同中學(xué)生談排列組合

內(nèi)容概要

目前，有關(guān)中學(xué)生復(fù)習(xí)資料、課外輔導(dǎo)讀物已經(jīng)出版得很多了，甚至使一些中學(xué)生感到不堪負(fù)擔(dān)，所以再出版這類讀物一定要注重質(zhì)量，否則“天下文章一大抄”，又無創(chuàng)新之見，未免有誤人子弟之嫌，寫這類讀物如何才能確保質(zhì)量呢?我想華羅庚老師的兩名名言：“居高才能臨下，深入才能淺出”，應(yīng)該成為寫這類讀物的指導(dǎo)思想，他本人生前寫的一系列科普讀物，包括為中學(xué)生寫的一些書，也堪稱是這方面的范本。    中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系的老師們，在從事繁重的教學(xué)與科研工作的同時(shí)，一向?qū)χ袑W(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)十分關(guān)注，無論對(duì)數(shù)學(xué)競賽，還是為中學(xué)生及中學(xué)教師開設(shè)講座、出版中學(xué)讀物都十分熱心，這也許是受華羅庚老師的親炙，耳濡目染的緣故，所以至今這仍然是中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系的一個(gè)傳統(tǒng)和特色。

書籍目錄

序1　乘法原理2　重復(fù)排列3　排列4　加法原理5　帶有限制條件的排列問題6　組合7　多組組合8　不盡相異元素的排列9　無編號(hào)分組問題10　環(huán)狀排列11　容斥原理12　一類占位問題13　可重組合與限距組合14　路徑問題

章節(jié)摘錄

插圖：乘法原理和加法原理是兩個(gè)最基本的計(jì)數(shù)原理，人們?cè)跉v史上很早就認(rèn)識(shí)了它們.其重要性不僅在于它們是推導(dǎo)排列、組合計(jì)數(shù)公式的基礎(chǔ)，而且在于它們反映出了日常生活中最基本的計(jì)數(shù)規(guī)律，還可直接運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q許多計(jì)數(shù)問題.乘法原理是討論分階段辦事過程中的計(jì)數(shù)問題.大家知道，生活中的許多事情都是分階段進(jìn)行的：一個(gè)讀到高中畢業(yè)的學(xué)生要經(jīng)歷小學(xué)、初中和高中三個(gè)階段；早晨起床要經(jīng)歷穿衣、穿褲、穿襪、穿鞋幾個(gè)階段；到食堂吃飯也有買飯、買菜兩個(gè)階段.階段和階段之間可能有一定的順序關(guān)系，例如上完小學(xué)才能上初中、上高中；也可能有一定的先后順序，例如可以先買飯后買菜，也可以先買菜后買飯，等等.每一個(gè)階段的進(jìn)行方式可能是唯一的，也可能不唯一，例如食堂里只有米飯出售，那么選取主食的方式就是唯一的，但如果既有米飯，又有饅頭，那么選取主食的方式就不是唯一的了.假如各個(gè)階段的進(jìn)行方式不全是唯一的，那么完成一件事情就有著多種不同的方式.例如，如果某人在進(jìn)小學(xué)、初中和高中時(shí)，都分別有兩所學(xué)?？梢匀嗡x擇，那么他就有著多種不同的由小學(xué)讀到高中的方式。

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《同中學(xué)生談排列組合》：數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書。

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