數(shù)理邏輯

前言

　　中國社會科學(xué)院研究生院是經(jīng)鄧小平等國家領(lǐng)導(dǎo)人批準于1978年建立的我國第一所人文和社會科學(xué)研究生院，其主要任務(wù)是培養(yǎng)人文和社會科學(xué)的博士研究生和碩士研究生。1998年江澤民同志又題詞強調(diào)要“把中國社會科學(xué)院研究生院辦成一流的人文社會科學(xué)人才培養(yǎng)基地”。在黨中央的關(guān)懷和各相關(guān)部門的支持下，在院黨組的正確領(lǐng)導(dǎo)下，中國社會科學(xué)院研究生院持續(xù)健康發(fā)展。目前已擁有理論經(jīng)濟學(xué)、應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、社會學(xué)、中國語言文學(xué)、歷史學(xué)等9個博士學(xué)位一級學(xué)科授權(quán)、68個博士學(xué)位授權(quán)點和78個碩士學(xué)位授權(quán)點以及自主設(shè)置碩士學(xué)位授權(quán)點5個、碩士專業(yè)學(xué)位2個，是目前我國人文和社會科學(xué)學(xué)科設(shè)置最完整的一所研究生院。建院以來，她已為國家培養(yǎng)出了一大批優(yōu)秀人才，其中絕大多數(shù)已成為各條戰(zhàn)線的骨干，有的已成長為國家高級干部，有的已成長為學(xué)術(shù)帶頭人。實踐證明，辦好研究生院，培養(yǎng)大批高素質(zhì)人文和社會科學(xué)人才，不僅要有一流的導(dǎo)師和老師隊伍、豐富的圖書報刊資料、完善高效的后勤服務(wù)系統(tǒng)，而且要有高質(zhì)量的教材。　　20多年來，圍繞研究生教學(xué)是否要有教材的問題，曾經(jīng)有過爭論。隨著研究生教育的迅速發(fā)展，研究生的課程體系邁上了規(guī)范化軌道，故而教材建設(shè)也隨之提上議事日程。研究生院雖然一直重視教材建設(shè)，但由于主客觀條件限制，研究生教材建設(shè)未能跟上研究生教育事業(yè)發(fā)展的需要。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)理邏輯》介紹數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容，如經(jīng)典一階邏輯（包括命題邏輯和謂詞邏輯）的句法、語義、邏輯演算（形式證明）以及刻畫句法和語義之間關(guān)系的完全性定理，初步的模型論內(nèi)容，集合論初步知識，哥德爾第二不完全性定理以及所需的遞歸論內(nèi)容，等等。這些內(nèi)容為我們學(xué)習(xí)20世紀偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)——哥德爾定理提供了基礎(chǔ)，也為進一步學(xué)習(xí)和研究數(shù)理邏輯的專門知識和問題提供了基礎(chǔ)。

作者簡介

　　張清宇，1944年生，上海人。1978年考入中國社會科學(xué)院研究生院哲學(xué)系邏輯專業(yè)，1981年獲碩士學(xué)位，留中國社會科學(xué)院哲學(xué)研究所工作，現(xiàn)為哲學(xué)所研究員、中國社會科學(xué)院研究生院教授、博士生導(dǎo)師，主要從事符號邏輯研究，1986年被評為“國家級有突出貢獻中青年專家”。在經(jīng)典邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯等方面創(chuàng)制了一批現(xiàn)代邏輯形式系統(tǒng)，著有《數(shù)理邏輯》（與胡耀鼎合作）、《哲學(xué)邏輯研究》（與郭世銘、李小五合作）與《弗協(xié)調(diào)邏輯》等，現(xiàn)主持中國社會科學(xué)院重大課題“模態(tài)邏輯研究”。

書籍目錄

前言第一章 句法和語義第一節(jié) 一階語言第二節(jié) 項和公式第三節(jié) 一階理論第四節(jié) 結(jié)構(gòu)第五節(jié) 嵌入與同構(gòu)思考題第二章 命題邏輯第一節(jié) 命題邏輯的句法和語義第二節(jié) 緊致性定理第三節(jié) 證明第四節(jié) 完全性定理思考題第三章 一階邏輯第一節(jié) 一階邏輯的證明和元定理第二節(jié) 算術(shù)中的元定理第三節(jié) 一致性和完全性第四節(jié) 完全性定理第五節(jié) 理論的解釋和定義擴充第六節(jié) 緊致性定理第七節(jié) 完全理論思考題第四章 遞歸函數(shù)和理論的算術(shù)化第一節(jié) 遞歸函數(shù)和遞歸謂詞第二節(jié) 半遞歸謂詞第三節(jié) 理論的算術(shù)化第四節(jié) 可判定的理論思考題第五章 不完全性定理第一節(jié) 可表示性第二節(jié) 第一不完全性定理第三節(jié) 算術(shù)集合第四節(jié) 皮亞諾算術(shù)的遞歸擴張第五節(jié) 第二不完全性定理思考題

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