國有突出成績的科普作家”稱號。　　李毓佩教授創(chuàng)作了不少科學童話、科學故事，數(shù)學領域的一些專有名詞，他都拿來當童話里的主人公。比如《有理數(shù)和無理數(shù)之戰(zhàn)》。一看到這個標題，首先讓人覺得很奇怪：“有理數(shù)”和“無理數(shù)”不是兩個專有名詞嗎？它倆為何打起架來？誰是有理數(shù)的代表，誰又是無理數(shù)的代表？一讀作品，原來是有理數(shù)不服氣，憑什么說我們是無理數(shù)呀，于是和有理數(shù)發(fā)生了矛盾。它們的統(tǒng)帥分別是1司令和π司令。短短一篇科學童話，不但將有理數(shù)和無理數(shù)的概念、來歷以及科學家調停它們之間矛盾的設想，都通過一篇簡短的文章表現(xiàn)出來了。既驚險有趣又生動活潑。這是數(shù)學進入兒童文學領域的一大創(chuàng)新。　　李毓佩教授的作品不是簡單地堆積數(shù)學概念、計算方法，而是通過奇妙的構思，從生活中的若干問題出發(fā)，把這些知識很自然地穿插進來。不僅普及了數(shù)學知識，還普及了數(shù)學思想，以及追求數(shù)學的精神。在中國科普作品中，同時這樣淺顯生動地將科學思維、科學方法、科學思想結合在一起的少兒科普作品實屬罕見。　　閱讀建議：不少家長擔心孩子只愛讀故事，而耽誤了“正科”的學習，至少這本書可以很直觀地打消他們的顧慮，因為許多孩子是讀了這本書后而喜歡上數(shù)學的。不過我們不能指望總能找著這種用童話故事來講數(shù)學、物理、化學的優(yōu)秀作品，而且也沒有這種必要。優(yōu)秀的故事中蘊含著人類的智慧，它們能給孩子啟迪，把孩子武裝成一艘戰(zhàn)艦，隨時駛向知識的任何一處港灣。　　奇妙的數(shù)王國；一場莫名其妙的戰(zhàn)爭：“打仗啦！打仗啦！”弟弟小華一溜煙似地跑進了屋。哥哥小強正在專心做題，小華這一喊，把他嚇了一跳?！澳睦锎蛘汤?？”小強問?！吧侥沁??！毙∪A抹了一把頭上的汗，上氣不接下氣的說，“山那邊來了兩支軍隊，真刀真槍地打得可兇啦！哥哥，你聽，這隆隆的炮聲有多清楚！”小強側耳細聽，隱約的真有槍炮聲。“奶奶一直不叫咱們到山那邊去玩。”小強假裝生氣了。小華用手撓撓頭，一副可憐相：“可是，能看看打仗該多有意思呀！”





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