高等數(shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　高等數(shù)學(xué)是理、工、經(jīng)、管、醫(yī)、農(nóng)等專業(yè)大學(xué)生要學(xué)習(xí)的一門重要基礎(chǔ)課，它承前啟后，在工程應(yīng)用、科技計(jì)算、管理方法等領(lǐng)域中都有極其廣泛的應(yīng)用。對于本科學(xué)生而言，它對于完成后續(xù)課程學(xué)習(xí)、拓寬知識面、完善知識結(jié)構(gòu)、提高綜合素質(zhì)尤為重要。但是，由于這門課知識點(diǎn)多、基本概念多、解題方法多、學(xué)習(xí)周期較長、學(xué)時(shí)數(shù)較少，而且對全國的本科學(xué)生要求幾乎相當(dāng)，因此一般初學(xué)者感到較難把握，考試成績不甚理想?！　楸阌趶V大同學(xué)學(xué)好高等數(shù)學(xué)，初步掌握用變量尤其是連續(xù)變量處理較復(fù)雜問題的基本思想與方法，提高分析和解決實(shí)際問題的能力，順利通過該課程的學(xué)習(xí)并取得良好成績，我們根據(jù)教育部教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的高等數(shù)學(xué)基本教學(xué)要求，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和體會，精心編寫了本同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)，供學(xué)習(xí)該課程的同學(xué)同步使用，也非常適合準(zhǔn)備參加全國碩士研究生入學(xué)考試的同學(xué)在進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)使用?！　”緯忠韵聨撞糠郑簩W(xué)習(xí)指南包括基本要求、重點(diǎn)內(nèi)容、常見題型及各章知識網(wǎng)絡(luò)圖，作業(yè)用同步練習(xí)，各章自測題，選擇題專項(xiàng)及答案，模擬試題與解答。本書提供大量與課程密切相關(guān)的試題與解答，題型全面，難度適中，覆蓋面廣，解題方法具體多樣，使用方便。讓讀者學(xué)習(xí)前做到心中有數(shù)，學(xué)習(xí)過程中得到幫助，學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)感到很有收獲?！　”緯身?xiàng)立群主編，萬上海、朱莉莉、秦雪林等參加編寫。感謝周勝生、周先啟、譚志杭、倪新民等同志的工作，感謝同事和家人的支持?！　‰m然編者對本書做了最大努力，但限于編者水平，不足與錯(cuò)誤之處敬請廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是編者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，按照教育部最新“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，本著題型豐富、題量恰當(dāng)、難易適中、方便實(shí)用的原則，歷經(jīng)12年試用修訂而成?！陡叩葦?shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)》內(nèi)容可分5個(gè)模塊：內(nèi)容提要與學(xué)習(xí)重點(diǎn)、同步練習(xí)題、同步自測題、選擇題專項(xiàng)練習(xí)、同步模擬測試及參考答案。《高等數(shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)》可供高等院校理工類學(xué)生使用，也可作為研究生入學(xué)考試復(fù)習(xí)使用。

書籍目錄

上篇 同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)I1.1 內(nèi)容提要與學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.1.1 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1.2 導(dǎo)數(shù)與微分1.1.3 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1.1.4 不定積分1.1.5 定積分及其應(yīng)用1.1.6 向量代數(shù)與空間解析幾何1.2 同步練習(xí)題1.2.1 函數(shù)、極限與連續(xù)1.2.2 導(dǎo)數(shù)與微分1.2.3 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1.2.4 不定積分1.2.5 定積分及其應(yīng)用1.2.6 向量代數(shù)與空間解析幾何1.3 同步自測題1.3.1 同步自測題一1.3.2 同步自測題二1.3.3 同步自測題三1.3.4 同步自測題四1.3.5 同步自測題五1.3.6 同步自測題六1.4 選擇題專項(xiàng)練習(xí)1.5 同步模擬測試1.5.1 模擬試卷一1.5.2 模擬試卷二1.5.3 模擬試卷三1.5.4 模擬試卷四1.5.5 模擬試卷五1.6 參考答案1.6.1 選擇題專項(xiàng)練習(xí)參考答案1.6.2 同步模擬測試參考答案下篇 同步學(xué)習(xí)指導(dǎo)Ⅱ2.1 內(nèi)容提要與學(xué)習(xí)重點(diǎn)2.1.1 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用2.1.2 重積分2.1.3 曲線積分與曲面積分2.1.4 無窮級數(shù)2.1.5 常微分方程2.2 同步練習(xí)題2.2.1 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用2.2.2 重積分2.2.3 曲線積分與曲面積分2.2.4 無窮級數(shù)2.2.5 常微分方程2.3 同步自測題2.3.1 同步自測題一2.3.2 同步自測題二2.3.3 同步自測題三2.3.4 同步自測題四2.3.5 同步自測題五2.4 選擇題專項(xiàng)練習(xí)2.5 同步模擬測試2.5.1 模擬試卷一2.5.2 模擬試卷二2.5.3 模擬試卷三2.5.4 模擬試卷四2.5.5 模擬試卷五2.6 參考答案2.6.1 選擇題專項(xiàng)練習(xí)參考答案2.6.2 同步模擬測試參考答案

章節(jié)摘錄

　　2.初步了解泰勒定理?！　?.熟練使用洛必達(dá)法則求極限?！　?.理解函數(shù)極值的概念，熟練使用一階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性，會求函數(shù)的極值、最值?！　?.熟練使用二階導(dǎo)數(shù)判斷曲線凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。　　6.能夠解決實(shí)際應(yīng)用問題中的最大、最小值問題?！　?.會求曲線的漸近線，能夠把握函數(shù)圖形的整體形狀。　　8.了解弧微分的計(jì)算與曲率的計(jì)算。　　9.基本掌握一些其他綜合使用導(dǎo)數(shù)的能力，如證明不等式、等式，討論方程的根等?！　∪?、重點(diǎn)內(nèi)容　　拉格朗日中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)增減性的判別法，函數(shù)極值及其求法，最大、最小值問題?！　∷?、常見題型　　1.用洛必達(dá)法則求未定式極限?！　?.函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論（一階導(dǎo)數(shù)）、極值的判定與求解。　　3.曲線凹凸性的判斷或討論（二階導(dǎo)數(shù)）、拐點(diǎn)的判定與求出。　　4.求函數(shù)的最大值、最小值及解決一些實(shí)際應(yīng)用的問題?！　?.函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定?！　?.求函數(shù)的泰勒展開式及其應(yīng)用?！　? .不等式的證明（利用單調(diào)性、凹凸性、最值等）?！　?.方程根的討論與判定或方程根的唯一性證明?！　?.在某區(qū)間至少存在一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)不同的點(diǎn)使某個(gè)式子成立的證明（即中值命題的證明）?！　?0.曲線的漸近線的求解或判定?！　?1.函數(shù)圖形的描繪?！　?2.弧微分的計(jì)算，曲率的計(jì)算。

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