數(shù)學(xué)賞析

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)賞析》前三章與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有關(guān)，包括數(shù)學(xué)的對(duì)象——數(shù)與空間、數(shù)學(xué)常用的形式邏輯方法、公理化體系、有限與無(wú)限等；第四章和第五章介紹微積分的基礎(chǔ)概念、理論和方法，包括導(dǎo)數(shù)、微分、定積分、不定積分等；第六章介紹優(yōu)化問(wèn)題?！稊?shù)學(xué)賞析》還提供了兩個(gè)選修材料：“唐詩(shī)格律的形式體系”和“微積分在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的若干應(yīng)用”。
　　《數(shù)學(xué)賞析》取材也有一定特色。如從“科學(xué)計(jì)數(shù)法”、“二進(jìn)制”、“準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)”等不同角度介紹“數(shù)”；又如講“空間”，強(qiáng)調(diào)笛卡爾坐標(biāo)引出解析幾何的革命性作用，還介紹了高維和分?jǐn)?shù)維空間的意義。在闡述“公理化體系”時(shí)，并未停留于數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)格性，而是指出它是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的重要思想方法，即使在人文社會(huì)科學(xué)中，也有強(qiáng)大的“生命力”。對(duì)于“導(dǎo)數(shù)”和“定積分”這兩個(gè)微積分最核心的概念，用了相對(duì)冗長(zhǎng)的篇幅描述歷史背景，以及闡明“局部以直代曲，再取極限”的思想方法；在“優(yōu)化問(wèn)題”中，不僅介紹了微分學(xué)求極值的方法，也指出微積分的局限；特別是以崇敬的心情簡(jiǎn)介了當(dāng)年數(shù)學(xué)大師華羅庚先生大力推廣“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌方法”。
　　為了突出數(shù)學(xué)思想的魅力和文化底蘊(yùn)，《數(shù)學(xué)賞析》適當(dāng)減弱了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)；但《數(shù)學(xué)賞析》又不是科普通俗讀物，希望讀者除了會(huì)“賞”，還要能“析”；保持了一些數(shù)學(xué)論證，希望讀者能學(xué)會(huì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能享受其中的樂(lè)趣。

作者簡(jiǎn)介

　　向隆萬(wàn)，1941年生于上海，1963年于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)。先后在西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)系和上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。1980年至1982年作為訪問(wèn)學(xué)者在美國(guó)哥倫比亞大學(xué)及麻省理工學(xué)院進(jìn)修。
　　學(xué)術(shù)研究方向?yàn)槠⒎址匠痰挠?jì)算及應(yīng)用。開(kāi)始過(guò)十余門(mén)數(shù)學(xué)課程，主編或合編出版專(zhuān)著及教材5本，發(fā)表各類(lèi)論文70余篇。
　　曾任微分方程教研室主任、數(shù)學(xué)系副主任、校教務(wù)處長(zhǎng)、校工會(huì)副主席、國(guó)際交流學(xué)院院長(zhǎng)、教育部工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)副主任等職?，F(xiàn)任上海交通大學(xué)教學(xué)委員會(huì)委員，兼任上海市歐美同學(xué)會(huì)·上海市留學(xué)人員聯(lián)合會(huì)常務(wù)副會(huì)長(zhǎng)。
　　2010年主編《東京審判·中國(guó)檢察官向哲?！烦霭妫?011年任上海交通大學(xué)東京審判研究中心名譽(yù)主任。
　　曾獲上海市優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎(jiǎng)、政府特殊津貼、全國(guó)語(yǔ)言文字先進(jìn)工作者等榮譽(yù)。

書(shū)籍目錄

總序 通識(shí)教育再認(rèn)識(shí)
前言
緒論 怎樣賞析數(shù)學(xué)
第一章 數(shù)與空間
第二章 數(shù)學(xué)證明與公理化體系
第三章 無(wú)限與極限
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
第五章 積分
第六章 優(yōu)化問(wèn)題
選修材料之一 唐詩(shī)格律的形式體系
選修材料之一 微積分在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的若干應(yīng)用

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