高中數(shù)學(xué)300題

前言

　　高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)繁多，如何在較短的時(shí)間內(nèi)理清脈絡(luò)，全面掌握課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的基本知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到相應(yīng)的做題方法和技能要求，提高應(yīng)試水平，成為廣大教師和學(xué)生共同關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題。為此，我們根據(jù)高中課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和二期課改教材的內(nèi)容體系，組織編寫(xiě)了“高中數(shù)學(xué)300題”系列叢書(shū)，共分九冊(cè)?！　”緟矔?shū)編寫(xiě)之前，我們收集了大量一線教師的建議和要求，決定將每?jī)?cè)內(nèi)容分為“知識(shí)梳理”、“例題點(diǎn)撥”、“強(qiáng)化訓(xùn)練”、“參考答案”四個(gè)部分，其中：　　“知識(shí)梳理”就是把本章涉及的概念、公式、法則、規(guī)律等，進(jìn)行系統(tǒng)地歸納和梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，確立整體概念，學(xué)生也可以從中學(xué)會(huì)對(duì)所需知識(shí)進(jìn)行歸納和梳理的方法，方便查閱和使用?！　?ldquo;例題點(diǎn)撥”就是精選具有典型性、代表性的題目，不僅能覆蓋本章的重要知識(shí)方法，又有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。難度控制在3：5：2左右（基礎(chǔ)題：中等題：較難題或者難題），這樣還能提振不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和興趣。例題點(diǎn)撥，首先給出恰當(dāng)?shù)乃悸贩治觯o學(xué)生指明解題方向；其次科學(xué)的解答過(guò)程讓學(xué)生明確解題規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S要求；精妙的解后點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生感悟知識(shí)點(diǎn)易忽視的地方、解題時(shí)易錯(cuò)的地方，獲得新的解題方法和技巧，甚至可以通過(guò)經(jīng)典例題的奇妙變化，激發(fā)探究創(chuàng)新的激情?！　?ldquo;強(qiáng)化訓(xùn)練”主要是根據(jù)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，以高考及教學(xué)要求安排系列習(xí)題300道，全方位鞏固所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)知識(shí)和方法的掌握程度，提高學(xué)習(xí)能力和其他數(shù)學(xué)能力?！　?ldquo;參考答案”就是給出簡(jiǎn)單題目的答案、一般問(wèn)題的提示和比較難的題目的解題過(guò)程，方便學(xué)生在自我評(píng)價(jià)時(shí)參考。　　由于考試制度的改革，自主招生越來(lái)越受到重視，所以我們特地增加應(yīng)用與拓展的內(nèi)容，希望以此開(kāi)拓學(xué)生視野，提高解決綜合問(wèn)題和創(chuàng)新問(wèn)題的能力，適應(yīng)形勢(shì)發(fā)展的需要?！　⒓颖緟矔?shū)編寫(xiě)的都是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的、優(yōu)秀的一線教師。書(shū)中既有傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，更多的是他們自身的教學(xué)體會(huì)，相信對(duì)廣大中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有啟迪。使用本叢書(shū)，會(huì)幫助你抓住重點(diǎn)，掌握要領(lǐng)，克服難點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的真諦。但由于時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中錯(cuò)誤和不足之處，懇切希望廣大師生提出意見(jiàn)，以便修訂完善。

內(nèi)容概要

本書(shū)涵蓋了函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、概率與期望等一些高考常考熱點(diǎn)問(wèn)題以及分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、“動(dòng)與靜”結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)解題思想。結(jié)合經(jīng)典的高考題目，通過(guò)科學(xué)的選題解析、設(shè)計(jì)訓(xùn)練、總結(jié)規(guī)律，能夠有的放矢地讓學(xué)生洞悉和體驗(yàn)高考的命題規(guī)律，科學(xué)把握方向，掌握高考考點(diǎn)，全面提升能力，使學(xué)習(xí)更具針對(duì)性。本書(shū)可以作為高中畢業(yè)生的復(fù)習(xí)和備考的參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章　函數(shù)的性態(tài)研究　一、函數(shù)的性態(tài)　二、函數(shù)的最大值與最小值　三、函數(shù)關(guān)系式的建立　四、函數(shù)、方程與不等式的綜合聯(lián)系　第二章　數(shù)列中幾個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題的研究　一、等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義　二、數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用　三、數(shù)列的通項(xiàng)與和的求法　四、極限思想　五、數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系　第三章　解析幾何中數(shù)與形的研究　一、圓錐曲線定義的運(yùn)用　二、求軌跡方程的方法　三、直線與曲線的位置關(guān)系　第四章　概率論初步的研究　一、事件和的概率　二、獨(dú)立事件積的概率　三、隨機(jī)變量和數(shù)學(xué)期望　第五章　分類(lèi)討論專(zhuān)題講解　一、函數(shù)、方程與不等式中的分類(lèi)情形　二、三角中的分類(lèi)情形　三、數(shù)列中的分類(lèi)情形　四、解析幾何中的分類(lèi)情形　第六章　數(shù)形結(jié)合專(zhuān)題分析　一、代數(shù)問(wèn)題與形的結(jié)合　二、幾何問(wèn)題與形的結(jié)合　第七章　“動(dòng)與靜”結(jié)合的思想觀點(diǎn)　第八章　開(kāi)放性問(wèn)題的幾種考題形式　一、由特殊到一般的研究　二、對(duì)給出問(wèn)題的相關(guān)性質(zhì)研究　三、從原命題的“逆向”研究　四、開(kāi)放條件(如改變條件)或結(jié)論的研究　五、類(lèi)比或遷移的研究　六、存在性或構(gòu)造性問(wèn)題研究　第九章　探索與研究問(wèn)題的呈現(xiàn)形式面面觀　一、探究規(guī)律　二、探究問(wèn)題的結(jié)論是否成立或符合條件的數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在　三、探究條件　四、探究結(jié)論　第十章　提高做題成功率的優(yōu)化策略探索　一、閱讀不細(xì)，審題不嚴(yán)，忽視隱蔽條件　二、題目結(jié)構(gòu)分辨不清，盲目套用公式或解題模式　三、表達(dá)不準(zhǔn)確，解題步驟不全　四、缺乏思想方法　五、數(shù)學(xué)能力跟不上參考答案　

章節(jié)摘錄

　?。?）某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結(jié)論等，都主要通過(guò)分類(lèi)討論，保證其完整性，使之具有確定性　?。?）較復(fù)雜的或非常規(guī)韻數(shù)學(xué)問(wèn)題，需采用分類(lèi)討論的策略解決　　分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)：　　①涉及的數(shù)學(xué)概念是分類(lèi)定義的；　?、谏婕斑\(yùn)算的數(shù)學(xué)定義、公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類(lèi)給出的；　?、凵婕邦}中所給出的限制條件或研究對(duì)象的性質(zhì)而引起的；　　④涉及數(shù)學(xué)問(wèn)題中參變量的不同取值導(dǎo)致不同結(jié)果而引起的；　　⑤涉及的幾何圖形的形狀、位置的變化而引起的；　　⑥一些較復(fù)雜或非常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要采用分類(lèi)討論的解題策略解決的　　分類(lèi)討論的步驟一般可分為以下幾步：　?、俅_定討論的對(duì)象及其范圍；　?、诖_定分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類(lèi)；　?、壑鸩接懻摚旨?jí)進(jìn)行；　?、軞w納整合，作出結(jié)論　　……

編輯推薦

　　讀交大之星，圓名校之夢(mèng)。

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