出版時間:2011-1 出版社:上海交通大學(xué)出版社 作者:陳傳麟 頁數(shù):311
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內(nèi)容概要
本書主要內(nèi)容,一是構(gòu)建及論證歐氏幾何對偶原理的存在(包括三維幾何);二是該原理的應(yīng)用。本書指出橢圓、雙曲線、拋物線經(jīng)“對偶”都可以當(dāng)做“圓”;反之,圓經(jīng)“對偶”都可以當(dāng)做“橢圓”,或“雙曲線”,或“拋物線”,本書還指出存在“自對偶”的圖形和“互對偶”的圖形,等等。歐氏幾何對偶原理的建立,使歐氏幾何這棵參天古樹綻開了一片新葩。
本書可作為大專院校數(shù)學(xué)系師生和中學(xué)數(shù)學(xué)教師的參考用書。
書籍目錄
緒論
第1章 紅幾何
1.1 歐氏幾何
1.2 歐氏幾何的研究對象
1.3 “相交”和“平行”
1.4 “紅點”和“紅線”
1.5 “紅線段”
1.6 “紅角”
1.7 “紅標(biāo)準(zhǔn)點”
1.8 兩個紅角的相等
1.9 兩條紅線段的相等
1.1O 紅幾何的邏輯基礎(chǔ)
1.11 抽象的觀點和集合的觀點
1.12 紅點、紅線的坐標(biāo)
1.13 紅點、紅線間的三種關(guān)系:“屬于”、“介于”、“合于”
1.14 “紅變換”
第2章 藍(lán)幾何
2.1 “藍(lán)幾何?
2.2 藍(lán)幾何中的“平行”
2.3 “藍(lán)線段”
2.4 “藍(lán)角”
……
第3章 黃幾何
第4章 自對偶
第5章 互對偶
第6章 歐氏幾何對偶原理的應(yīng)用
人名中英文對照
參考文獻(xiàn)
后記
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