信息論基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

楊孝先等的《信息論基礎(chǔ)》基于編者在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成，其內(nèi)容包括概述，信息的度量與熵，隨機(jī)過(guò)程的信息量與熵率、漸近等分性質(zhì)，信源編碼，通信信道與信道容量，信息幾何學(xué)等6章。每章都配備了足夠多的例題與習(xí)題，書(shū)末還附有習(xí)題的提示和答案。
《信息論基礎(chǔ)》具有少而精、將主要問(wèn)題講深講透而非面面俱到、由淺入深、便于自學(xué)等特點(diǎn)，可供高等院校應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)以及與計(jì)算機(jī)有關(guān)的信息學(xué)院、管理學(xué)院等一些專(zhuān)業(yè)作為學(xué)習(xí)“信息論”的教材或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言
第1章 概論
  1.1 信息論的基本內(nèi)容——信息理論所關(guān)注的信息特征
  1.2 信息論簡(jiǎn)史
  1.3 關(guān)于控制論、信息論與系統(tǒng)論
  1.4 信息論的應(yīng)用
  1.5 有關(guān)的常用不等式
  習(xí)題1
第2章 信息的度量與熵
  2.1 自信息
  2.2 熵、條件熵、聯(lián)合熵及其性質(zhì)
  2.3 互信息與相對(duì)熵
  2.4 凸函數(shù)與熵的凸性
  2.5 微分熵
    2.5.1 連續(xù)信源的微分熵
    2.5.2 聯(lián)合微分熵、條件微分熵
    2.5.3 連續(xù)信源的相對(duì)熵與互信息
    2.5.4 具有最大微分熵的連續(xù)信源——最大熵原理
    2.5.5 信息功率
  習(xí)題2
第3章 隨機(jī)過(guò)程的信息量與熵率、漸近等分性質(zhì)
  3.1 隨機(jī)過(guò)程的基本概念
  3.2 熵率
  3.3 冗余度與相對(duì)冗余度
  3.4 數(shù)據(jù)處理不等式
  3.5 平穩(wěn)Gauss隨機(jī)過(guò)程的熵率
  3.6 漸近等分性質(zhì)
  3.7 漸近等分性質(zhì)在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用——信源編碼定理
    3.7.1 無(wú)記憶信源的等長(zhǎng)編碼定理
    3.7.2 一般離散信源的等長(zhǎng)編碼定理
  習(xí)題3
第4章 信源編碼
  4.1 等長(zhǎng)編碼
  4.2 變長(zhǎng)編碼
    4.2.1 Kraft不等式
    4.2.2 離散信源的變長(zhǎng)編碼定理
  4.3 Huffman編碼
  4.4 算術(shù)碼
    4.4.1 Shannon碼
    4.4.2 Shannon-Fano-Elias碼
    4.4.3 算術(shù)碼
  4.5 通用信源編碼——LZ碼
  習(xí)題4
第5章 通信信道與信道容量
  5.1 離散無(wú)記憶信道與信道容量
  5.2 信道容量的計(jì)算
    5.2.1 按定義計(jì)算的方法
    5.2.2 拉格朗日乘子法
    5.2.3 特征方程法
    5.2.4 信道容量的迭代算法
  5.3 信道的組合
    5.3.1 積信道或平行組合信道
    5.3.2 串聯(lián)信道或級(jí)聯(lián)信道
    5.3.3 和信道或并列信道
  5.4 信道編碼定理
    5.4.1 幾個(gè)有關(guān)概念
    5.4.2 聯(lián)合典型序列
    5.4.3 信道編碼定理
  5.5 帶反饋信道的信道容量
  5.6 聯(lián)合信源-信道編碼定理
  5.7 信道編碼實(shí)例
  5.8 Gauss信道
    5.8.1 加性噪聲的信道模型與信道容量
    5.8.2 Gauss信道編碼定理
  習(xí)題5
第6章 信息幾何學(xué)
  6.1 微分流形
    6.1.1 切向量與切空間
    6.1.2 Riemann度量
    6.1.3 仿射聯(lián)絡(luò)
  6.2 概率分布可作為流形
    6.2.1 概率分布族構(gòu)成一般空間
    6.2.2 Fisher度量
    6.2.3 α-聯(lián)絡(luò)
    6.2.4 對(duì)偶聯(lián)絡(luò)與對(duì)偶平坦空間
  6.3 距離與偽距離
    6.3.1 散度
    6.3.2 概率分布流形S的測(cè)地線
    6.3.3 典型散度與勾股定理
  6.4 時(shí)間序列的信息幾何學(xué)
    6.4.1 系統(tǒng)空間L的Fisher度量與α-聯(lián)絡(luò)
    6.4.2 系統(tǒng)空間L的α-散度
  習(xí)題6
習(xí)題提示與答案
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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