應用隨機過程

前言

　　（1）強調基本概念和基本方法的理解和闡述，本書是隨機過程的入門教材，編者著眼于引發(fā)讀者興趣，使讀者領悟其思想，感受其魅力與威力，采用工科學生和工程技術人員易于接受的敘述方式著重揭示基本概念的來源與實際背景、典型隨機模型的提煉、特性的刻畫、應用背景及其發(fā)展的蹤跡，較全面地介紹了現(xiàn)代科學技術中常見的幾種重要隨機過程，如泊松過程和更新過程、馬爾可夫過程、平穩(wěn)隨機過程、時問序列分析等，對每種過程都作了詳細的分析，讀者可根據專業(yè)的需要適當取舍，每章都配有大量的例題和習題幫助讀者理解和掌握基本概念和基本方法?！　。?）對學生的數學基礎要求不高，學習本書不需較深的測度論知識只需具有線性代數、高等數學及初等概率論和數理統(tǒng)計的基礎知識即可，我們不刻意追求數學上的嚴格證明，只求講清基本原理和基本方法的本質特征和應用，作者力求在內容上由淺人深，在文字上簡潔流暢，第1章還給出了基礎概率論的內容要點，供讀者學習使用和參考。　?。?）強調知識的靈活運用，本書不僅介紹了隨機過程的基本概念和基本方法，還強調隨機過程理論的應用實例，例如線性時不變系統(tǒng)、市場占有率分析、商品銷售預測、教學效果評價、M／M／s排隊系統(tǒng)分析、機床維修、天氣預報系統(tǒng)、股票走勢預測等，詳細介紹了如何把一個實際問題轉化為隨機模型的思想和方法，真正能使讀者學以致用，展示出隨機過程強大的生命力和廣闊的發(fā)展前景，　　本書可作為工科相關專業(yè)研究生和應用數學專業(yè)高年級本科生教材或教學參考書，也可作為科研人員自學教材，作為教材，教學總時數約為68學時，可以根據學生的實際適當調整。

內容概要

　　隨機過程的基本概念和基本類型、泊松過程和更新過程、馬爾可夫鏈、連續(xù)時間的馬爾可夫鏈、平穩(wěn)隨機過程、平穩(wěn)隨機過程的譜分析、平穩(wěn)時間序列、平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計分析等.在選材上強調實用性，配有大量的應用實例，每章后附有一定數量的習題，附錄給出了習題答案，可供讀者選用、參考，企望幫助讀者加深對基本概念和基本方法的理解和掌握?！　　稇秒S機過程》可作為工科院校相關專業(yè)研究生和應用數學專業(yè)高年級本科生的教材和教學參考書，還可作為工程類科研工作者的自學教材。

書籍目錄

前言1 概率論基礎知識1.1 概率空間1.2 隨機變量及其分布1.3 數學期望及其性質1.4 特征函數和母函數1.5 隨機變量列的收斂性1.6 條件數學期望2 隨機過程的概念和基本類型2.1 隨機過程的基本概念2.2 隨機過程的分布2.3 隨機過程的數字特征2.4 復值隨機過程2.5 隨機過程的主要類型習題3 泊松過程與更新過程3.1 泊松過程的定義和數字特征3.2 與泊松過程相關的分布3.3 泊松過程的檢驗及參數估計3.4 非齊次泊松過程3.5 復合泊松過程3.6 更新過程習題4 馬爾可夫鏈4.1 馬爾可夫鏈的概念和例子4.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類4.3 狀態(tài)空間的分解4.4 遍歷定理和平穩(wěn)分布習題5 連續(xù)時間的馬爾可夫鏈5.1 連續(xù)時間馬爾可夫鏈的基本概念5.2 Kolmogorov微分方程5.3 生滅過程習題6 平穩(wěn)隨機過程6.1 隨機微積分6.2 平穩(wěn)過程及其相關函數6.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經性習題7 平穩(wěn)過程的譜分析7.1 平穩(wěn)過程的譜密度7.2 譜密度的性質7.3 窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度7.4 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度7.5 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程習題8 平穩(wěn)時間序列8.1 平穩(wěn)時間序列的線性模型8.2 平穩(wěn)域與可逆域8.3 偏相關函數8.4 線性模型的性質習題9 平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計分析9.1 平穩(wěn)性檢驗和樣本相關函數9.2 線性模型的判別和階數的確定9.3 線性模型參數的估計9.4 線性模型的檢驗9.5 平穩(wěn)時間序列的預報習題附錄附表1 常見分布的數學期望、方差和特征函數附表2 標準正態(tài)分布函數值表附表3 游程檢驗的臨界值表習題答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　1 概率論基礎知識　　概率論是隨機過程的基礎，在傳統(tǒng)的概率論中，限于各種原因，往往借助于直觀理解來說明一些基本概念，這對于簡單隨機現(xiàn)象似乎無懈可擊，但對于一些復雜隨機現(xiàn)象就難以令人信服了。隨著隨機數學理論的不斷完善，隨機過程越來越成為現(xiàn)代概率論的一個重要分支和發(fā)展方向。為了更好地學習隨機過程，我們必須對基礎概率論的理論有一個比較深入和全面的了解。本章系統(tǒng)介紹了概率論基礎知識，包括概率空間、隨機變量及其分布、數學期望的若干陛質、特征函數和母函數、隨機變量列的收斂性及其相互關系、條件數學期望等。　　1.1　概率空間　　概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數學分科，由于隨機現(xiàn)象的普遍性，使得概率論具有極其廣泛的應用?！　　?/pre>




編輯推薦
　　學習《應用隨機過程》不需較深的測度論知識只需具有線性代數、高等數學及初等概率論和數理統(tǒng)計的基礎知識即可，我們不刻意追求數學上的嚴格證明，只求講清基本原理和基本方法的本質特征和應用，作者力求在內容上由淺人深，在文字上簡潔流暢，第1章還給出了基礎概率論的內容要點，供讀者學習使用和參考。





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