初中數(shù)學(xué)重點難點16講

內(nèi)容概要

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高下，一方面雖與他的天賦、原來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等有關(guān)，但是另一方面，更主要的是與他對數(shù)學(xué)的喜愛程度，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣、方法緊密相聯(lián)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生慢慢懂得其實數(shù)學(xué)是有規(guī)律的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是學(xué)習(xí)其規(guī)律性，而不是依賴靈感，只要按照規(guī)律，每每遇到難題，經(jīng)過思考、嘗試，問題就可以得到解決。為此我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)老師的使命主要是對于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)規(guī)律的探究引導(dǎo)，就是幫助學(xué)生漸入佳境，理解數(shù)學(xué)，掌握規(guī)律、解決問題，從而更喜愛數(shù)學(xué)。    基于這樣的考慮，這本小書在內(nèi)容上按主題和方法分割，兼顧到初中數(shù)學(xué)的知識群，各種解題方法，以及相關(guān)知識相對集中。讓讀者在流暢的文字閱讀中體會到數(shù)學(xué)的自然通俗，經(jīng)過逐條分析講解，整理思路，進(jìn)一步學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的有章可循。    社會對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，已經(jīng)不再滿足于只能做出幾道題目，背出幾條定理，或默寫幾個公式。而是越來越趨于高質(zhì)量、高效率、高能力、低負(fù)擔(dān)的價值觀。讓學(xué)生先了解一些必須的數(shù)學(xué)事實，然后用主動的心態(tài)去體驗更重要的數(shù)學(xué)原理，包括方法、思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要不斷積累，但不能依賴積累，它更需要我們?nèi)?gòu)建，主要是構(gòu)建數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，以及構(gòu)建認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想。如果我們通過學(xué)習(xí)，能夠把“昨天”的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為“今天”的數(shù)學(xué)思想，然后用他來創(chuàng)造“明天”的科學(xué)文化，那么，我們才算學(xué)會了學(xué)習(xí)，才算站在前人的肩膀上接力前行。否則，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真的就像每天做做“體操”而已。    全書分成兩部分，第一編是知識方法的歸類復(fù)習(xí)，每一講都先作詳細(xì)的例題分析，再由學(xué)生進(jìn)一步嘗試體會配套練習(xí)。例題選用時，注重重要的數(shù)學(xué)思想方法，提醒常見錯誤。通過第一編的復(fù)習(xí)，可以對所有知識點作一個系統(tǒng)復(fù)習(xí)。第二編按題型和試題難度進(jìn)行歸類復(fù)習(xí)，其中小巧題是指難度中檔，知識方法含量不太多，運用比較常見的、重要的方法求解的解答題，通過第二編的復(fù)習(xí)，可以有效地提高數(shù)學(xué)解題水平。    在使用本書的過程中，希望讀者不要貪求速度，而要講求實效，認(rèn)真閱讀每個例題，做到理解題意，讀懂解題方法上的關(guān)鍵，理清涵蓋的全部知識點。建議讀者按照以上要求研讀例題，然后把例題和配套練習(xí)認(rèn)真完整地動手做一遍，最后對每個題目做好知識點、解題方法、易錯點、關(guān)鍵點等方面的評注性筆記。我們提出“將解題進(jìn)行到底”和“小題要大做”的學(xué)習(xí)耐心和負(fù)責(zé)精神。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“精讀”，可以幫助我們功底厚實，當(dāng)我們擺脫浮躁，擺脫“模仿”的時候，我們才有可能真正從“題?！敝薪饷摮鰜?。    我們知道，大家一直很關(guān)注數(shù)學(xué)的能力，在我看來，初中階段至少包括熟練的計算變形能力，透徹的理解分析能力，條理性的論證表達(dá)能力，以及準(zhǔn)確辨別判斷概念的能力等方面。顯然薄薄一本書是很難讓學(xué)生全面達(dá)到這些能力水平的，但是希望同學(xué)每時每刻都以此作為自己的能力要求，日積月累，逐步做成。    本書可供讀者自學(xué)之用，也可供教師教學(xué)參考。全書內(nèi)容是以上海市現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材七到九年級內(nèi)容為依據(jù)。

書籍目錄

第一編 單元知識、方法梳理  代數(shù)篇    第1講 一次方程(組)和一次不等式(組)的意義、解法和應(yīng)用    第2講 整式恒等變形的法則與方法    第3講 分式的意義、運算與性質(zhì)    第4講 實數(shù)的運算與證明    第5講 正、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像    第6講 一元二次方程及其應(yīng)用    第7講 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像    第8講 統(tǒng)計的方法、過程與思想  幾何篇    第9講 兩直線相交與平行的性質(zhì)與判定    第10講 軸對稱與中心對稱    第11講 幾何作圖、計算與證明方法    第12講 三角形的性質(zhì)、判定與證明    第13講 四邊形的性質(zhì)、判定與證明    第14講 相似形    第15講 銳角三角比及其應(yīng)用    第16講 圓第二編 綜合復(fù)習(xí)沖刺  一、 填空題綜合復(fù)習(xí)  二、 選擇題綜合復(fù)習(xí)  三、 小巧題綜合復(fù)習(xí)  四、 綜合題總復(fù)習(xí)參考解答與提示

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