高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

　　上海交通大學(xué)是全國工科數(shù)學(xué)教學(xué)基地，本教材《高等數(shù)學(xué)(第2版)》專為少學(xué)時本科編寫，分上、下兩冊。上冊(六章)包括：函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，積分學(xué)，微分方程。下冊(四章)包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)。
　　本書是《高等數(shù)學(xué)(第2版)》下冊，特點是結(jié)合實際，由淺入深，推理簡明，便于自學(xué)；每章后附有適量的習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。
　　《高等數(shù)學(xué)(第2版下冊)》可作高等院校的工業(yè)、農(nóng)業(yè)琳業(yè)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟管理等專業(yè)及成人、高職教育各非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技工作者參考。

書籍目錄

7　向量代數(shù)與空間解析幾何
　7.1　空間直角坐標(biāo)系
　　7.1.1　空間直角坐標(biāo)系的建立
　　7.1.2　兩點的距離
　7.2　空間向量及其運算
　　7.2.1　空間向量的概念
　　7.2.2　向量的加減法和數(shù)乘
　　7.2.3　向量的坐標(biāo)表示
　　7.2.4　向量的數(shù)量積
　　7.2.5　向量的向量積
　　7.2.6　三向量的混合積
　7.3　曲面及其方程
　　7.3.1　曲面方程
　　7.3.2　柱面
　　7.3.3　旋轉(zhuǎn)曲面
　　7.3.4　二次曲面
　7.4　平面及其方程
　　7.4.1　平面方程
　　7.4.2　平面在空間直角坐標(biāo)系中的位置
　　7.4.3　點到平面的距離
　7.5　空間曲線
　　7.5.1　空間曲線的一般方程與參數(shù)方程
　　7.5.2　曲線在坐標(biāo)平面上的投影
　7.6　空間直線及其方程
　　7.6.1　空間直線的方程
　　7.6.2　兩直線、兩平面、直線與平面的夾角
　　7.6.3　平面束
　習(xí)題7
8　多元函數(shù)微分學(xué)
　8.1　多元函數(shù)的極限與連續(xù)
　　8.1.1　多元函數(shù)的概念
　　8.1.2　二元函數(shù)的極限
　　8.1.3　二元函數(shù)的連續(xù)性
　8.2　偏導(dǎo)數(shù)
　　8.2.1　偏導(dǎo)數(shù)的定義及計算方法
　　8.2.2　高階偏導(dǎo)數(shù)
　8.3　全微分及其應(yīng)用
　　8.3.1　全微分的定義
　　8.3.2　二元函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系
　　8.3.3　全微分在近似計算中的應(yīng)用
　8.4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
　　8.4.1　二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈導(dǎo)法則
　　8.4.2　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
　8.5　微分法的幾何應(yīng)用
　　8.5.1　空間曲線的切線與法平面
　　8.5.2　曲面的切平面與法線
　8.6　多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
　　8.6.1　二元函數(shù)極值的定義
　　8.6.2　二元函數(shù)極值的必要條件
　　8.6.3　二元函數(shù)極值的充分條件
　　8.6.4　多元函數(shù)的最值問題
　　8.6.5　最小二乘法
　　8.6.6　條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
　習(xí)題8
9　多元函數(shù)積分學(xué)
　9.1　二重積分的概念和性質(zhì)
　　9.1.1　二重積分的概念
　　9.1.2　二重積分的性質(zhì)
　9.2　二重積分的計算
　　9.2.1　直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
　　9.2.2　極坐標(biāo)系下二重積分的計算
　9.3　三重積分的概念和計算
　　9.3.1　直角坐標(biāo)系下三重積分的計算
　　9.3.2　柱面坐標(biāo)系下三重積分的計算
　9.4　重積分的應(yīng)用
　　9.4.1　空間立體體積的計算
　　9.4.2　曲面的面積
　　9.4.3　重積分在物理上的應(yīng)用
　9.5　曲線積分
　　9.5.1　第一類曲線積分
　　9.5.2　第一類曲線積分的計算
　　9.5.3　第二類曲線積分
　　9.5.4　第二類曲線積分的計算
　　9.5.5　格林公式
　　9.5.6　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
　9.6　曲面積分
　　9.6.1　第一類曲面積分
　　9.6.2　第一類曲面積分的計算
　　9.6.3　第二類曲面積分
　　9.6.4　第二類曲面積分的計算
　　9.6.5　高斯公式
　習(xí)題9
10　無窮級數(shù)
　10.1　常數(shù)項級數(shù)
　　10.1.1　常數(shù)項級數(shù)的概念
　　10.1.2　無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
　　10.1.3　正項級數(shù)斂散性的判別法
　　10.1.4　交錯級數(shù)斂散性的判別法
　　10.1.5　任意項級數(shù)的斂散性
　10.2　冪級數(shù)
　　10.2.1　冪級數(shù)的收斂半徑
　　10.2.2　冪級數(shù)的運算
　10.3　泰勒公式與泰勒級數(shù)
　　10.3.1　泰勒公式
　　10.3.2　泰勒級數(shù)
　　10.3.3　一些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
　　10.3.4　冪級數(shù)的應(yīng)用
　10.4　傅里葉級數(shù)
　　10.4.1　三角級數(shù)
　　10.4.2　三角函數(shù)系的正交性
　　10.4.3　傅里葉級數(shù)及其收斂性
　　10.4.4　定義在區(qū)間[Q，∏]上的函數(shù)的傅里葉余弦級數(shù)和傅里葉正弦級數(shù)
　　10.4.5　任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)
　習(xí)題10
習(xí)題答案

編輯推薦

由上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系組編的《高等數(shù)學(xué)(第2版)》是編者在結(jié)合多年課堂教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)校教育發(fā)展多層次、多標(biāo)準(zhǔn)要求而編寫的。分為上、下兩冊。上冊內(nèi)容為一元函數(shù)微積分與微分方程；下冊為多元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)。本書為下冊。內(nèi)容介紹通俗易懂、由淺入深，針對性與應(yīng)用性強。可作高等院校全日制非數(shù)學(xué)類各專業(yè)(工科類、經(jīng)濟管理類、農(nóng)科類等)及成人教育各專業(yè)學(xué)生的教材或教學(xué)參考書；也可供自學(xué)讀者和有關(guān)科技工作者參考。

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