概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本教材在滿足“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學大綱要求的前提下，兼顧考研需求，合理設置教學內(nèi)容，主要內(nèi)容有：隨機事件和概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，數(shù)字特征，大數(shù)定律和中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析。教材通過精心設計典型例題、詳盡列出解題要點以突出基本方法，使之與正文形成有機整體。穿插于正文中的實驗案例能使讀者更好地理解教材內(nèi)容，統(tǒng)計部分新增的Excel軟件操作可加強讀者的動手能力。這些形成了本教材的鮮明特色?！　”窘滩倪m用于理工各專業(yè)的本科大學生、考研人員、工程技術人員的參考用書。

作者簡介

周曉陽，華中科技大學數(shù)學系教授、博士生導師。主要研究方向為復雜系統(tǒng)建模和分析、應用概率統(tǒng)計。

書籍目錄

1　隨機事件和概率　1.1　概率公理化體系初步　1.1.1　隨機試驗、樣本空間、隨機事件及其運算　1.1.2　統(tǒng)計概率、古典概率和幾何概率　1.1.3　概率公理化體系　1.1.4　典型和擴展例題　1.2　條件概率、三個基本公式、事件的獨立性　1.2.1　條件概率和乘法公式　1.2.2　全概率公式和Bayes公式　1.2.3　隨機事件的獨立性　1.2.4　典型和擴展例題2　隨機變量及其分布　2.1　隨機變量及其應用　2.2　分布函數(shù)、分布列和概率密度函數(shù)　2.2.1　分布函數(shù)　2.2.2　離散型隨機變量及其分布列　2.2.3　連續(xù)型隨機變量及概率密度函數(shù)　2.2.4　典型和擴展例題　2.3　常用分布　2.3.1　離散型常用分布　2.3.2　連續(xù)型常用分布　2.3.3　典型和擴展例題　2.4　隨機變量函數(shù)的分布　2.4.1　問題描述和一般求解思路　2.4.2　離散型隨機變量函數(shù)的分布　2.4.3　連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布　2.4.4　典型和擴展例題3　多維隨機變量及其分布　3.1　二維隨機變量：聯(lián)合分布和邊緣分布　3.1.1　多維隨機變量、聯(lián)合分布函數(shù)　3.1.2　聯(lián)合分布列、聯(lián)合概率密度函數(shù)　3.1.3　邊緣分布　3.1.4　均勻分布和二維正態(tài)分布　3.1.5　典型和擴展例題　3.2　隨機變量的關系：條件分布與獨立性　3.2.1　條件分布　3.2.2　隨機變量的獨立性　3.2.3　典型和擴展例題　3.3　二維隨機變量函數(shù)及其分布　3.3.1　問題描述和一般求解思路　3.3.2　離散型二維隨機變量函數(shù)的分布　3.3.3　連續(xù)型二維隨機變量函數(shù)的分布　3.3.4　典型和擴展例題4　數(shù)字特征　4.1　數(shù)學期望和方差　4.1.1　數(shù)學期望和方差的概率意義　4.1.2　重要分布的數(shù)學期望與方差　4.1.3　隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的計算　4.1.4　數(shù)學期望和方差的性質(zhì)及其應用　4.1.5　典型和擴展例題　4.2　協(xié)方差和相關系數(shù)　4.2.1　協(xié)方差與相關系數(shù)　4.2.2　隨機變量的矩、協(xié)方差矩陣　4.2.3　典型和擴展例題5　極限定理　5.1　大數(shù)定律　5.2　中心極限定理6　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　6.1　總體與樣本　6.1.1　總體與個體　6.1.2　簡單隨機樣本　6.1.3　經(jīng)驗分布函數(shù)　6.2　統(tǒng)計量　6.2.1　統(tǒng)計量的概念　6.2.2　常用的統(tǒng)計量　6.3　抽樣分布　6.3.1　χ2分布　6.3.2　t分布　6.3.3　F分布　6.3.4　正態(tài)總體條件下的抽樣分布　6.3.5　典型和擴展例題　6.4　Excel的相關操作介紹　6.4.1　常用統(tǒng)計量的觀測值計算　6.4.2　χ2分布的相關操作介紹　6.4.3　t分布的相關操作介紹　6.4.4　F分布的相關操作介紹7　參數(shù)估計　7.1　參數(shù)估計的概念　7.2　點估計　7.2.1　矩估計法　7.2.2　最大似然估計法　7.2.3　典型和擴展例題　7.3　估計量的評選標準　7.3.1　無偏性　7.3.2　有效性　7.3.3　一致性　7.4　置信區(qū)間　7.4.1　一個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間　7.4.2　兩個正態(tài)總體均值差與方差比置信區(qū)間　7.4.3　單側(cè)置信區(qū)間　7.5　Excel的相關操作介紹　7.5.1　總體均值的置信區(qū)間　7.5.2　總體方差的置信區(qū)間8　假設檢驗　8.1　假設檢驗的基本概念　8.1.1　假設檢驗問題的提出　8.1.2　假設檢驗的基本思想　8.1.3　假設檢驗的一般步驟　8.1.4　假設檢驗可能犯的兩類錯誤　8.2　一個正態(tài)總體的假設檢驗　8.2.1　總體均值的假設檢驗　8.2.2　總體方差的假設檢驗　8.3　兩個正態(tài)總體的假設檢驗　8.3.1　兩總體均值差的假設檢驗　8.3.2　兩總體方差比的假設檢驗　8.4　總體分布的假設檢驗　8.5　Excel的相關操作介紹　8.5.1　單個正態(tài)總體的假設檢驗　8.5.2　兩個正態(tài)總體的假設檢驗　8.5.3　總體分布的假設檢驗9　方差分析與回歸分析　9.1　單因素試驗的方差分析　9.2　雙因素試驗的方差分析　9.2.1　無重復試驗的方差分析　9.2.2　等重復試驗的方差分析　9.3　一元線性回歸分析　9.3.1　模型介紹　9.3.2　模型參數(shù)估計　9.3.3　模型效果檢驗　9.3.4　被解釋變量的預測　9.4　可線性化問題　9.5　多元線性回歸分析　9.5.1　模型介紹　9.5.2　模型參數(shù)估計　9.5.3　模型效果檢驗　9.6　Excel的相關操作介紹　9.6.1　單因素試驗的方差分析　9.6.2　雙因素試驗的方差分析　9.6.3　一元線性回歸分析　9.6.4　多元線性回歸分析附表1(1)附表2(1)附表3(1)附表4(1)附表5(1)

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