同中學(xué)生談博弈論

內(nèi)容概要

《數(shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):同中學(xué)生談博弈》從一些生活中的例子人手，介紹初等博弈論中最優(yōu)對(duì)策的基本計(jì)算方法，包括鞍點(diǎn)法、威廉姆斯法、優(yōu)化法、圖解法等。雖然主要討論的是如何計(jì)算零和博弈，但我們也順便討論了在實(shí)際中更重要的非零和博弈，如囚徒兩難論、“玩命”博弈、軍備博弈等，還特別討論了著名的納什平衡理論，《數(shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):同中學(xué)生談博弈》講述方式雖然十分淺顯，但書中的計(jì)算方法則更為重要，如果讀者能夠?qū)W會(huì)這些方法，就可以正確處理日常生活中大多數(shù)的決斷問(wèn)題，讓自己的生活更加豐富多彩，這也就使得《數(shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):同中學(xué)生談博弈》的讀者對(duì)象更為廣泛。

書籍目錄

前言 1無(wú)處不在的博弈 2最簡(jiǎn)單博弈的解——鞍點(diǎn) 3最大最小定理 4零和博弈 5威廉姆斯法 6優(yōu)化技巧 7圖解法 8一個(gè)更復(fù)雜的例子 9馮·諾依曼定理 10非零和博弈 11納什平衡態(tài) 12結(jié)語(yǔ) 練習(xí)題 部分練習(xí)題參考答案 附錄1求解3x3博弈 附錄2部分隨機(jī)數(shù)表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：    我們從一個(gè)實(shí)例開(kāi)始關(guān)于博弈的討論。 選址博弈有兩位企業(yè)家李某（稱為玩家一）與王某（稱為玩家二）決定在山區(qū)附近的交通要道處合資興建一座快餐店，王某認(rèn)為快餐店應(yīng)建在山下，但李某則認(rèn)為應(yīng)建在高山處，兩人無(wú)法決斷，山區(qū)附近的道路分布如圖1所示，那里有四條南北向平行的國(guó)道，以及四條東西向省級(jí)公路，記為A，B，C，D.這八條公路共有16個(gè)交叉點(diǎn)，快餐店應(yīng)當(dāng)設(shè)在這些點(diǎn)上，而各點(diǎn)的海拔高度由表1定出，按上文約定，這張表格稱為（支付）局勢(shì)表。 （6）對(duì)于玩家二的最佳混合策略，計(jì)算如下：最高點(diǎn)由兩條直線決定，未用到的直線所對(duì)應(yīng)的策略均為零概率策略，故問(wèn)題又化為2 X2博弈，不難用威廉姆斯法算出最佳混合策略。 請(qǐng)注意，這個(gè)算法實(shí)際上告訴你如何計(jì)算更一般的2 Xn博弈，這是因?yàn)樽罴巡呗宰鳛闃O小折線的最高點(diǎn)一定是兩條直線的交點(diǎn)，如果玩家二還有更多的策略，只要不涉及這個(gè)最高點(diǎn)，都應(yīng)當(dāng)是“廢”策略，只有決定這個(gè)最高點(diǎn)的兩條直線，即玩家二的兩個(gè)策略，才是主要的計(jì)算依據(jù)。

編輯推薦

《數(shù)林外傳系列?跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué):同中學(xué)生談博弈》除供中學(xué)生閱讀外，還可供社會(huì)其他各界人士閱讀。

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