概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)分支，是與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最為密切的學(xué)科之一。在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們編寫了這本教材。全書分8章，第1章到第4章為概率論部分，第5章到第8章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。本書通過例題細(xì)致地闡述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的主要概念和方法，對(duì)定理和結(jié)論大多給出了直觀而且嚴(yán)格的證明，每章后有大量的應(yīng)用題，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。    本書適合作高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生教材，也可供從事該學(xué)科研究的有關(guān)人員參考。

書籍目錄

前言第1章　隨機(jī)事件和概率　1.1　隨機(jī)事件    1.1.1  隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間    1.1.2　隨機(jī)事件    1.1.3　事件的運(yùn)算  1.2　隨機(jī)事件的頻率與概率    1.2.1　隨機(jī)事件的頻率    1.2.2　概率的統(tǒng)計(jì)定義    1.2.3　概率的公理化定義  1.3　古典概型與幾何概型    1.3.1  古典概型的定義與計(jì)算公式    1.3.2　幾何概型  1.4　條件概率    1.4.1　條件概率和乘法公式    1.4.2　全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式  1.5　獨(dú)立性    1.5.1  兩個(gè)事件的獨(dú)立性    1.5.2  多個(gè)事件的相互獨(dú)立性    1.5.3　獨(dú)立事件的乘法公式和加法公式    1.5.4  貝努里(Bernoulli)概型  習(xí)題1第2章　隨機(jī)變量及其數(shù)字特征  2.1　隨機(jī)變量  2.2　離散型隨機(jī)變量及其分布列  2.3　隨機(jī)變量的分布函數(shù)  2.4　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　2.5　隨機(jī)變量函數(shù)的分布    2.5.1  離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布    2.5.2　連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布　2.6　隨機(jī)變量的數(shù)字特征    2.6.1　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望    2.6.2　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望    2.6.3　隨機(jī)變量的方差    2.6.4　隨機(jī)變量的矩和切比雪夫(chebyshev)不等式  習(xí)題2第3章　隨機(jī)向量的分布及數(shù)字特征　3.1　隨機(jī)向量的分布    3.1.1　隨機(jī)向量及其分布函數(shù)    3.1.2　二維離散型隨機(jī)向量及其概率分布    3.1.3　二維連續(xù)型隨機(jī)向量及其概率分布    3.1.4　兩個(gè)常用的多維分布　3.2　隨機(jī)變量的獨(dú)立性  　3.2.1　獨(dú)立性的一般概念　  3.2.2  離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性  　3.2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性　3.3　二維隨機(jī)向量的條件分布    3.3.1  離散型隨機(jī)向量的條件概率分布    3.3.2　連續(xù)型隨機(jī)向量的條件分布  3.4　隨機(jī)向量函數(shù)的分布    3.4.1  離散型隨機(jī)向量函數(shù)的分布    3.4.2　連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布  3.5　隨機(jī)向量的數(shù)字特征    3.5.1　隨機(jī)向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望    3.5.2　數(shù)學(xué)期望與方差的運(yùn)算性質(zhì)    3.5.3　協(xié)方差    3.5.4　相關(guān)系數(shù)  習(xí)題3第4章　極限定理  4.1　大數(shù)定律    4.1.1　大數(shù)定律的意義　　……第5章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第6章　參數(shù)估計(jì)第7章　假設(shè)檢驗(yàn)第8章　方差分析和線性回歸分析附表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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