初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)與練習(xí)

前言

　　一鵬要我作序，我很高興。我想把和他的一段交往寫出來，其中多與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)，這或許能為他數(shù)學(xué)教學(xué)和研究的歷程勾畫出一個(gè)輪廓，為這本書提供一個(gè)寫作的背景。我認(rèn)識(shí)一鵬是在1963年，他在南匯縣中初二(3)班求學(xué)，我曾兼任了該班一段時(shí)間的數(shù)學(xué)課。一鵬留給我的印象是個(gè)子不高，人很精神，上課全神貫注，兩只炯炯有神的大眼睛總愛看著老師。以后我教了其他班級(jí)，沒有再和他接觸。直到20世紀(jì)80年代，一鵬和我又在南匯縣中見面，這次看到他時(shí)，人高了很多，在縣中數(shù)學(xué)教研組，他成了我的同事。他告訴我，從學(xué)校高中畢業(yè)后，1968年到鄉(xiāng)下勞動(dòng)，1971年到師院數(shù)學(xué)系培訓(xùn)，被分配在農(nóng)村中學(xué)教書。一鵬對(duì)教學(xué)十分關(guān)注，他教的班級(jí)不僅數(shù)學(xué)成績普編較好，而且有好幾位學(xué)生在上海市競(jìng)賽中得獎(jiǎng)。他不時(shí)還在報(bào)刊上發(fā)表文章，其中《略論知識(shí)點(diǎn)覆蓋、運(yùn)用與能力培養(yǎng)》獲上海市教學(xué)教育論文評(píng)選二等獎(jiǎng)（1988年）。這些文章源于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，又能在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用，很合學(xué)生“胃口”。一鵬善于對(duì)學(xué)生因材施教，有一次友人托我對(duì)其女兒輔導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我因?yàn)樵诮谈呷椴怀鰰r(shí)間，就托一鵬代勞，經(jīng)他幾次耐心指點(diǎn)，友人之女竟然在高中入學(xué)考試中取得了意想不到的好成績。

內(nèi)容概要

本書依據(jù)上海二期教改新教材教學(xué)進(jìn)度編排。教材介紹了初中六、七兩個(gè)年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要了解、掌握的基本教學(xué)思想方法的應(yīng)用內(nèi)容。根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，以學(xué)生“跳一跳能摘到”為原則，力求讓學(xué)生能做到樂學(xué)、勤學(xué)、會(huì)學(xué)。在時(shí)間安排上每一學(xué)期二十個(gè)講座，每周一講，教師輔導(dǎo)25分鐘，學(xué)生練習(xí)15分鐘，也可以作為初中六、七年級(jí)學(xué)生自我拓展、探究的自學(xué)提高讀物。

書籍目錄

第1講　世界著名數(shù)學(xué)問題介紹第2講　化歸思想——公倍數(shù)方法應(yīng)用舉例第3講　化歸思想——分解質(zhì)因數(shù)方法應(yīng)用第4講　分類討論的思想方法應(yīng)用第5講　計(jì)數(shù)法舉例第6講　尋找最佳的解題途徑第7講　化歸思想——分析特征，善找規(guī)律（1）第8講　復(fù)雜計(jì)算問題的化歸法第9講　數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用（1）第10講　數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用（2）第11講　符號(hào)與數(shù)值第12講　異號(hào)帶分?jǐn)?shù)代數(shù)和運(yùn)算錯(cuò)誤淺析第13講　靈活運(yùn)用乘法分配律解題第14講　統(tǒng)籌法應(yīng)用初探第15講　“方程的解”與“解方程”第16講　解一元一次方程的常見錯(cuò)誤第17講　方程思想應(yīng)用（1）第18講　方程思想應(yīng)用（2）第19講　運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，培養(yǎng)思維能力第20講　“方程組的解”與“解方程組”第21講　消元與轉(zhuǎn)化第22講　非負(fù)數(shù)性質(zhì)運(yùn)用舉例第23講　方程思想應(yīng)用（3）第24講　方程思想應(yīng)用（4）第25講　方程思想應(yīng)用（5）第26講　最優(yōu)化思想應(yīng)用第27講　特殊化方法介紹第28講　數(shù)學(xué)建模方法和應(yīng)用第29講　非負(fù)數(shù)性質(zhì)運(yùn)用第30講　化歸思想——適應(yīng)性方法應(yīng)用第31講　化歸思想――分析特征、善找規(guī)律（2）第32講　非方程思想應(yīng)用第33講　一元一次不等式解題集的工具第34講　數(shù)軸――求不等式思想應(yīng)用第35講　方程組、不等式思想應(yīng)用第36講　最優(yōu)化問題解析三例第37講　方程、不等式思想綜合應(yīng)用第38講　猜想與方程思想的應(yīng)用第39講　設(shè)而不求――數(shù)學(xué)建模中搭橋方法應(yīng)用第40講　探索、研究思想應(yīng)用第41講　實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用第42講　關(guān)于最大數(shù)與最小數(shù)求解方法應(yīng)用第43講　字母表示數(shù)思想應(yīng)用第44講　末位數(shù)問題的探究第45講　抽屜原則的簡單運(yùn)用第46講　合理用括號(hào)，減少出差錯(cuò)第47講　正確添括號(hào)，繁復(fù)化簡捷第48講　談關(guān)于“*”的演算第49講　用整體觀點(diǎn)解題第50講　逆向運(yùn)用公式第51講　M＝A·B+C第52講　異名化同名方法應(yīng)用第53講　化歸思想應(yīng)用（1）第54講　化歸思想應(yīng)用（2）第55講　整除方法的應(yīng)用……附錄一附錄二修訂版編后記

章節(jié)摘錄

　　在數(shù)學(xué)研究中，有時(shí)能根據(jù)一些感性認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)事物的某些特點(diǎn)，從而提出猜想，然后再通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)來論證它。被證明了的“猜想”就變成了定理，但也有不少猜想被否定。早在1742年，德國有一個(gè)名叫哥德巴赫的人寫信給瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉，提出兩個(gè)猜想。歐拉表示他相信哥德巴赫的猜想是對(duì)的，但他不能加以證明，也找不出反例來推翻這一猜想。后來數(shù)學(xué)家證明了猜想2是猜想1的推論。所以哥德巴赫的第一個(gè)猜想是最基本的?！案绲掳秃詹孪搿眴栴}吸引了世界上許多著名數(shù)學(xué)家的濃厚興趣。200多年來世界各國的許多數(shù)學(xué)家被這個(gè)問題所吸引。新中國培養(yǎng)的數(shù)學(xué)家陳景潤繼承了前人的成果，以堅(jiān)韌不拔的毅力證明“1+2”。他證明：“任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成為兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)是素?cái)?shù)或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積?！边@一成果1966年在我國《數(shù)學(xué)通報(bào)》第17期上發(fā)表，深受國際數(shù)學(xué)界重視，至今在世界上仍處于領(lǐng)先地位，被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“陳氏定理”，為我國爭得了榮譽(yù)?！案绲掳秃詹孪搿钡淖C明還沒有結(jié)束，還要作最后的沖刺。試看誰能最后到達(dá)終點(diǎn)，摘下這顆被稱為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)與練習(xí) PDF格式下載

---