線性代數(shù)

前言

線性代數(shù)是工科院校學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。隨著計算機的普及與發(fā)展，線性代數(shù)的概念和方法將獲得越來越廣泛的應(yīng)用。但由于該課程概念多，邏輯性強，內(nèi)容抽象，對非數(shù)學(xué)專業(yè)使用統(tǒng)一的教材，給教學(xué)帶來了不少困難。為此，我們編寫了這本教材，以滿足不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生對線性代數(shù)的不同要求。本教材力求做到科學(xué)性與通俗性相結(jié)合，在內(nèi)容的處理上由直觀到抽象，由具體到一般，由淺入深，循序漸進。在第1章中，我們采用了比較簡便的遞歸法來定義行列式，把重點放在行列式的計算和運用上；第2章從求解一般線性方程組的需要，引進矩陣的概念及矩陣的初等變換，再討論矩陣的各種運算；第3章討論向量組的線性相關(guān)性以及線性方程組的解的結(jié)構(gòu)；第4章給出向量空間以及基、坐標(biāo)等概念，并引進了內(nèi)積運算；第5章介紹矩陣的特征值和特征向量以及矩陣對角化的方法；第6章介紹實二次型以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，并給出正定二次型的概念及其判別法。書中對主要的方法和計算步驟都作了歸納總結(jié)，略去了一些較難或敘述較繁瑣的證明，重在講清理論的意義及其用法。書中還配備了豐富的例題和習(xí)題，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)和練習(xí)，能夠較好地掌握線性代數(shù)的基本概念和方法。本教材課內(nèi)教學(xué)需要36～45學(xué)時。本書前3章由吳忠英編寫，后3章由張憶編寫。李世棟教授詳細(xì)審閱了全稿，并提出了許多改進意見，謹(jǐn)在此表示衷心的感謝。

內(nèi)容概要

　　上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系是全國工科數(shù)學(xué)教學(xué)基地，為滿足少學(xué)時本科教學(xué)需要，特組織編寫本教材。　　《線性代數(shù)（第2版）》分為行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、特征值與特征向量、n維向量空間、實二次型等6章；特點是科學(xué)性與通俗性相結(jié)合，由淺人深、循序漸進；每章后附有適量的習(xí)題，書末給出全部習(xí)題答案?！　　毒€性代數(shù)（第2版）》可作為高等院校的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、醫(yī)學(xué)等專業(yè)及成人、高職教育各非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供讀者自學(xué)及有關(guān)科技人員參考。

書籍目錄

1 行列式1.1 n階行列式的定義1.2 n階行列式的性質(zhì)及其計算1.3 克萊姆（Cramer）法則附錄習(xí)題12 矩陣2.1 消元法矩陣2.2 矩陣的運算2.3 可逆矩陣2.4 分塊矩陣2.5 矩陣的初等變換矩陣的秩初等矩陣習(xí)題23 n維向量與線性方程組3.1 n維向量及其線性相關(guān)性3.2 向量組的秩3.3 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.4 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題34 特征值與特征向量4.1 矩陣的特征值與特征向量4.2 相似矩陣與矩陣的對角化習(xí)題45 n維向量空間5.1 向量空間及其子空間5.2 向量空間的維數(shù)基與向量的坐標(biāo)5.3 基變換與坐標(biāo)變換5.4 向量的內(nèi)積標(biāo)準(zhǔn)正交基和正交矩陣習(xí)題56 實二次型6.1 實二次型的基本概念及其標(biāo)準(zhǔn)形6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.3 慣性定理正定二次型習(xí)題6習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)(第2版)》可作為高等院校的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、醫(yī)學(xué)等專業(yè)及成人、高職教育各非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供讀者自學(xué)及有關(guān)科技人員參考。

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