概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書是按照國家教育委員會高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會制訂的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程基本要求，Ⅱ類（概率少，統(tǒng)計多）》所規(guī)定的內(nèi)容的廣度和深度編寫的。全書分7章：事件的概率、隨機變量、隨機變量的數(shù)字特征、正態(tài)分布參數(shù)的點估計、假設(shè)檢驗與區(qū)間估計、回歸分析與方差分析。各章均配有適量的習(xí)題，并附有習(xí)題答案。    本書可作為高等學(xué)校工科本科各專業(yè)、理科（非數(shù)學(xué)專業(yè)）本科各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可供各類專業(yè)技術(shù)人員參考。

書籍目錄

1  事件的概率  1.1  隨機事件  1.2  隨機事件概率  1.3  條件概率與乘法公式  1.4  事件的獨立性  1.5  全概率公式與貝葉斯公式  習(xí)題12  隨機變量  2.1  隨機變量的概念  2.2  離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量  2.3  分布函數(shù)  2.4  二維隨機變量  2.5  邊緣分布  2.6  條件分布  2.7  隨機變量的獨立性  2.8  隨機變量函數(shù)的分布  習(xí)題22  隨機變量的數(shù)字特征  3.1  數(shù)學(xué)期望  3.2  方差  3.3  協(xié)方差與關(guān)系數(shù)  3.4  大數(shù)定理  習(xí)題34  正態(tài)分布  4.1  正態(tài)分布  4.2  正態(tài)隨機變量的線性組合  4.3  中心極限定理  4.4  X2分布、t分布與F分布  習(xí)題45  參數(shù)的點估計  5.1  總體與樣本  5.2  直方圖  5.3  統(tǒng)計量  5.4  參數(shù)的點估計  習(xí)題56  假設(shè)檢驗與區(qū)間估計  6.1  假設(shè)檢驗  6.2  正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗  6.3  兩正態(tài)總體均值或方差的比較  6.4  分布擬拿檢驗  6.5  參數(shù)的區(qū)間估計  習(xí)題67  回歸分析與方差分析  7.1  一元線性回歸  7.2  一元線性回歸的統(tǒng)計分析  7.3  可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸的模型舉例  7.4  單因素試驗方差分析  7.5  雙因素試驗方差分析  習(xí)題7  附表1  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表2  t分布表  附表3  X2分布表  附表4  F分布表  習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：在自然界和人們的活動中，存在著這樣的一類現(xiàn)象：在一定條件下既可能出現(xiàn)這種結(jié)果，也可能出現(xiàn)另一種結(jié)果，出現(xiàn)哪一種結(jié)果具有不確定性，所出現(xiàn)的結(jié)果在事先是不能預(yù)知的。這種現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。例如，投擲一枚硬幣，它可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，在投擲之前不能預(yù)知。又如用包裝機包裝水泥，規(guī)定每袋25kg，在生產(chǎn)線上任取一袋，其凈重可能大于25kg，也可能小于25kg，在事先不能預(yù)知，若取10袋一一復(fù)稱會得到不盡相同的值，以上例子所說的現(xiàn)象都是隨機現(xiàn)象，又如在考察一個地區(qū)的年降雨量時，在觀察新生兒的性別或體重時，在考察晶體管的壽命時。都呈現(xiàn)出隨機現(xiàn)象，然而，若對一隨機現(xiàn)象進(jìn)行多次重復(fù)觀察，人們可以發(fā)現(xiàn)其出現(xiàn)的結(jié)果呈現(xiàn)出規(guī)律性。例如，多次投擲硬幣則出現(xiàn)正面的次數(shù)約占一半；復(fù)稱一批25kg裝的袋裝水泥，其凈重是按照一定規(guī)律分布的，在25kg附近占絕大多數(shù)而遠(yuǎn)離25kg的占極少數(shù)。這種在多次重復(fù)觀察中，隨機現(xiàn)象所顯示的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象所具有的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。

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