量子力學(xué)的不變本征算符方法

內(nèi)容概要

　　范洪義、袁洪春、吳昊等著的《量子力學(xué)的不變本征算符方法》提出求量子體系能隙和能級(jí)公式的新方法，稱之為“不變本征算符方法
(invariant eigen-operator method，IEO方法)”。這一方法是從
Heisenberg創(chuàng)建矩陣力學(xué)的思想出發(fā)，關(guān)注能級(jí)的間隙，同時(shí)結(jié)合
Schrodinger算符的物理意義，把本征態(tài)的思想推廣到“不變本征算符”的概念，從而使得Heisenberg方程的用途更加廣泛，求若干量子體系的能級(jí)更為簡(jiǎn)便。本書為量子力學(xué)、量子光學(xué)和固體物理提供了新方法，也為經(jīng)典力學(xué)的簡(jiǎn)正坐標(biāo)理論提供了新思路?！读孔恿W(xué)的不變本征算符方法》適合對(duì)量子論有興趣的廣大學(xué)生、教師和理論科研人員閱讀。

作者簡(jiǎn)介

　　范洪義是我國(guó)自主培養(yǎng)的首批18名博士學(xué)位獲得者之一。
　　范洪義教授在理論物理多個(gè)領(lǐng)域做出原創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，其中最令世人矚目的是他獨(dú)辟蹊徑地創(chuàng)造了有序算符內(nèi)的積分理論，使得牛頓一萊布尼茲積分規(guī)則能直接施用于由狄拉克符號(hào)組成的投影型算符的積分，從而顯著地發(fā)展了狄拉克用以闡述量子力學(xué)的符號(hào)法，使量子力學(xué)的表象與變換理論得到別開生面的發(fā)展，尤其是他提出的連續(xù)變量糾纏態(tài)表象，在量子光學(xué)與量子信息學(xué)中有廣泛和重要的應(yīng)用。
　　范洪義教授是國(guó)際著名的量子光學(xué)前沿理論家,他的論文得到很多引用與好評(píng)，其原創(chuàng)成果有普及理論物理教學(xué)的深遠(yuǎn)意義。

書籍目錄

第1章 不變本征算符(IEO)方法的引入
1.1 IEO方法的引入
1.2 IEO方法的相關(guān)性質(zhì)
1.2.1 系統(tǒng)有一階本征算符和系統(tǒng)有N階本征算符等價(jià)
1.2.2 不變本征算符集和群映射
1.2.3 有關(guān)虛數(shù)本征值的說明
參考文獻(xiàn)
第2章 IEO方法研究諧振子系統(tǒng)能級(jí)
2.1 一維有坐標(biāo)-動(dòng)量耦合的量子諧振子
2.2 二維耦合量子諧振子
2.3 奇異諧振子模型
2.4 奇異參量放大器諧振子模型
2.5 全同耦合諧振子模型
參考文獻(xiàn)
第3章 IEO方法研究少體系統(tǒng)能級(jí)
3.1 存在運(yùn)動(dòng)耦合項(xiàng)的雙原子系統(tǒng)
3.2 極化子模型
3.3 三原子系統(tǒng)
3.4 多原子分子系統(tǒng)
參考文獻(xiàn)
第4章 IEO方法求解鏈狀哈密頓系統(tǒng)能級(jí)
4.1 一維晶格鏈系統(tǒng)
4.2 一維雙原子鏈系統(tǒng)
4.3 一維不同耦合強(qiáng)度的雙原子鏈系統(tǒng)
4.4 包含次近鄰作用的雙原子鏈
4.5 半無(wú)限原子鏈系統(tǒng)
4.6 Rubin模型
4.7 Peierls模型
4.8 量子葉輪
參考文獻(xiàn)
第5章 IEO方法求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能級(jí)
5.1 電聲相互作用系統(tǒng)
5.2 鐵磁自旋鏈
5.3 復(fù)合晶格系統(tǒng)
5.4 四波混頻模型
5.5 雙模多光子系統(tǒng)
參考文獻(xiàn)
第6章 IEO方法求解均勻磁場(chǎng)中量子點(diǎn)的電子能譜
6.1 均勻磁場(chǎng)(UMF)下描述電子運(yùn)動(dòng)的糾纏態(tài)表象
6.2 IEO方法求解UMF中各向同性量子點(diǎn)的電子能譜
6.3 IEO方法求解UMF、中各向異性量子點(diǎn)的電子能譜
6.4 UMF下馬鞍勢(shì)中的電子能譜
6.5 IEO方法求解自旋系統(tǒng)的能譜
參考文獻(xiàn)
第7章 IEO方法分析非對(duì)易坐標(biāo)空間中的量子系統(tǒng)
7.1 非對(duì)易坐標(biāo)空間中的糾纏態(tài)表象
7.2 雙模諧振子系統(tǒng)
7.3 三模諧振子系統(tǒng)
參考文獻(xiàn)
第8章 贗不變本征算符方法
8.1 Jaynes-Cummings(JC)模型的能隙
8.2 計(jì)入原子運(yùn)動(dòng)Doppler效應(yīng)的雙光子JC模型哈密頓量能隙
8.3 三能級(jí)以型組態(tài)的原子的JC模型能隙
8.4 非線性多光子JC模型的能隙
8.5 多模多光子非線性廣義JC模型的能隙
8.6 一種含耦合通道腔QED模型的能隙
參考文獻(xiàn)
第9章 IEO方法的擴(kuò)展
9.1 IEO方法中的微擾論
9.2 在相互作用繪景中分析IEO方法
9.3 IEO方法用于二次型玻色子哈密頓量
9.4 IEO方法用于二次型費(fèi)米子哈密頓量
9.5 IEO方法用于分析介觀電路的量子效應(yīng)
參考文獻(xiàn)
第10章 由IEO方法啟示求經(jīng)典動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的簡(jiǎn)正坐標(biāo)
10.1 IEO方法的經(jīng)典對(duì)應(yīng)
10.2 由IEO方法求一維三粒子振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)正坐標(biāo)
10.3 由IEO方法求一個(gè)典型雙原子線性鏈的簡(jiǎn)正坐標(biāo)
10.4 由1EO方法求一般經(jīng)典二次型哈密頓量的簡(jiǎn)正坐標(biāo)
參考文獻(xiàn)
第11章 IEO方法求解量子布朗運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的能級(jí)函數(shù)公式
參考文獻(xiàn)
結(jié)語(yǔ)

圖書封面

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