渦運(yùn)動(dòng)理論

前言

2008年是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)建校五十周年。為了反映五十年來(lái)辦學(xué)理念和特色，集中展示教材建設(shè)的成果，學(xué)校決定組織編寫(xiě)出版代表中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教學(xué)水平的精品教材系列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經(jīng)過(guò)多輪、嚴(yán)格的評(píng)審，最后確定50種入選精品教材系列。1958年學(xué)校成立之時(shí)，教員大部分都來(lái)自中國(guó)科學(xué)院的各個(gè)研究所。作為各個(gè)研究所的科研人員，他們到學(xué)校后保持了教學(xué)的同時(shí)又作研究的傳統(tǒng)。同時(shí)，根據(jù)“全院辦校，所系結(jié)合”的原則，科學(xué)院各個(gè)研究所在科研第一線工作的杰出科學(xué)家也參與學(xué)校的教學(xué)，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學(xué)中。五十年來(lái)，外界環(huán)境和內(nèi)在條件都發(fā)生了很大變化，但學(xué)校以教學(xué)為主、教學(xué)與科研相結(jié)合的方針沒(méi)有變。正因?yàn)閳?jiān)持了科學(xué)與技術(shù)相結(jié)合、理論與實(shí)踐相結(jié)合、教學(xué)與科研相結(jié)合的方針，并形成了優(yōu)良的傳統(tǒng)，才培養(yǎng)出了一批又一批高質(zhì)量的人才。學(xué)校非常重視基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)的傳統(tǒng)，也是她特別成功的原因之一。當(dāng)今社會(huì)，科技發(fā)展突飛猛進(jìn)、科技成果日新月異，沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，很難在科學(xué)技術(shù)研究中作出重大貢獻(xiàn)。建校之初，華羅庚、吳有訓(xùn)、嚴(yán)濟(jì)慈等老一輩科學(xué)家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎(chǔ)課。他們以淵博的學(xué)識(shí)、精湛的講課藝術(shù)、高尚的師德，帶出一批又一批杰出的年輕教員，培養(yǎng)了一屆又一屆優(yōu)秀學(xué)生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課的教材，其作者大多直接或間接受到過(guò)這些老一輩科學(xué)家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學(xué)理念與科學(xué)探索精神。

內(nèi)容概要

　　渦運(yùn)動(dòng)是流體最普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形態(tài)。本書(shū)系統(tǒng)地介紹了渦運(yùn)動(dòng)基本理論的主要方面，力求做到取材精練、物理意義明確、數(shù)學(xué)論述嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)適當(dāng)反映當(dāng)代該領(lǐng)域研究的新進(jìn)展。全書(shū)共分九章。前三章介紹基本方程、渦量場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，如流體動(dòng)能、沖量、沖量矩等渦量場(chǎng)不變量，以及螺旋度和渦旋擬“能”等新概念。第4章講述典型的渦旋運(yùn)動(dòng)解，如Oseen渦、橢圓渦、Lamb渦極子、Burgers渦和Betchelor渦等，它們常作為理論模型被廣泛應(yīng)用。接下來(lái)的三章講述無(wú)粘流體中面渦演化、線渦和渦環(huán)、點(diǎn)渦系動(dòng)力學(xué)。最后兩章分別是旋轉(zhuǎn)流體中渦運(yùn)動(dòng)和作為一種數(shù)值方法的渦方法。本書(shū)可作為力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生或高年級(jí)本科生教材，亦可供航空航天、大氣海洋、能源和化工等領(lǐng)域教師和科研人員參考。

書(shū)籍目錄

總序再版前言前言主要符號(hào)表第1章 概論1.1 緒言1.1.1 渦量場(chǎng)1.1.2 渦量的物理意義1.1.3 渦旋1.1.4 研究渦運(yùn)動(dòng)的意義1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系1.2.1 流場(chǎng)的描述1.2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)基本方程1.3 動(dòng)力學(xué)方程和能量方程1.3.1 N-S方程1.3.2 渦量動(dòng)力學(xué)方程1.3.3 速度環(huán)量動(dòng)力學(xué)方程1.3.4 能量方程附：復(fù)雜流場(chǎng)中渦旋的定義第2章 渦量運(yùn)動(dòng)學(xué)特性2.1 給定渦量和脹量確定速度分布2.1.1 命題的惟一性問(wèn)題2.1.2 速度分解和速度積分表達(dá)式2.1.3 幾個(gè)問(wèn)題的討論2.1.4 廣義Biot-Savart公式2.2 渦量矩守恒2.3 速度遠(yuǎn)場(chǎng)漸近特性2.4 二維渦量場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性2.4.1 二維Biot-Savar't速度公式2.4.2 渦量矩守恒特性2.4.3 速度遠(yuǎn)場(chǎng)漸近特性第3章 渦量動(dòng)力學(xué)特性3.1 Helmholtz渦量定理3.2 渦量場(chǎng)的沖量和沖量矩3.2.1 渦量和脈沖外力的沖量3.2.2 流體的沖量3.2.3 沖量的時(shí)間變化率3.2.4 流體的沖量矩3.3 渦量場(chǎng)的動(dòng)能和能量耗散3.3.1 動(dòng)能及其時(shí)間變化率3.3.2 動(dòng)能的耗散和渦旋擬“能3.4 渦旋擬“能3.4.1 渦旋擬“能”的輸運(yùn)方程3.4.2 湍流中的渦旋擬“能3.4.3 湍流中渦管的拉伸和渦旋擬“能3.5 螺旋度3.5.1 螺旋度密度和渦系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3.5.2 螺旋度守恒3.6 二維渦量場(chǎng)動(dòng)力學(xué)特性3.6.1 流體的沖量3.6.2 流體的沖量矩3.6.3 流體的動(dòng)能3.6.4 小結(jié)3.7 渦量在固壁面上的生成及擴(kuò)散3.7.1 一個(gè)簡(jiǎn)單例子3.7.2 壁渦量和壁渦量流率3.8 作用在物體上的流體動(dòng)力第4章 具有解析形式的若干典型渦旋流動(dòng)4.1 二維無(wú)粘渦旋流動(dòng)4.1.1 具有圓流線的定常渦4.1.2 無(wú)界橢圓渦4.1.3 Kirchhoff橢圓渦4.1.4 Lamb渦極子4.1.5 同向旋轉(zhuǎn)的單行渦列和交替反向旋轉(zhuǎn)的單行渦列4.2 二維粘性渦旋流動(dòng)4.2.1 圓對(duì)稱(chēng)的粘性衰減渦——Oseen渦和Taylor渦4.2.2 間斷面的衰減4.2.3 渦格的衰減4.3 軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)控制方程4.3.1 原始變量(V，p)表示的控制方程4.3.2 用渦量一流函數(shù)表示的控制方程4.3.3 以為基本變量的控制方程4.3.4 Squire方程4.3.5 軸對(duì)稱(chēng)流的沖量和動(dòng)能等4.4 有軸向拉伸的定常軸對(duì)稱(chēng)渦4.4.1 Burgers渦4.4.2 Sullivan渦4.5 Betchelor尾渦4.6 Hill球渦第5章 面渦及其演化5.1 面渦上的相容關(guān)系5.2 二維面渦自誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)的Birkhoff-Rott方程5.2.1 Birkhoff-Rott方程5.2.2 B-R方程的精確解5.3 機(jī)翼尾渦面卷起的近似模型5.3.1 流動(dòng)的物理圖像5.3.2 具有橢圓環(huán)量分布的面渦5.3.3 集中渦的近似模型5.4 面渦的卷起和集中渦的形成5.4.1 Kaden螺線5.4.2 參數(shù)確定5.4.3 相似性解和高階近似5.5 面渦的線性和非線性演化5.5.1 Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性5.5.2 奇點(diǎn)的形成5.5.3 數(shù)值試驗(yàn)第6章 線渦和渦環(huán)6.1 三維線渦的自誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)6.2 非線性薛定諤方程6.3 渦索的孤立波解6.4 渦環(huán)6.4.1 軸對(duì)稱(chēng)渦環(huán)的數(shù)學(xué)表述6.4.2  圓線渦環(huán)的精確解6.4.3 薄核渦環(huán)(直接法)6.4.4 任意渦量分布渦環(huán)的傳播速度(能量法)第7章 點(diǎn)渦系動(dòng)力學(xué)7.1 點(diǎn)渦系動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典理論7.1.1 無(wú)界流體中的點(diǎn)渦運(yùn)動(dòng)7.1.2 邊界和背景流場(chǎng)對(duì)點(diǎn)渦系運(yùn)動(dòng)的影響7.2 點(diǎn)渦系靜力學(xué)問(wèn)題7.3 點(diǎn)渦系穩(wěn)定性分析7.3.1 正多邊形點(diǎn)渦系的穩(wěn)定性7.3.2 Karman渦街的穩(wěn)定性7.4 點(diǎn)渦系的相似性解7.5 點(diǎn)渦系的混沌7.5.1 點(diǎn)渦系的Hamilton系統(tǒng)7.5.2 不可積性和混沌7.5.3 半圓內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)渦的運(yùn)動(dòng)第8章 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的流體運(yùn)動(dòng)第9章 渦方法習(xí)題附錄 矢量運(yùn)算公式參考文獻(xiàn)名詞索引

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《渦運(yùn)動(dòng)理論》可作為力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生或高年級(jí)本科生教材，亦可供航空航天、大氣海洋、能源和化工等領(lǐng)域教師和科研人員參考。

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