數(shù)學(xué)物理方法習(xí)題全解

內(nèi)容概要

本書包含復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)理方程三部分內(nèi)容。書中總結(jié)了這些內(nèi)容的要點(diǎn)，簡(jiǎn)明扼要地列出了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。習(xí)題題型豐富，題量適中，適用范圍廣，且對(duì)題目進(jìn)行了歸類，凡是可以用相同知識(shí)點(diǎn)解出的題目都做了提示說明。習(xí)題解答詳盡、完整，有的提供了多種解法。
本書適合工科學(xué)生、應(yīng)用物理類學(xué)生使用，對(duì)理科學(xué)生和科研工作者學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、進(jìn)修也有一定的幫助。

書籍目錄

前言
第1部分 綱要與習(xí)題
　第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
　 1.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算
　 1.2 復(fù)變函數(shù)的極限以及連續(xù)性
　 1.3 復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)
　 1.4 初等函數(shù)
　 習(xí)題1
　第2章 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分
　 2.1 多值函數(shù)與單值分支
　 2.2 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分運(yùn)算
　 2.3 解析函數(shù)
　 習(xí)題2
　第3章 泰勒級(jí)數(shù)、羅朗級(jí)數(shù)和留數(shù)
　 3.1 泰勒級(jí)數(shù)和羅朗級(jí)數(shù)
　 3.2 孤立奇點(diǎn)和留數(shù)
　 3.3 留數(shù)與積分的關(guān)系
　 習(xí)題3
　第4章 傅里葉變換
　 4.1 正交函數(shù)系與廣義函數(shù)
　 4.2 一維傅里葉變換及性質(zhì)
　 4.3 多維傅里葉變換
　 4.4 卷積
　 習(xí)題4
　第5章 拉普拉斯變換
　 5.1 拉普拉斯變換的定義與性質(zhì)
　 5.2 拉氏逆變換
　 5.3 卷積
　 5.4 拉氏變換應(yīng)用
　 習(xí)題5
　第6章 分離變量法解偏微分方程
　 6.1 定解問題的基本概念
　 6.2 常見數(shù)學(xué)物理方程
　 6.3分離變量法
　 習(xí)題6
　第7章 二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法與廣義傅里葉級(jí)數(shù)
　 7.1 變系數(shù)常微分方程的解法
　 7.2 常微分方程的邊值問題
　 7.3 SL問題的推廣
　 習(xí)題7
　第8章 柱面坐標(biāo)系中的偏微分方程解法
　 8.1 貝塞爾方程的來源
　 8.2 貝塞爾方程的解
　 8.3 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)
　 8.4 傅里葉—貝塞爾級(jí)數(shù)
　 8.5 定解問題
　 習(xí)題8
　第9章 球面坐標(biāo)系中的偏微分方程解法
　 9.1 勒讓德方程的來源
　 9.2 勒讓德方程及其解
　 9.3 勒讓德函數(shù)性質(zhì)
　 9.4 傅里葉—勒讓德級(jí)數(shù)
　 9.5 定解問題
　 習(xí)題9
　第10章 無(wú)界區(qū)域的定解問題
　 10.1 兩自變量二階線性偏微分方程分類
　 10.2 波動(dòng)方程解法
　 10.3 積分變換法
　 10.4 熱傳導(dǎo)方程的解法
　 10.5 本章解法的拓展
　 習(xí)題10
　第11章 格林函數(shù)法求解數(shù)理方程
　　11.1 格林公式及基本解
　 11.2 泊松方程與拉普拉斯方程的格林函數(shù)法
　 11.3 發(fā)展方程的格林函數(shù)法
　 11.4 格林函數(shù)的性質(zhì)與求法
　 習(xí)題11
第2部分 習(xí)題全解
　習(xí)題1
　習(xí)題2
　習(xí)題3
　習(xí)題4
　習(xí)題5
　習(xí)題6
　習(xí)題7
　習(xí)題8
　習(xí)題9
　習(xí)題10
　習(xí)題11
附錄1 常用傅里葉變換簡(jiǎn)表
附錄2 常用拉普拉斯變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

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