數(shù)學(xué)物理方法

內(nèi)容概要

倪致祥編著的《數(shù)學(xué)物理方法(新編普通高等院校物理專業(yè)系列教材)》
內(nèi)容主要包括函數(shù)理論、微分方程和對稱性三部分。函數(shù)理論部分除介紹基 本概念外，著重談到泛函和變分法、解析函數(shù)、函數(shù)空間和積分變換等方面
的內(nèi)容；微分方程部分是本課程的中心內(nèi)容，包括常微分方程的求解、各種 各樣的數(shù)學(xué)物理方程的建立過程和常用的求解方法；對稱性部分包括算符理
論和對稱性理論兩部分內(nèi)容，這是現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的內(nèi)容之一。 《數(shù)學(xué)物理方法(新編普通高等院校物理專業(yè)系列教材)》將科學(xué)方法論
與現(xiàn)代科學(xué)計算技術(shù)融人具體知識的講授中，突出了探究性，加強了系統(tǒng)性 ，擴展了知識面，具有明顯的教學(xué)改革特色。

書籍目錄

總序
前言
第1章 數(shù)與函數(shù)
 1.1 數(shù)與運算
 1.2 函數(shù)
 1.3 泛函數(shù)與變分法
 1.4 函數(shù)變換與算符代數(shù)
 1.5 廣義函數(shù)
 習(xí)題1
第2章 解析函數(shù)
 2.1 復(fù)變函數(shù)
 2.2 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
 2.3 復(fù)變函數(shù)的積分
 2.4 留數(shù)定理
 習(xí)題2
第3章 函數(shù)的展開與變換
 3.1 冪級數(shù)與Taylor展開
 3.2 義冪級數(shù)與Laurent展開
 3.3 三角級數(shù)與Fourier級數(shù)展開
 3.4 積分變換
 習(xí)題3
第4章 常微分方程問題與特殊函數(shù)
 4.1 常微分方程問題
 4.2 二階線性常微分方程的通解
 4.3 二階線性常微分方程的定解問題
 4.4 Schmidt-Liouville型本征值問題
 4.5 數(shù)學(xué)物理中常用的特殊函數(shù)
 習(xí)題4
第5章 數(shù)學(xué)物理定解問題
 5.1 泛定方程及其分類
 5.2 數(shù)學(xué)物理定解問題
 5.3 視偏為常法
 5.4 變偏為常法
 習(xí)題5
第6章 分離變量法
 6.1 直角坐標下的分離變量
 6.2 非齊次問題的求解
 6.3 極(柱)坐標下的分離變量
 6.4 球坐標下的分離變量
 習(xí)題6
第7章 Green函數(shù)法
 7.1 穩(wěn)定問題的Green函數(shù)
 7.2 輸運問題的Green函數(shù)
 7.3 波動問題的Green函數(shù)
 習(xí)題7
第8章 對稱性原理及其應(yīng)用
 8.1 對稱性及其描述
 8.2 對稱性原理
 8.3 對稱性原理在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用
 習(xí)題8
第9章 Mathematica在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用
 9.1  Mathematica入門
 9.2 微分方程求解與特殊函數(shù)
 9.3 函數(shù)的展開與變換
 習(xí)題9
部分習(xí)題答案
主要參考書目

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖： 

編輯推薦

《新編普通高等院校物理專業(yè)系列教材:數(shù)學(xué)物理方法》在內(nèi)容上，適當(dāng)降低了難度、增加了廣度。具體地說，介紹了分析力學(xué)中所用的變分法、量子力學(xué)中常用的算符代數(shù)和現(xiàn)代物理學(xué)中的對稱性方法，以及小波變換等數(shù)學(xué)工具。在方法上，把科學(xué)方法論融人具體內(nèi)容的講解過程中，靈活地使用歸納法、演繹法和類比法等，既能簡化推理過程，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

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