微積分

書籍目錄

第一章 函 數(shù)
1.1預(yù)備知識(shí)
1.2函數(shù)
1.3函數(shù)的幾種特性
1.4反函數(shù)
1.5復(fù)合函數(shù)
1.6初等函數(shù)
1.7常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
2.1數(shù)列的極限
2.2函數(shù)的極限
2.3無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
2.4極限的四則運(yùn)算
2.5極限的基本性質(zhì)
2.6極限存在性定理 兩個(gè)重要的極限
2.7函數(shù)的連續(xù)性
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)概念
3.2基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則
3.5高階導(dǎo)數(shù)
3.6微分及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
3.7邊際與彈性
習(xí)題三
第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1中值定理
4.2洛必達(dá)法則 未定式的定值方法
4.3函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.4函數(shù)的極值與最值
4.5曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
4.6曲線的漸近線
4.7函數(shù)作圖法
習(xí)題四
第五章 不定積分
5.1不定積分的概念與性質(zhì)
5.2基本積分公式
5.3換元積分法
5.4分部積分法
5.5有理函數(shù)的積分
習(xí)題五
第六章 定積分
6.1定積分的概念
6.2定積分的性質(zhì)
6.3微積分基本定理
6.4定積分的換元積分法
6.5定積分的分部積分法
6.6定積分的應(yīng)用
6.7廣義積分與F函數(shù)
習(xí)題六
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)
7.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.4冪級(jí)數(shù)
7.5函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微積分學(xué)
8.1預(yù)備知識(shí)
8.2多元函數(shù)的概念
8.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.4偏導(dǎo)數(shù)
8.5全微分
8.6多元復(fù)合函數(shù)的微分法
8.7隱函數(shù)的微分法
8.8二元函數(shù)的極值
8.9最小二乘法
8.10二重積分
習(xí)題八
第九章 微分方程
9.1微分方程的基本概念
9.2一階微分方程
9.3特殊型高階微分方程
9.4二階常系數(shù)線性微分方程
習(xí)題九
第十章 差分方程
10.1差分方程的基本概念
10.2一階常系數(shù)線性差分方程
10.3二階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題十
習(xí)題答案

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