出版時(shí)間:2002-04 出版社:中國少年兒童出版社 作者:張景中 頁數(shù):195
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內(nèi)容概要
本書內(nèi)容:算術(shù)里的交換律,在日常生活中一樣有用。不過,你也一樣不能亂用。猴子吃栗子的故事,當(dāng)然是人編出來的,并非確其事??墒?,喂獵的飼養(yǎng)員知道;給豬開飯的時(shí)候,要先喂粗飼料,后加精飼料,讓它越吃越香,才能吃得飽,睡得好,才得快。交換律在這里不成立。有還一些事,它們的順序是根本不能交換的。先穿襪子,后穿鞋,很對。反過來,先穿鞋,后穿襪子,還像什么樣子呢?擰開鋼筆帽,灌上墨水,再寫字,很對。反過來,就不可能了?!? 猴子分桃子 這里有一大堆桃子。這是5 只猴子的公共財(cái)產(chǎn)。它們要平均分配。 第一只猴子來了。它左等右等,別的猴子都不來,便動(dòng)手把桃子均分成5 堆,還剩了1 個(gè)。它覺得自己辛苦了,當(dāng)之無愧地把這1 個(gè)無法分配的桃子吃掉,又拿走了5 堆中的1 堆。 第二只猴子來了。它不知道剛才發(fā)生的情況,又把桃子均分成5堆,還是多了1 個(gè)。 它吃了這1個(gè),拿1 堆走了。以后,每只猴子來了,都是如此辦理。 請問:原來至少有多少桃子?最后至少剩多少桃子? 書中用日常生活中的淺顯事例,通俗說明數(shù)學(xué)的思想和方法。怎么樣,你來試一試? 適合中小學(xué)生閱讀
作者簡介
張景中院士是我國著名數(shù)學(xué)家,中國科普作家協(xié)會(huì)理事長。由他和馬希文教授共同創(chuàng)立的不講數(shù)學(xué)理論只講數(shù)學(xué)思想,用日常生活中的淺顯事例,向青少年學(xué)生普及數(shù)學(xué)的創(chuàng)作手法,是我國數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的一大飛躍。 張景中院士具有較高的數(shù)學(xué)造詣,又十分熱心科普工作,因此,他寫的科
書籍目錄
猴子吃栗子交換和條件口令的計(jì)算有趣的變換鐘表和星期在放大鏡下炸饅頭和桶云霧和下雨動(dòng)物的大小看起來簡單席度和直徑常寬度圖形擴(kuò)大養(yǎng)魚塘用機(jī)器證題聰明的鄰居我們來試試列方程求解其實(shí)并不難先想想再看這不算麻煩啤酒瓶換酒西瓜子換瓜回收破膠鞋字母代替數(shù)該怎么辦呢再前進(jìn)一步猴子分桃子動(dòng)腦又動(dòng)手方法靠人找問個(gè)為什么巧用加和減二次變一次0這個(gè)圈圈有名的怪題你的臉在哪里放在一起考慮到處都有集合雞和蛋的爭論 ……
章節(jié)摘錄
鐘表和星期 在鐘表的算術(shù)里: 7+3=10 7+6=1 3-7=8 請你想一想,這些算式是什么意思呢? 因?yàn)殓姳淼?2點(diǎn)就是0點(diǎn),所以 6+6=12=0;7+6=1;3-7=8 還可以有星期的算術(shù)。 在這種算術(shù)里,星期一到星期六,分別用1到6代表,星期日用0代表。3+4=0的意思,是星期三再過4天便是星期日。按照這種解釋,當(dāng)然4+5=2了。星期四再過5天,可不就是星期二了?! ∵@類算術(shù),除了說說有趣之外,在數(shù)學(xué)里有用處嗎? 有。用處還不小?! ∨e一個(gè)例子。要判斷一個(gè)正整數(shù)能不能被9整除,有一個(gè)簡便的方法:把這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加用9除,要是能整除,原數(shù)也能整除;否則,原數(shù)也不能整除?! ?11302154能不能被9整除? 1+1+1+3+0+2+1+5+4=18 因?yàn)?能整除18,所以9也能整除111302154?! ∵@里面的道理,就可以用鐘表算術(shù)、星期算術(shù)來說明?! ‰S便拿一個(gè)自然數(shù),用9除,可能整除,也可能不行。不能整除的時(shí)候,可能余1,余2,直到余8。 所有的自然數(shù),用9除余0,叫做0類數(shù),用9除余1的,叫做1類數(shù),然后是2類數(shù),3類數(shù),一直到8類數(shù)?! ∵@樣,就把所有的數(shù)分成了9數(shù):0,1,2,3,4,5,6,7,8,叫做以9為標(biāo)準(zhǔn)的9個(gè)同余類?! ☆惻c類之間可以相加: 3類數(shù)+5類數(shù)=8類數(shù) 這很像通常的算術(shù)??墒?, 7類數(shù)+2類數(shù)=0類數(shù) 8類數(shù)+5類數(shù)=4類數(shù) 也就是: 7+2=0 8+5=4 至于類之間的乘法,便有: 3×5=6 6×6=0 等等。用這種思想,很容易解釋用9作除數(shù)時(shí)余數(shù)的速算問題。請你試一試?! ∧憧矗瑒澐滞囝?,要是不以9為標(biāo)準(zhǔn),而以12為標(biāo)準(zhǔn),便得到鐘表算術(shù);以7為標(biāo)準(zhǔn),便得到星期算術(shù)。
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院士教孩子學(xué)數(shù)學(xué)/吳建平 ?。ū疚淖髡呦抵袊鴶?shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)副主任、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志主編,曾兩次帶領(lǐng)中國國家隊(duì)參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。) 很早就讀過張景中先生的文章和書,尤其是他以“井中”為筆名寫的文字。但第一次認(rèn)識張先生是在1989年,當(dāng)時(shí)應(yīng)四川省數(shù)學(xué)會(huì)之邀到峨眉山為數(shù)學(xué)奧林匹克教師培訓(xùn)班授課??沼鄷r(shí)間聽了張先生的一節(jié)課,他給小學(xué)教師講“雞兔同籠”,印象很深,確有“啊哈,靈機(jī)一動(dòng)!”之感,處理方法通俗、絕妙?! 埾壬慕?jīng)歷很不簡單。他是北京大學(xué)的高材生、下放新疆時(shí)做過中學(xué)老師、在中國科技大學(xué)教過少年班、擔(dān)任過數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊(duì)教練……也許正是他深厚的數(shù)學(xué)功底加上這份經(jīng)歷,使他成為最了解、最關(guān)心中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的國內(nèi)著名數(shù)學(xué)家之一。張先生現(xiàn)在是中國科學(xué)院院士、中國科普作家協(xié)會(huì)理事長?! ∷诜泵Φ目蒲泄ぷ髦酁榍嗌倌曜珜懥舜罅繌V受好評的數(shù)學(xué)科普作品,中國少年兒童出版社出版的“院士數(shù)學(xué)講座專輯”應(yīng)該是他的代表作了。獲全國優(yōu)秀暢銷書獎(jiǎng),全國優(yōu)秀科普作品一等獎(jiǎng),第六屆國家圖書獎(jiǎng),第九屆“五個(gè)一工程”獎(jiǎng)?! ?shù)學(xué)家組成一個(gè)群體是他們有共同的思維習(xí)慣,張先生把這稱為“數(shù)學(xué)家的眼光”,這個(gè)提法好,很平等、易于讓人接受。數(shù)學(xué)家與普通人的區(qū)別就在于這種看問題的眼光和角度的不同。在中小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)課的目的之一,就是為學(xué)生提供一個(gè)了解、體會(huì)數(shù)學(xué)家眼光的機(jī)會(huì)和環(huán)境,教師們應(yīng)切實(shí)地意識到這一點(diǎn)?! 稊?shù)學(xué)家的眼光》通過一系列中學(xué)生熟悉的“簡單的問題”,說明數(shù)學(xué)家是如何從這些普通的、眾所周知的事實(shí)出發(fā),步步深入、分析和挖掘出有廣泛應(yīng)用的深刻規(guī)律。使讀者了解數(shù)學(xué)家做事、看問題的思路和方法。同時(shí)顯示出數(shù)學(xué)的深刻、透徹,能夠達(dá)到一般討論所不能達(dá)到的地步;又展示了數(shù)學(xué)家的窮追不舍、孜孜以求的探索真理的治學(xué)精神。使讀者在讀來既輕松、又興味盎然的情景中了解并慢慢學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法。 張先生一直站在科學(xué)研究的前沿,為建立“幾何定理機(jī)器可讀性證明的理論”做著出色的工作。可貴的是他善于把他在研究工作中的思想、方法通俗、形象地介紹出來,傳達(dá)給更多的人。幾何定理機(jī)器證明的理論基礎(chǔ)是“消點(diǎn)法”,說得再簡單些就是面積。幾何大廈是由一個(gè)個(gè)漂亮的小屋組成,歐幾里德選了一個(gè)入口、選了一種路徑走遍了每一個(gè)小屋。在《新概念幾何》中,張先生試圖帶著大家另選一個(gè)入口、另辟蹊徑地走一走、逛一逛。 從他的作品中,可以看出張先生對平面幾何的情有獨(dú)鐘,可以看出他在整理幾何體系時(shí)的獨(dú)到見解。20年前,張先生就提出用“面積方法”處理平面幾何問題,現(xiàn)在這套辦法已經(jīng)被很多中學(xué)老師和同學(xué)掌握,在解決數(shù)學(xué)奧林匹克問題時(shí)的優(yōu)勢尤為明顯。平面幾何在人的理性思維訓(xùn)練上的意義是獨(dú)特的,這有點(diǎn)像體育項(xiàng)目中的體能訓(xùn)練。乒乓球運(yùn)動(dòng)員是要反復(fù)練習(xí)發(fā)球、接球、削球、抽球這些實(shí)用的基本功,但是也要拿出相當(dāng)多的時(shí)間花在練習(xí)舉重、跑步、耐力等不那么“立竿見影”有用的功夫上,只有有了好的身體素質(zhì),才能發(fā)揮水平、打好比賽。 應(yīng)該衷心地感謝張先生的書、感謝他為數(shù)學(xué)科普所做的工作。也真的希望更多的“張景中”關(guān)心、支持、實(shí)踐這件事?! ℃溄樱簭埦爸性菏康摹霸菏繑?shù)學(xué)講座專輯”包括:《數(shù)學(xué)家的眼光》、《新概念幾何》、《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》、《漫話數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《從√2談起》、《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)雜談》。
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《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》作者張景中院士是我國著名數(shù)學(xué)家,中國科普作家協(xié)會(huì)理事長。
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