概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的學科?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》共分10章，包括：隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析。各章均有適量的習題，并附有習題答案。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等學校理工類(除數(shù)學專業(yè)外)、經(jīng)濟管理類專業(yè)的教材或教學參考書，也可供各類專業(yè)技術(shù)人員參考。全書由武愛文統(tǒng)稿完成。

書籍目錄

引言
第1章隨機事件和概率
1.1隨機事件和運算
1.1.1隨機試驗和隨機事件
1.1.2隨機事件之間的關(guān)系和運算
1.2概率
1.2.1古典概率
1.2.2古典概率的計算
1.2.3幾何概率
1.2.4統(tǒng)計概率
1.2.5概率的公理化定義
1.3條件概率
1.3.1條件概率
1.3.2乘法公式
1.3.3全概率公式
1.3.4Bayes(貝葉斯)公式
1.4主觀概率
1.4.1主觀概率的定義
1.4.2主觀概率的計算
1.5隨機事件的獨立性
1.5.1隨機事件獨立性的定義
1.5.2Berno11i概型
1.5.3簡單隨機游動
習題1
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1隨機變量的概念
2.1.2隨機變量的分布函數(shù)
2.2離散型隨機變量的概率分布
2.2.1離散型隨機變量的分布
2.2.2離散型隨機變量的常用分布列
2.3連續(xù)型隨機變量的概率分布
2.3.1連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
2.3.2連續(xù)型隨機變量的常用分布
2.4隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2
第3章多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
3.1.1二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2二維離散型隨機變量
3.1.3二維連續(xù)型隨機變量
3.2二維隨機變量的條件概率密度
3.2.1二維離散型隨機變量的條件分布
3.2.2二維連續(xù)型隨機變量的條件分布
3.3隨機變量的獨立性
3.4n維隨機變量
3.5多維隨機變量函數(shù)的分布
3.5.1二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
3.5.2二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
3.5.3隨機變量函數(shù)的聯(lián)合分布
習題3
第4章隨機變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學期望
4.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2隨機變量的方差
4.2.1方差的概念
4.2.2方差的性質(zhì)
4.2.3Chebyshev不等式
4.2.4重要隨機變量的數(shù)學期望和方差
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念
4.3.2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4.4矩和協(xié)方差矩陣
習題4
第5章大數(shù)定律和中心極限定理
5.1大數(shù)定律
5.1.1Bernou11i大數(shù)定律
5.1.2常用的幾個人數(shù)定律
5.2中心極限定理
5.2.1Lindeberg-Levy(林德貝格-勒維)中心極限定理
5.2.2Dc
Moivre-Lap1ace(棣莫弗-拉普拉斯)中心極限定理
習題5
第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1總體與個體
6.1.2樣本
6.1.3統(tǒng)計量和樣本矩
6.1.4樣本數(shù)據(jù)處理
6.1.5分位點
6.2抽樣分布
6.2.1γ2分布(卡方分布)
6.2.2τ分布
6.2.3F分布
6.2.4正態(tài)總體的樣本均值和方差的分布
習題6
第7章參數(shù)估計
7.1點估計法
7.1.1頻率替換法
7.1.2順序統(tǒng)計量法
7.1.3矩估計法
7.1.4最大似然估計法
7.2估計量的評價標準
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3一致性
7.3區(qū)間估計法
7.3.1區(qū)間估計的定義
7.3.2正態(tài)總體N中均值盧的置信區(qū)間
7.3.3正態(tài)總體N中方差σ2的置信區(qū)間
7.3.4兩個正態(tài)總體X～N，y～N的均值差的置信區(qū)間
7.3.5兩個正態(tài)總體X～N，Y～N的方差的置信區(qū)間
7.3.6單側(cè)置信區(qū)間
7.3.7非正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
習題7
第8章假設(shè)檢驗
8.1假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.1統(tǒng)計假設(shè)
8.1.2假設(shè)檢驗的基本原理與步驟
8.1.3兩類錯誤
8.2單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
8.2.1均值μ的檢驗
8.2.2方差σ2的檢驗
8.3兩個正態(tài)總體的參數(shù)的檢驗
8.3.1關(guān)于均值差的假設(shè)檢驗
8.3.2方差比σ2/1／σ2/2假設(shè)檢驗
8.4非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗問題
8.4.1某事件的概率戶的假設(shè)檢驗
8.4.2一般非正態(tài)總體的大樣本檢驗
8.5非參數(shù)檢驗
習題8
第9章回歸分析
9.1一元線性回歸
9.1.1一元線性回歸模型
9.1.2未知參數(shù)a，b的估計
9.1.3估計量a、b的分布及σ2的估計
9.1.4一元線性回歸的顯著性檢驗
9.1.5預測與控制
9.2可線性化的回歸方程
9.3多元回歸分析簡介
習題9
第10章方差分析
10.1單因素方差分析
10.1.1數(shù)學模型
10.1.2平方和分解與檢驗法
10.2雙因素方差分析簡介
10.2.1數(shù)學模型
10.2.2平方和分解與檢驗法
習題10
附錄
表1Poisson分布表
表2標準正態(tài)分布表
表3x2分布表
表4τ分布表
表5F分布表
表6當b=0 時檢驗相關(guān)系數(shù)臨界值(ra)表
習題答案與提示
參考文獻

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