特殊函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程

內(nèi)容概要

本書是在《特殊函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程》（1988年上海交通大學(xué)出版社出版）的基礎(chǔ)上，參照高等工業(yè)學(xué)校工程教學(xué)教學(xué)大綱并根據(jù)教學(xué)中積累的經(jīng)驗的意見修改而成。    本書分為七章，以數(shù)學(xué)物理方程定解問題的常用解法為主全權(quán)，它們分別為方程的導(dǎo)出及定解問題、分離變量法、初值問題、特殊函數(shù)、積分變法換、格林函數(shù)法以及差分法，每章配有習(xí)題，書末附有習(xí)題答案，本書可供高等理工科院校的各類專業(yè)用作教材，也可作工程技術(shù)人員參考和自學(xué)者選用。

書籍目錄

第1章  方程的導(dǎo)出及定解問題  1.1 方程的導(dǎo)出  1.2 定解條件  1.3 定解問題  1.4 線性偏微分方程的疊加原理與齊次化原理  習(xí)題1第2章  分離變量法  2.1 一維波動方程  2.2 一維熱傳導(dǎo)方程  2.3 二維拉普拉斯方程  2.4 非齊次方程的解法  2.5 非齊次邊界條件的處理  習(xí)題2第3章  初值問題  3.1 一維波動方程的達(dá)朗貝爾（D'Alembert）公式  3.2 一維熱傳導(dǎo)方程的泊松（Poisson）公式  3.3 三維波動方程的泊松公式  習(xí)題3第4章  特殊函數(shù)  4.1 貝塞爾（Bessel）函數(shù)  4.2 勒讓德（Legendre）函數(shù)  4.3 特殊函數(shù)應(yīng)用舉例  習(xí)題4第5章  積分變換法  5.1 傅里葉（Fourier）變換  5.2 拉普拉斯變換  5.3 積分變換在求解定解問題中的應(yīng)用  習(xí)題5第6章  格林函數(shù)學(xué)  6.1 δ-函數(shù)  6.2 無界空間的格林（Green）函數(shù)——基本解  6.3 非齊次方程的格林函數(shù)法  6.4 格林函數(shù)法用于求解拉普拉斯方程的狄里赫菜問題  習(xí)題6第7章  差分法  7.1 基本概念  7.2 位勢方程定解問題的差分法  7.3 熱傳導(dǎo)方程定解問題的差分法  7.4 波動方程定解問題的差分法  習(xí)題7習(xí)題答案附錄  附錄1 傅氏變換簡表  附錄2 拉氏變換簡表

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