同中學生談排列組合

內容概要

目前，有關中學生復習資料、課外輔導讀物已經(jīng)出版得很多了，甚至使一些中學生感到不堪負擔，所以再出版這類讀物一定要注重質量，否則“天下文章一大抄”，又無創(chuàng)新之見，未免有誤人子弟之嫌，寫這類讀物如何才能確保質量呢?我想華羅庚老師的兩名名言：“居高才能臨下，深入才能淺出”，應該成為寫這類讀物的指導思想，他本人生前寫的一系列科普讀物，包括為中學生寫的一些書，也堪稱是這方面的范本。    中國科學技術大學數(shù)學系的老師們，在從事繁重的教學與科研工作的同時，一向對中學數(shù)學的活動十分關注，無論對數(shù)學競賽，還是為中學生及中學教師開設講座、出版中學讀物都十分熱心，這也許是受華羅庚老師的親炙，耳濡目染的緣故，所以至今這仍然是中國科學技術大學數(shù)學系的一個傳統(tǒng)和特色。

書籍目錄

序1　乘法原理2　重復排列3　排列4　加法原理5　帶有限制條件的排列問題6　組合7　多組組合8　不盡相異元素的排列9　無編號分組問題10　環(huán)狀排列11　容斥原理12　一類占位問題13　可重組合與限距組合14　路徑問題

章節(jié)摘錄

插圖：乘法原理和加法原理是兩個最基本的計數(shù)原理，人們在歷史上很早就認識了它們.其重要性不僅在于它們是推導排列、組合計數(shù)公式的基礎，而且在于它們反映出了日常生活中最基本的計數(shù)規(guī)律，還可直接運用它們去解決許多計數(shù)問題.乘法原理是討論分階段辦事過程中的計數(shù)問題.大家知道，生活中的許多事情都是分階段進行的：一個讀到高中畢業(yè)的學生要經(jīng)歷小學、初中和高中三個階段；早晨起床要經(jīng)歷穿衣、穿褲、穿襪、穿鞋幾個階段；到食堂吃飯也有買飯、買菜兩個階段.階段和階段之間可能有一定的順序關系，例如上完小學才能上初中、上高中；也可能有一定的先后順序，例如可以先買飯后買菜，也可以先買菜后買飯，等等.每一個階段的進行方式可能是唯一的，也可能不唯一，例如食堂里只有米飯出售，那么選取主食的方式就是唯一的，但如果既有米飯，又有饅頭，那么選取主食的方式就不是唯一的了.假如各個階段的進行方式不全是唯一的，那么完成一件事情就有著多種不同的方式.例如，如果某人在進小學、初中和高中時，都分別有兩所學?？梢匀嗡x擇，那么他就有著多種不同的由小學讀到高中的方式。

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《同中學生談排列組合》：數(shù)學奧賽輔導叢書。

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