線性代數(shù)及其應(yīng)用

前言

線性代數(shù)理論有著悠久的歷史和豐富的內(nèi)容。近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計算機使用的日益普遍，作為重要的數(shù)學(xué)工具之一，線性代數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入到自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟和管理等各個領(lǐng)域，以至于各大學(xué)許多院系都將線性代數(shù)作為必須開設(shè)的基礎(chǔ)課程之一，同時向加強基礎(chǔ)、計算與應(yīng)用的方向推進，因而也對線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式提出了更高的要求。如何掌握好線性代數(shù)課程的基本理論知識，熟練掌握其方法，并能靈活應(yīng)用到實踐中去，是線性代數(shù)教學(xué)的主要任務(wù)。如何對線性代數(shù)這門工科數(shù)學(xué)中的重要課程實行改革是一個值得研究的課題?；谶@些認(rèn)識，我們編寫了《線性代數(shù)及其應(yīng)用》這本教材。本書既重視理論基礎(chǔ)又注重應(yīng)用，既適應(yīng)于應(yīng)用型本科大學(xué)生的發(fā)展要求，也可作為其他類型大學(xué)生或在職人員的參考用書。本書前六章的內(nèi)容涵蓋了線性代數(shù)課程基本要求規(guī)定的全部內(nèi)容；后兩章介紹了線性代數(shù)中常見的應(yīng)用問題，介紹并運用MATLAB軟件進行線性代數(shù)運算，為應(yīng)用型本科院校的學(xué)生培養(yǎng)提供了新的嘗試。希望通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對已學(xué)過的知識在應(yīng)用中分析、解決實際問題的能力。本書由上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院數(shù)理教學(xué)部工程數(shù)學(xué)教研室編寫，主編王建軍，副主編莊海根，周家華、朱軍、黃煦艷、沈崇圣和許建強等參加編寫，高璨、侯志芳兩位教師對本書的習(xí)題作了解答。岳榮先教授(上海師范大學(xué))、許慶祥教授(上海師范大學(xué))、劉劍平副教授(華東理工大學(xué))對本書初稿作了仔細的審閱并提出許多寶貴意見，在此表示衷心感謝。最后，我們要感謝上海市教委“十五”規(guī)劃教材建設(shè)委員會、上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教材建設(shè)委員會、上海交通大學(xué)出版社對本書出版所給予的大力支持。由于編者的見聞和水平有限，書中難免存在不足和疏漏之處，敬請專家、讀者批評指正。

內(nèi)容概要

《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第3版21世紀(jì)應(yīng)用型本科教材)》的主編是王建軍。
《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第3版21世紀(jì)應(yīng)用型本科教材)》介紹線性代數(shù)的基本理論及其應(yīng)用，內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、二次型、常見的線性數(shù)學(xué)模型簡介和數(shù)學(xué)軟件
(MATLAB)的應(yīng)用等。本節(jié)尤為注重線性代數(shù)的應(yīng)用，介紹并運用MATLAB軟件進行線性代數(shù)運算，為應(yīng)用型本科大學(xué)生線性代數(shù)應(yīng)用能力培養(yǎng)提供了新的嘗試。

書籍目錄

第1章  行列式
  1．1  行列式的定義與性質(zhì)
  1．2  行列式的展開定理與克萊姆法則
  習(xí)題l
第2章  矩陣
    2．1  矩陣的概念及其運算
    2．2  逆矩陣
    2．3  矩陣的初等變換及其應(yīng)用
    2．4  矩陣在實際問題中的應(yīng)用舉例
    習(xí)題2
第3章  向量組的線性相關(guān)性
    3．1 n維向量及其運算
    3．2  向量組的線性相關(guān)性
    3．3  向量組的秩
    3．4  向量空間簡介
    習(xí)題3
第4章  線性方程組
    4．1  線性方程組解的存在性
    4．2  線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
    習(xí)題4
第5章  矩陣相似對角化
    5．1  歐氏空間R”
    5．2  方陣的特征值和特征向量
    5．3  矩陣相似對角化條件
    5．4  實對稱矩陣的相似對角化
    習(xí)題5
第6章  二次型
    6．1  二次型
    6．2  正定二次型
    6．3  二次型的應(yīng)用舉例
    習(xí)題6
第7章  常見的線性數(shù)學(xué)模型簡介
  7．1  投入產(chǎn)出模型
  7．2  線性規(guī)劃模型
  7．3  人口模型
  7．4  數(shù)據(jù)的最小二乘處理
第8章  數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)的應(yīng)用
    8．1  運用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)計算行列式
    8．2  運用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)進行矩陣計算
    8．3  運用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)進行向量  運算
    8．4  運用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)求解線性方程組
    8．5  運用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)求解特征值與特征向量
    8．6  運用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB)進行二次型的  運算
附錄  MAlLAB簡介

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

經(jīng)過2005年第一版、2009年第二版至今7年來的使用實踐，總結(jié)經(jīng)驗修改成現(xiàn)在的第三版。王建軍主編的《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第3版21世紀(jì)應(yīng)用型本科教材)》既重視理論基礎(chǔ)又注重應(yīng)用，既適應(yīng)于應(yīng)用型本科大學(xué)生的發(fā)展要求，也可作為其他類型大學(xué)生或在職人員的參考用書。

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