初等數(shù)論

內(nèi)容概要

本書(shū)共分七章，內(nèi)容包括：整數(shù)的整除，同余，不定方程，同余方程，原根與指數(shù)，簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)，數(shù)論函數(shù)。書(shū)中配有大量的習(xí)題。本書(shū)是根據(jù)作者十多年教學(xué)與科研經(jīng)驗(yàn)精心編寫(xiě)而成的，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容深入淺出，適宜讀者自學(xué)。
本書(shū)可作為綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，中、高等師范學(xué)校及教師進(jìn)修院校的教材，也可供數(shù)學(xué)愛(ài)好者、中學(xué)數(shù)學(xué)教師閱讀。

作者簡(jiǎn)介

　　管訓(xùn)貴，1963年出生，江蘇興化人。1980年高郵師范學(xué)校畢業(yè)，后在中學(xué)任教。1984年成為興化市數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)員，獲興化市“首屆百花獎(jiǎng)大獎(jiǎng)賽”一等獎(jiǎng)。1992年南京師范大學(xué)本科畢業(yè)，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位?，F(xiàn)任泰州師范高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)理信息學(xué)院副教授。　　自執(zhí)教以來(lái)，先后在《云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)》、《齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)》、《佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)》、《青海民族大學(xué)學(xué)報(bào)》、《四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)》、《湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)》、《重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)》、《北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)》等刊物發(fā)表文章近百篇，其中1篇獲泰州市第五屆自然科學(xué)優(yōu)秀論文二等獎(jiǎng)、2篇分別獲泰州市第七屆自然科學(xué)優(yōu)秀論文二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。　　先后主持過(guò)“不定方程研究”、“費(fèi)馬數(shù)性質(zhì)的研究”等校級(jí)重點(diǎn)課題，參與2項(xiàng)省級(jí)研究課題，編寫(xiě)了《極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法》、《數(shù)學(xué)分類(lèi)指導(dǎo)》、《初中數(shù)學(xué)難題多解》等論著及教參10部。

書(shū)籍目錄

前言
緒論
第1章　整數(shù)的整除性
 1．1　數(shù)學(xué)歸納法
 1．2　整除性概念及其性質(zhì)
 1．3　素?cái)?shù)與合數(shù)
 1．4　幾類(lèi)特殊的素?cái)?shù)
 1．5　最大公因數(shù)及其求法
 1．6　最大公因數(shù)的有關(guān)結(jié)論
 1．7　整除的進(jìn)一步性質(zhì)
 1．8　最小公倍數(shù)及其性質(zhì)
 1．9　算術(shù)基本定理
 1．10　用篩法制作素?cái)?shù)表
 1．11　高斯函數(shù)
 1．12　n!的標(biāo)準(zhǔn)分解式
 1．13　正整數(shù)的正因數(shù)個(gè)數(shù)
 1．14　正整數(shù)的正因數(shù)之和
 1．15　完全數(shù)與親和數(shù)
 1．16　逐步淘汰原則
 1．17　抽屜原理
第2章　同余
 2．1　同余的概念及其基本性質(zhì)
 2．2　同余的進(jìn)一步性質(zhì)
　……
第3章　不定方程
第4章　同余方程
第5章　原根與指數(shù)
第6章　簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)
第7章　數(shù)論函數(shù)
參考文獻(xiàn)

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