幾何不等式

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書（第2輯）：幾何不等式（第2版）》的內(nèi)容是初等的，以平面幾何中的不等式為主，全書共分為8章，前面用的是幾何方法，后面則要用到一些代數(shù)、三角的知識，最后一章是立體幾何中的不等式，各章之間雖有聯(lián)系，但是并沒有絕對的依賴關(guān)系，因此讀者可以根據(jù)自己的需要，選讀某幾章或某些例題。
　　本書有習(xí)題100多個，分散在各章，有的習(xí)題是該章內(nèi)容的補(bǔ)充，有的是定理或例題的應(yīng)用，也有若干難度稍大、可供討論的問題，習(xí)題均有扼要的解答或提示。
　　本書是在常庚哲老師的關(guān)懷與指導(dǎo)下完成的。在習(xí)作中，從李克正、肖剛同志處得到許多啟發(fā)與幫助，他們還提供了不少問題和解法。李克正同志仔細(xì)地校閱了初稿，提出不少改進(jìn)意見，作者謹(jǐn)表示衷心的感謝。

書籍目錄

再版前言
前言
1 基本定理及化直法
2 其他定理及例題
3 等高線法與局部調(diào)整法
4 Fermat問題及Schwarz問題
5 代數(shù)方法
6 三角知識的應(yīng)用
7 雜例
8 立體幾何中的不等式
習(xí)題解答概要

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   我們已經(jīng)證明了如果最小點(diǎn)P在三角形內(nèi)部，那么P一定是Fermat點(diǎn)。 但是問題并未完全解決，首先在ΔABC內(nèi)部不一定有Fermat點(diǎn)，比如說A≥120°，在AABC內(nèi)就不存在Fermat點(diǎn)，可以證明一個三角形的內(nèi)部有Fermat點(diǎn)的充分必要條件是每個內(nèi)角都小于120°（參看本章習(xí)題第4題）。 暫且假定三角形的內(nèi)部有Fermat點(diǎn)（即每個內(nèi)角

編輯推薦

《數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書(第2輯):幾何不等式(第2版)》有習(xí)題100多個，分散在各章，有的習(xí)題是該章內(nèi)容的補(bǔ)充，有的是定理或例題的應(yīng)用，也有若干難度稍大、可供討論的問題，習(xí)題均有扼要的解答或提示。

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