概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

郭明樂等的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材，主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及其概率分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，樣本與抽樣分布，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析與線性回歸分析等。本教材注重體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實(shí)際應(yīng)用背景，精簡、壓縮一些傳統(tǒng)內(nèi)容，淡化計算技巧的訓(xùn)練，加強(qiáng)理論基礎(chǔ)的培養(yǎng)；精選大量例題及習(xí)題，每節(jié)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和復(fù)習(xí)需要，配置相應(yīng)的習(xí)題。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)與統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生作為教材使用，亦可供其他有關(guān)專業(yè)人員參考。

書籍目錄

前言
第1章 隨機(jī)事件和概率
  1.1 隨機(jī)事件和樣本空間
    1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間
    1.1.2 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
  習(xí)題1.1
  1.2 概率和頻率
    1.2.1 頻率的定義
    1.2.2 概率的定義
    1.2.3 概率的性質(zhì)
  習(xí)題1.2
  1.3 古典概型
    1.3.1 古典概型的定義
    1.3.2 古典概型的計算舉例
  習(xí)題1.3
  1.4 幾何概型
    1.4.1 幾何概型的定義
    1.4.2 幾何概型的計算舉例
  習(xí)題1.4
  1.5 條件概率
    1.5.1 條件概率的定義
    1.5.2 乘法公式
    1.5.3 條件概率的性質(zhì)
    1.5.4 全概率公式與貝葉斯公式
  習(xí)題1.5
  1.6 獨(dú)立性
    1.6.1 兩個事件的獨(dú)立性
    1.6.2 多個事件的獨(dú)立性
    1.6.3 獨(dú)立試驗(yàn)序列
  習(xí)題1.6
第2章 隨機(jī)變量及其概率分布
  2.1 隨機(jī)變量
  習(xí)題2.1
  2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
    2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列
    2.2.2 種重要的離散型概率分布
  習(xí)題2.2
  2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
  習(xí)題2.3
  2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
    2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
    2.4.2 三種重要的連續(xù)型分布
  習(xí)題2.4
  2.5 多維隨機(jī)變量及其分布
    2.5.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
    2.5.2 邊際分布函數(shù)
    2.5.3 二維離散型隨機(jī)變量
    2.5.4 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
  習(xí)題2.5
  2.6 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
    2.6.1 兩個隨機(jī)變量的獨(dú)立性
    2.6.2 多個隨機(jī)變量的獨(dú)立性
  習(xí)題2.6
  2.7 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
    2.7.1 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
    2.7.2 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
  習(xí)題2.7
  2.8 條件分布
    2.8.1 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布
    2.8.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
  習(xí)題2.8
第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  3.1 數(shù)學(xué)期望
    3.1.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
    3.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
    3.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
  習(xí)題3.1
  3.2 方差和矩
    3.2.1 方差
    3.2.2 方差的性質(zhì)
    3.2.3 切比雪夫不等式
    3.2.4 矩
  習(xí)題3.2
  3.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
    3.3.1 協(xié)方差
    3.3.2 相關(guān)系數(shù)
    3.3.3 多維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與協(xié)方差矩陣
  習(xí)題3.3
  3.4 條件數(shù)學(xué)期望
    3.4.1 條件數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)
    3.4.2 全期望公式
    3.4.3 回歸與線性回歸
  習(xí)題3.4
  3.5 特征函數(shù)
    3.5.1 特征函數(shù)的定義
    3.5.2 特征函數(shù)的性質(zhì)
    3.5.3 惟一性定理
  習(xí)題3.5
第4章 大數(shù)定律與中心極限定理
  4.1 大數(shù)定律
    4.1.1 大數(shù)定律的定義
    4.1.2 大數(shù)定律
  習(xí)題4.1
  4.2 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
    4.2.1 依概率收斂
    4.2.2 按分布收斂
  習(xí)題4.2
  4.3 中心極限定理
    4.3.1 中心極限定理問題的提出
    4.3.2 中心極限定理
    4.3.3 獨(dú)立不同分布下的中心極限定理
  習(xí)題4.3
第5章 樣本與抽樣分布
  5.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
    5.1.1 總體與個體
    5.1.2 樣本
    5.1.3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
  習(xí)題5.1
  5.2 統(tǒng)計量及其分布
    5.2.1 統(tǒng)計量與抽樣分布
    5.2.2 樣本的數(shù)字特征
    5.2.3 樣本偏度與峰度
    5.2.4 次序統(tǒng)計量及其分布
  習(xí)題5.2
  5.3 常用的抽樣分布
    5.3.1 x2分布
    5.3.2 t分布
    5.3.3 f分布
    5.3.4 分位數(shù)
  習(xí)題5.3
  5.4 正態(tài)總體的抽樣分布
  習(xí)題5.4
  5.5 充分統(tǒng)計量
    5.5.1 充分統(tǒng)計量的定義
    5.5.2 因子分解定理
  習(xí)題5.5
第6章 參數(shù)估計
  6.1 參數(shù)的點(diǎn)估計
    6.1.1 問題的提法
    6.1.2 求估計量的方法
  習(xí)題6.1
  6.2 點(diǎn)估計的評價標(biāo)準(zhǔn)
    6.2.1 無偏性
    6.2.2 有效性
    6.2.3 相合性
  習(xí)題6.2
  6.3 一致最小方差無偏估計
    6.3.1 均方誤差
    6.3.2 一致最小方差無偏估計
  習(xí)題6.3
  6.4 區(qū)間估計
    6.4.1 區(qū)間估計的概念
    6.4.2 樞軸量法
    6.4.3 單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
    6.4.4 兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
    6.4.5 0—1分布參數(shù)的區(qū)間估計
    6.4.6 單側(cè)置信區(qū)間
  習(xí)題6.4
第7章 假設(shè)檢驗(yàn)
  7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
    7.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)問題
    7.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及推理方法
  習(xí)題7.1
  7.2 總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
    7.2.1 單個總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
    7.2.2 兩個總體均值之差的假設(shè)檢驗(yàn)
  習(xí)題7.2
  7.3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
    7.3.1 單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
    7.3.2 兩個正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)
  習(xí)題7.3
  7.4 假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題
    7.4.1 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系
    7.4.2 假設(shè)檢驗(yàn)中的p值
  習(xí)題7.4
  7.5 分布假設(shè)檢驗(yàn)
    7.5.1 分布律的假設(shè)檢驗(yàn)
    7.5.2 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
  習(xí)題7.5
第8章 方差分析和線性回歸分析
  8.1 單因素方差分析
    8.1.1 數(shù)學(xué)模型
    8.1.2 方差分析
  習(xí)題8.1
  8.2 兩因素方差分析
    8.2.1 無交互作用情形的方差分析
    8.2.2 有交互作用情形的方差分析
  習(xí)題8.2
  8.3 線性回歸分析
    8.3.1 一元線性回歸
    8.3.2 多元線性回歸
  習(xí)題8.3
附表
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的敘述以豐富的實(shí)際背景為依托，力求概念來源于實(shí)際問題，使讀者對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的學(xué)習(xí)增加更多直觀性的認(rèn)識，有助于讀者的理解。在章節(jié)結(jié)構(gòu)安排和內(nèi)容的引入方面，以例子為引導(dǎo)，把本章的基本知識點(diǎn)進(jìn)行提點(diǎn)，引起讀者的學(xué)習(xí)和閱讀興趣，通過案例引發(fā)思考，從而加深對理論的理解和接受程度。本教材的敘述采取了圖文并茂的方式，全書有大量的圖表，有助于讀者對內(nèi)容的理解。本教材在習(xí)題的選擇上做了較大努力。概率論歷史悠久，自從其公理體系建立之后，已經(jīng)發(fā)展出了整座宏偉的學(xué)科建，筑。作為姊妹學(xué)科的數(shù)理統(tǒng)汁，以概率論為理論基礎(chǔ)，從觀察資料出發(fā)進(jìn)行分析和推斷。是廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)理論和方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)成為與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最密切、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科之一。

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