概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的一門數(shù)學分支，是與現(xiàn)實世界聯(lián)系最為密切的學科之一。在多年教學的基礎上，我們編寫了這本教材。全書分8章，第1章到第4章為概率論部分，第5章到第8章為數(shù)理統(tǒng)計部分。本書通過例題細致地闡述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的主要概念和方法，對定理和結(jié)論大多給出了直觀而且嚴格的證明，每章后有大量的應用題，有助于培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。    本書適合作高等學校非數(shù)學專業(yè)的本科生教材，也可供從事該學科研究的有關人員參考。

書籍目錄

前言第1章　隨機事件和概率　1.1　隨機事件    1.1.1  隨機試驗與樣本空間    1.1.2　隨機事件    1.1.3　事件的運算  1.2　隨機事件的頻率與概率    1.2.1　隨機事件的頻率    1.2.2　概率的統(tǒng)計定義    1.2.3　概率的公理化定義  1.3　古典概型與幾何概型    1.3.1  古典概型的定義與計算公式    1.3.2　幾何概型  1.4　條件概率    1.4.1　條件概率和乘法公式    1.4.2　全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式  1.5　獨立性    1.5.1  兩個事件的獨立性    1.5.2  多個事件的相互獨立性    1.5.3　獨立事件的乘法公式和加法公式    1.5.4  貝努里(Bernoulli)概型  習題1第2章　隨機變量及其數(shù)字特征  2.1　隨機變量  2.2　離散型隨機變量及其分布列  2.3　隨機變量的分布函數(shù)  2.4　連續(xù)型隨機變量及其概率密度　2.5　隨機變量函數(shù)的分布    2.5.1  離散型隨機變量函數(shù)的分布    2.5.2　連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布　2.6　隨機變量的數(shù)字特征    2.6.1　隨機變量的數(shù)學期望    2.6.2　隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望    2.6.3　隨機變量的方差    2.6.4　隨機變量的矩和切比雪夫(chebyshev)不等式  習題2第3章　隨機向量的分布及數(shù)字特征　3.1　隨機向量的分布    3.1.1　隨機向量及其分布函數(shù)    3.1.2　二維離散型隨機向量及其概率分布    3.1.3　二維連續(xù)型隨機向量及其概率分布    3.1.4　兩個常用的多維分布　3.2　隨機變量的獨立性  　3.2.1　獨立性的一般概念　  3.2.2  離散型隨機變量的獨立性  　3.2.3　連續(xù)型隨機變量的獨立性　3.3　二維隨機向量的條件分布    3.3.1  離散型隨機向量的條件概率分布    3.3.2　連續(xù)型隨機向量的條件分布  3.4　隨機向量函數(shù)的分布    3.4.1  離散型隨機向量函數(shù)的分布    3.4.2　連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布  3.5　隨機向量的數(shù)字特征    3.5.1　隨機向量函數(shù)的數(shù)學期望    3.5.2　數(shù)學期望與方差的運算性質(zhì)    3.5.3　協(xié)方差    3.5.4　相關系數(shù)  習題3第4章　極限定理  4.1　大數(shù)定律    4.1.1　大數(shù)定律的意義　　……第5章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念第6章　參數(shù)估計第7章　假設檢驗第8章　方差分析和線性回歸分析附表習題答案參考文獻

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