三角恒等式及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

《數(shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):三角恒等式及其應(yīng)用(第2版)》深入地討論了三角恒等式的證明方法以及在平面幾何證題方面的應(yīng)用，其中包括很多例題與練習(xí)題，并附有練習(xí)題的解法概要，全書內(nèi)容豐富而具有啟發(fā)性?！稊?shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):三角恒等式及其應(yīng)用(第2版)》可供中學(xué)生學(xué)習(xí)平面三角與平面幾何時(shí)參考。

書籍目錄

再版前言 前言 1三角恒等式 1.1無(wú)條件三角恒等式 1.2條件三角恒等式 2△ABC中的恒等式 2.1△ABC中的無(wú)條件恒等式 2.2△ABC中的條件恒等式 3三角恒等式的應(yīng)用 3.1A，B，C，D四點(diǎn)共圓的條件 3.2用三角比的定義證題 3.3借助面積證題 3.4用正弦定理證題 3.5用余弦定理證題 3.6在代數(shù)上的應(yīng)用 4綜合題與雜題 練習(xí)題解答概要 附錄重要公式和定理

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   注意：這樣能保證∠AOB的大小與尺無(wú)關(guān)嗎？為什么能用單位圓定義三角函數(shù)？為什么圓周長(zhǎng)與直徑之比是常數(shù)π？為什么圓面積與半徑平方之比是常數(shù)π？為什么扇形面積等于去×半徑X弧長(zhǎng)？為什么邊長(zhǎng)a的正方形面積為a27為什么銳角三角函數(shù)定義與直角三角形大小無(wú)關(guān)？等等，為了不把話題拉得太遠(yuǎn)，本書不回答上述問(wèn)題，而只把它的答案當(dāng)作理由來(lái)用。 圓內(nèi)接△ABC的頂角叫圓周角。 注意：我們這里沒有像通常那樣去區(qū)分BC是指優(yōu)弧還是劣弧，原因是在前面的定義中角和弧都是有方向的，這也是我們對(duì)角和弧重新給以定義的原因。 在解決關(guān)于圓的問(wèn)題中，圓周角定理和下面的四點(diǎn)共圓定理是要特別注意的，四點(diǎn)共圓定理的各款在平面幾何教科書中都有證明，我們這里提供的是三角證法。

編輯推薦

《數(shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):三角恒等式及其應(yīng)用(第2版)》講述了三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，在科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域里都有它的蹤跡，就中學(xué)數(shù)學(xué)的范圍而言，由于三角函數(shù)體現(xiàn)了三角形中邊和角的數(shù)量關(guān)系，因此比純幾何方法思路更為開闊，幾何題目的困難常常在于那些被隱藏了的輔助圖形（點(diǎn)、直線、圓弧、三角形），而在三角函數(shù)中由于用輔助變量代替輔助圖形，能使許多幾何難題迎刃而解。因此，與幾何相比，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更重視三角函數(shù)教學(xué)。

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