高等數(shù)學(下冊)

出版時間:2010-2  出版社:上海交通大學出版社  作者:施金福 編  頁數(shù):224  

前言

  21世紀的科學技術迅速發(fā)展,我國的改革開放日趨深入,各類學校的辦學規(guī)模、教育質(zhì)量也都在不斷提高。早在第一次世界大戰(zhàn)時,天才軍事家拿破侖曾提出了“國富民強要靠數(shù)學的發(fā)達”的著名論斷。數(shù)學是一切科學技術的基礎和先導,而高等數(shù)學又是各類高等院校許多專業(yè)極為重要的基礎課。數(shù)學由于它高度的抽象性、嚴密性與廣泛的應用性,給不少學習者帶來了許多困難。因此,一本合適的通俗易懂的教材就顯得很迫切與必要。  本教材以高職、高專及相關同類高等院校學生的實際基礎為出發(fā)點,根據(jù)編者長期在教學第一線的經(jīng)驗編寫而成。在編寫中盡量以實際問題為背景,引出相應的數(shù)學概念;在敘述基礎理論、基本概念時力求通俗易懂;在內(nèi)容的取舍上盡量注意針對性與應用性;在例題與習題配置上,緊密結合相關內(nèi)容,難度適中,以利于讀者對相關內(nèi)容的理解消化和吸收。  本教材分上、下兩冊。上冊共7章,包括一元函數(shù)微積分與微分方程;下冊共6章,包括空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、傅氏與拉氏變換。

內(nèi)容概要

  《高等數(shù)學(下冊)》是為高等職業(yè)院校編寫的高等數(shù)學教材(分上、下兩冊),特點是結合實際,由淺入深,推理簡明扼要,并有大量結合社會需要、應用于工程和經(jīng)濟的例題和習題,下冊主要內(nèi)容:向量代數(shù)與空間解析幾何;多元函數(shù)微積分學;重積分;無窮級數(shù);傅里葉變換;拉普拉斯變換,附錄中有拉氏變換簡表和習題答案或提示,供學習時參考。  《高等數(shù)學(下冊)》可作為高等職業(yè)院校的教材和教學參考書,也可供自學的讀者和有關科技人員參考。

書籍目錄

第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何8.1 空間直角坐標系及向量8.1.1 空間直角坐標系8.1.2 向量的概念8.1.3 向量的加、減與數(shù)乘運算習題8.1 8.2 向量的坐標及其代數(shù)運算8.2.1 向量的坐標8.2.2 向量的代數(shù)運算8.2.3 向量的方向余弦及方向數(shù)習題8.2 8.3 向量與向量的積8.3.1 兩個向量的數(shù)量積8.3.2 兩個向量的向量積8.3.3 三個向量的混合積習題8.3 8.4 曲面及曲面方程8.4.1 旋轉曲面與方程特點8.4.2 柱面8.5 空間曲線及其方程8.6 空間曲線在坐標平面上的投影習題8.4 、8.5 、8.6 8.7 平面方程與直線方程習題8.7 8.8 二次曲面8.8.1 橢球面8.8.2 雙曲面8.8.3 拋物面習題8.8 第9章 多元函數(shù)微分學9.1 多元函數(shù)的概念9.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性習題9.1 、9.2 9.3 偏導數(shù)與全微分9.3.1 偏導數(shù)的定義9.3.2 偏導數(shù)的幾何意義9.3.3 全微分9.3.4 全微分的應用習題9.3 9.4 多元復合函數(shù)的求導法則及隱函數(shù)求導法則9.4.1 二元復合函數(shù)求導的鏈鎖法則9.4.2 隱函數(shù)的求導法9.4.3 高階偏導數(shù)習題9.4 9.5 偏導數(shù)的幾何應用9.5.1 空間曲線的切線與法平面9.5.2 曲面的切平面與法線習題9.5 9.6 多元函數(shù)的極值9.6.1 二元函數(shù)極值的必要條件9.6.2 二元函數(shù)極值的充分條件9.6.3 多元函數(shù)的最值9.6.4 條件極值9.6.5 最小二乘法9.6.6 偏導數(shù)在經(jīng)濟學上的應用習題9.6 第10章 重積分10.1 黎曼(Riemann)積分10.1.1 黎曼積分的概念10.1.2 黎曼積分的7個性質(zhì)10.2 二重積分的計算10.2.1 在直角坐標系下的二重積分的計算10.2.2 在極坐標下的二重積分的計算10.3 三重積分的計算10.3.1 在直角坐標系下的三重積分的計算10.3.2 在柱面坐標下的三重積分的計算10.3.3 在球面坐標下的三重積分的計算10.4 重積分的應用習題10第11章 無窮級數(shù)11.1 常數(shù)項級數(shù)11.1.1 級數(shù)概念11.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)習題11.1 ,11.2 正項級數(shù)及其審斂法習題11.2 11.3 任意項級數(shù)的收斂性與交錯級數(shù)11.3.1 任意項級數(shù)11.3.2 交錯級數(shù)(萊布尼茲級數(shù))習題11.3 11.4 冪級數(shù)11.4.1 函數(shù)項級數(shù)的概念11.4.2 冪級數(shù)11.4.3 冪級數(shù)的性質(zhì)11.4.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式、Tayler公式和Tayler級數(shù)習題11.4 11.5 傅里葉(Fourier)級數(shù)11.5.1 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級數(shù)11.5.2 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)11.5.3 函數(shù)展開成正弦、余弦級數(shù)11.5.4 周期為2Z的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)11.5.5 復數(shù)形式的傅里葉級數(shù)習題11.5 第12章 傅里葉變換12.1 傅氏積分習題12.1 12.2 傅里葉變換的性質(zhì)習題12.2 第13章 拉普拉斯(Laplace)變換13.1 拉氏變換的概念13.2 拉氏變換的運算性質(zhì)習題13.1 、13.2 13.3 拉氏逆變換習題13.3 13.4 拉氏變換與拉氏逆變換的應用習題13.4 附錄附錄I拉氏變換簡表附錄Ⅱ習題答案或提示

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