從an到an+1

內(nèi)容概要

由于計算機(jī)的迅猛發(fā)展，與其關(guān)系密切的遞推式數(shù)學(xué)考題常出現(xiàn)在每年的高考中，而中學(xué)數(shù)學(xué)中恰無此內(nèi)容，這就造成嚴(yán)重脫節(jié)現(xiàn)象。本書就是針對此客觀存在的不合理脫節(jié)，為全國高中師生補(bǔ)充這部分“營養(yǎng)”    本書內(nèi)容有從遞推式求數(shù)列通項、部分和、極限，從通項求遞推式等。書中備有大量例題和習(xí)題，大多出自全國高考題和美、日競賽題。書末附有習(xí)題答案，供讀者參考。    本書是中學(xué)師生的教學(xué)參考書，也可供有興趣讀者參考使用。

書籍目錄

前言1  什么是遞推式  1.1  遞推式和數(shù)列的歸納定義  1.2  幾個著名的例子2  從遞推式求通項公式——幾種基本類型  2.1  an+1=an+f(n)型和an+1=an·f（n)型  2.2  an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型  2.3  an+2+pan+1+pan=r型  2.4  分式遞推式  2.5  an+1=Aakn型和ahn+2=Aaln+1amn型  2.6  一次聯(lián)立遞推式3  從遞推式求通項公式——進(jìn)一步的研究  3.1  數(shù)學(xué)歸納法  3.2  變換法  3.3  累加當(dāng)  3.4  待定系數(shù)法  3.5  母函數(shù)法4  從遞推式求部分和  4.1  利用通項的方法  4.2  錯位法  4.3  累加法  4.4  尋找{Sn}的遞推式  4.5  母函數(shù)法5  從通項求遞推式6  單調(diào)性和有界性問題  6.1  單調(diào)性  6.2  有界性7  極限問題  7.1  利用通項公式求極限  7.2  利用無窮遞縮等比數(shù)列求極限  7.3  利用單調(diào)有界定理求極限  7.4  直觀解釋8  高考試題中有關(guān)遞推式問題選編9  數(shù)列遞推式的應(yīng)用題10  雜例討論11  計算機(jī)和遞推式附錄一  習(xí)題的答案和略解附錄二  參考資料

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