趣味代數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《趣味代數(shù)學(xué)》是俄羅斯著名科普作家別萊利曼百余部作品之一。
本書的目標(biāo)一方面是幫助讀者搞清，重溫并且鞏固已掌握的但卻不“
連貫”和不“牢固”的知識，另一方面還是重點培養(yǎng)讀者對代數(shù)學(xué)的興趣，書中回避了枯燥的說教，而是與讀者分享一些有趣的數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)史上的難題，把一些普通代數(shù)學(xué)知識和許多生活中的實際問題結(jié)合了起來。
一起討論其中的代數(shù)學(xué)知識。
作者在本書中所做的所有嘗試與努力都是為了達(dá)到一個目的——他相信讀者一旦對于一門學(xué)科發(fā)生興趣，就會加倍注意，也就能夠自覺地去深入探索與學(xué)習(xí)；在興趣的引導(dǎo)下所學(xué)到知識才更加“牢固”。

作者簡介

別萊利曼(Я.И.Перельман)(1882-1942)，誕生于俄國格羅德省別洛斯托克市。他17歲開始在報刊上發(fā)表作品，1909年大學(xué)畢業(yè)以后就全力從事教學(xué)與科學(xué)寫作。1913～1916年完成《趣味物理學(xué)》，這為他后來完成一系列趣味科學(xué)讀物奠定了基礎(chǔ)。1919～1923年，他創(chuàng)辦了原蘇聯(lián)第一份科普雜志《在大自然的實驗室里》并任主編。1925～1932年，擔(dān)任時代出版社理事，組織出版大量趣味科普圖書。1935年，他創(chuàng)辦和主持列寧格勒“趣味科學(xué)之家”，開展廣泛的少年科學(xué)活動。在反法西斯侵略的衛(wèi)國戰(zhàn)爭中，還為原蘇聯(lián)軍人舉辦軍事科普講座，這也是他幾十年科普生涯的最后奉獻(xiàn)。在德國法兩斯侵略軍圍困列寧格勒期間，這位對世界科普事業(yè)作出非凡貢獻(xiàn)的趣味科學(xué)大師，不幸于1942年3月16日餓死。

書籍目錄

第1章  第五種數(shù)學(xué)運算
  1.1第五種運算
  1.2天文數(shù)字
  1.3空氣有多重？
  1.4沒有火焰和熱的燃燒
  1.5天氣的變化
  1.6鎖的秘密
  1.7迷信的騎車人
  1.8用2累乘的結(jié)果
  1.9快一百萬倍
  1.10每秒運算10，000次
  1.11可能有多少種象棋棋局
  1.12自動下棋機的秘密
  1.13三個二
  1.14三個三
  1.15三個四
  1.16三個相同的數(shù)字
  1.17四個一
  1.18四個二
第2章  代數(shù)的語言
  2.1列方程的技巧
  2.2刁藩都的生平
  2.3馬和騾子
  2.4四兄弟
  2.5溪邊的鳥
  2.6散步
  2.7刈草組
  2.8牧場上的母牛
  2.9牛頓的問題
  2.10表針對調(diào)
  2.11表針的重合
  2.12猜數(shù)的技巧
  2.13似非而是
  2.14方程替我們思索
  2.15古怪和意外的事情
  2.16在理發(fā)館里
  2.17電車和徒步
  2.18輪船和木筏
  2.19兩罐咖啡
  2.20晚會
  2.21海上偵察
  2.22在自行車比賽場上
  2.23摩托車比賽
  2.24平均行駛速度
  2.25老式計算機
第3章  對算術(shù)的幫助
  3.1速乘法
  3.2數(shù)字1、5和6
  3.3數(shù)25和76
  3.4無限長的“數(shù)”
  3.5找補：一個古代民間的題目
  3.6可以被11整除的數(shù)
  3.7汽車牌號
  3.8可以被19整除的數(shù)
  3.9蘇菲·熱門定理
  3.10合數(shù)
  3.11素數(shù)的個數(shù)
  3.12最大的已知素數(shù)
  3.13重要的計算
  3.14沒有代數(shù)更簡單
第4章  刁藩都方程
  4.1買衣服
  4.2盤查商店
  4.3買郵票
  4.4買水果
  4.5猜生日
  4.6賣母雞
  4.7兩個數(shù)和四種運算
  4.8什么樣子的矩形？
  4.9兩個兩位數(shù)
  4.10整數(shù)勾股弦數(shù)
  4.11三次不定方程
  4.12十萬馬克懸賞證明的定理
第5章  第六種數(shù)學(xué)運算
  5.1第六種運算
  5.2哪個大些？
  5.3一望而解
  5.4代數(shù)的喜劇
第6章  二次方程
  6.1握手
  6.2蜂群
  6.3猴群
  6.4方程的先見之明
  6.5歐拉的題目
  6.6擴音器
  6.7飛向月球的代數(shù)學(xué)
  6.8“難題”
  6.9什么數(shù)？
第7章  最大值和最小值
  7.1兩列火車
  7.2小站設(shè)在哪里？
  7.3這條公路線怎樣定法？
  7.4什么時候乘積最大？
  7.5什么時候的和最?。?br />  7.6體積最大的方木梁
  7.7兩塊土地
  7.8風(fēng)箏
  7.9修建房屋
  7.10建筑工地的柵欄
  7.11截面最大的槽
  7.12容量最大的漏斗
  7.13照得最亮
第8章  級數(shù)
  8.1最古老的級數(shù)
  8.2方格紙上的代數(shù)
  8.3澆菜園
  8.4喂母雞
  8.5挖土小組
  8.6蘋果
  8.7買馬
  8.8戰(zhàn)士的撫恤金
第9章  第七種數(shù)學(xué)運算
  9.1第七種運算
  9.2對數(shù)的敵手
  9.3對數(shù)表的演化
  9.4對數(shù)壯觀
  9.5舞臺上的對數(shù)
  9.6牲畜飼養(yǎng)場里的對數(shù)
  9.7音樂中的對數(shù)
  9.8恒星、噪聲和對數(shù)
  9.9電力照明中的對數(shù)
  9.10幾百年的遺囑
  9.11資金的連續(xù)增長
  9.12數(shù)“e”
  9.13對數(shù)的喜劇
  9.14三個二表示任意數(shù)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   有了各數(shù)平方的四分之一的現(xiàn)成的表，就可以求兩個數(shù)的乘積，不用實際去做乘法，而是從這兩個數(shù)和的平方的四分之一減去它們差的平方的四分之一。這種表也可以使得求平方以及求平方根方便些，如果和倒數(shù)表合起來使用，還可以簡化除法運算。比起對數(shù)表來，它的優(yōu)點在于，用它所得出的結(jié)果是準(zhǔn)確的，而不是近似的。但是在許多更重要的實用方面說，它卻是比不上對數(shù)表的。因為四分之一平方只能應(yīng)用于兩個數(shù)的相乘，對數(shù)表卻使我們能夠一次就求出不論多少個數(shù)的積，此外，還能夠求任何次數(shù)的乘方和任何指數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）的方根。例如靠著四分之一平方表計算復(fù)利息就不行。 雖然這樣，在對數(shù)表出現(xiàn)以后，各式各樣的四分之一平方表還是有出版的。在1856年在法國出版的一張平方表打著這樣的標(biāo)題：“一張從1到10億的數(shù)字平方表，靠它的幫助可以以極其簡單的方法算出兩數(shù)之積的準(zhǔn)確值，比對數(shù)表要更加便捷。編者——亞歷山大·科薩爾。”到如今還有很多人在轉(zhuǎn)這種念頭，可是他們沒有想到，這種表早就有了。曾經(jīng)兩次有發(fā)明這種表的人找到我，以為是一件新鮮的東西，等到知道了他們的發(fā)明是在三百多年前就有了，又大大地驚訝起來。 對數(shù)另外還有更年輕的競爭者，就是各種技術(shù)參考書里的計算用表。這是一些綜合性的表，包含著如下的幾個部分：從2到1，000的各數(shù)的平方、立方、平方根、立方根、倒數(shù)、圓周長度和圓面積。對于多種技術(shù)上的計算，這些表用起來是很方便的；可是，它們不是到處都足夠應(yīng)付的；對數(shù)表的應(yīng)用范圍卻要廣泛得多了。 對數(shù)表的演化 學(xué)校里以前都應(yīng)用5位對數(shù)表?？墒乾F(xiàn)在已經(jīng)改用4位對數(shù)表，因為它對于技術(shù)上的計算已經(jīng)是足夠的了。其實按大部分技術(shù)方面的需要來說，即使用到3位尾數(shù)已經(jīng)可以了；本來日常的量度就難得有三位以上有效數(shù)字的。 第一本常用對數(shù)表，由倫敦的數(shù)學(xué)家亨利·布利格（1624）編成，是14位的。過了幾年，由荷蘭的數(shù)學(xué)家安特里安·符拉克的10位對數(shù)表代替了。1794年又出現(xiàn)了7位對數(shù)表。 看來對數(shù)表的演化是從多位的尾數(shù)演進到更短的尾數(shù)，這是因為，計算的準(zhǔn)確程度是不能超過量度的準(zhǔn)確程度的。

編輯推薦

《趣味科學(xué)系列叢書:趣味代數(shù)學(xué)》是俄羅斯著名科普作家別萊利曼百余部作品之一?！度の犊茖W(xué)系列叢書:趣味代數(shù)學(xué)》采用多種多樣生動的形式，把一些普通代數(shù)學(xué)知識和許多有趣的實際問題結(jié)合了起來，教導(dǎo)讀者怎樣把課本上的代數(shù)知識靈活運用到日常生活上去，從而鞏固原有的基礎(chǔ)，并提高進一步學(xué)習(xí)的興趣。

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