數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教程

前言

陳希孺先生是我國(guó)杰出的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家和教育家，1934年2月出生于湖南望城，1956年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，先后在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系和中國(guó)科學(xué)院研究生院工作，1980年晉升為教授，1997年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士，并先后當(dāng)選為國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)（ISI）的會(huì)員和國(guó)際數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)（IMS）的會(huì)士。陳先生的畢生精力都貢獻(xiàn)給了我國(guó)的科學(xué)事業(yè)和教育事業(yè)，取得了令人矚目的成就，做出了若干具有國(guó)際影響的重要工作，這些基本上反映在他頗豐的著述中：出版專著和教科書14部，統(tǒng)計(jì)學(xué)科普讀物3部。在陳先生的諸多著作中，教科書占據(jù)重要的位置，一直被廣泛用作本科生和研究生的基礎(chǔ)課教材，在青年教師和研究人員中也擁有眾多讀者，影響了我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)界幾代人。陳希孺先生多年來(lái)一直參與概率統(tǒng)計(jì)界的學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)工作，尤其致力于人才培養(yǎng)和統(tǒng)計(jì)隊(duì)伍的建設(shè)。在經(jīng)過(guò)“文革”十年的停頓，我國(guó)統(tǒng)計(jì)隊(duì)伍十分衰微的情況下，他多次主辦全國(guó)性的統(tǒng)計(jì)講習(xí)班，帶領(lǐng)、培養(yǎng)和聯(lián)系了一批人投入研究工作，這對(duì)于我國(guó)數(shù)理統(tǒng)計(jì)隊(duì)伍的振興和壯大起到了重要作用。陳先生在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系任教長(zhǎng)達(dá)26年之久，在教書育人和學(xué)科建設(shè)等方面做出了重要貢獻(xiàn)。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科及其博士點(diǎn)能有今天

內(nèi)容概要

本書是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)教程，內(nèi)容包括基本概念、點(diǎn)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、Bayes統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)判決理論、線性統(tǒng)計(jì)模型和多元分析基礎(chǔ)等。    本書是為綜合性大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課以及高等院校數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)大學(xué)生、研究生和教師進(jìn)修班的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)課提供一種教材，也可供工科等非數(shù)學(xué)類學(xué)生選作此課程的教材或參考書，具備初等微積分、矩陣論以及概率論基本知識(shí)的讀者，均可使用本書。    本書的主要讀者對(duì)象為理工科、經(jīng)濟(jì)、管理、師范院校等大學(xué)基礎(chǔ)課師生及具有大學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)程度的其他讀者。

書籍目錄

總序序第1章 基本概念  1.1 導(dǎo)言  1.2 樣本和樣本分布  1.3 統(tǒng)計(jì)推斷  1.4 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布  習(xí)題第2章 點(diǎn)估計(jì)  2.1 矩估計(jì)與極大似然估計(jì)  2.2 無(wú)偏估計(jì)  2.3 點(diǎn)估計(jì)的大樣本理論  習(xí)題第3章 假設(shè)檢驗(yàn)  3.1 概述Pearson和Fisher的思想  3.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)  3.3 Neyman-Pearson理論  3.4 一致最優(yōu)檢驗(yàn)與無(wú)偏檢驗(yàn)  3.5 似然比檢驗(yàn)  3.6 正態(tài)分布參數(shù)的檢驗(yàn)及有關(guān)檢驗(yàn)  3.7 序貫概率比檢驗(yàn)  習(xí)題第4章 區(qū)間估計(jì)  4.1 Neyman的置信區(qū)間理論  4.2 Fisher的信任推斷法  4.3 容忍區(qū)間與容忍限  習(xí)題第5章 Bayes統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)判決理論  5.1 Bayes統(tǒng)計(jì)推斷  5.2 統(tǒng)計(jì)判決理論  習(xí)題第6章 線性統(tǒng)計(jì)模型  6.1 線性模型的概念和分類  6.2 回歸分析  6.3 方差分析  6.4 協(xié)方差分析  6.5 一般線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷  附錄 統(tǒng)計(jì)中常用的矩陣代數(shù)  習(xí)題第7章 多元分析基礎(chǔ)  7.1 多元正態(tài)總體的抽樣分布及參數(shù)推斷  7.2 判別分析  7.3 多元線性模型  7.4 隨機(jī)向量的互依性  習(xí)題附表  1.正態(tài)分布函數(shù)表  2.t分布表  3.x2分布表  4.F分布表

章節(jié)摘錄

插圖：1.1 導(dǎo)言1.1.1 什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，現(xiàn)在已有了用各種文字出版的大量教科書和專著。在這些著作中，對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)、任務(wù)、應(yīng)用等等，做了不少的論述。應(yīng)該說(shuō)，這些問(wèn)題目前在統(tǒng)計(jì)學(xué)界并無(wú)原則性的分歧。但是，若試圖用少量的文字對(duì)“數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)”這個(gè)學(xué)科下一個(gè)正式的定義，就會(huì)碰到不少困難。你很難找到一種說(shuō)法是完全無(wú)懈可擊的。況且，任何這樣的定義，若不輔之以大量的解釋，就無(wú)法使人理解。因此，在以下的敘述中，我們將致力于從一些方面把數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)質(zhì)說(shuō)清楚，而不著重于一個(gè)形式的定義。當(dāng)用觀察和實(shí)驗(yàn)的方法去研究一個(gè)問(wèn)題時(shí)，第一步就是通過(guò)觀察或?qū)嶒?yàn)收集必要的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)受到偶然性即隨機(jī)性因素的影響。下一步就是對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以對(duì)所研究的問(wèn)題做出某種形式的結(jié)論。在這兩個(gè)步驟中，都會(huì)碰到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。為解決這些問(wèn)題，發(fā)展了許多理論和方法，這些就構(gòu)成了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容。故一般地可以說(shuō)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的任務(wù)是研究怎樣用有效的方法去收集和使用帶隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)。下面來(lái)做些解釋。（1）數(shù)據(jù)必須帶有隨機(jī)性的影響，才能成為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象。例如，考慮一個(gè)國(guó)家的全面人口普查。假定人力、物力和時(shí)間允許我們對(duì)國(guó)內(nèi)每一個(gè)人的狀況進(jìn)行調(diào)查，而這種調(diào)查又是準(zhǔn)確無(wú)誤的，則我們可利用普查所得數(shù)據(jù)，通過(guò)既定的方法，把所感興趣的指標(biāo)計(jì)算出來(lái)。例如，男性人口占全體人口的百分之多少，在所做假定之下是準(zhǔn)確無(wú)誤的。這里，不需要用到什么數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。又如，要比較兩個(gè)小麥品種甲、乙誰(shuí)優(yōu)（能有更高的產(chǎn)量）。若我們做一個(gè)不大現(xiàn)實(shí)的假定，即其他條件可以控制得如此嚴(yán)格（且這種條件也是日后大面積推廣時(shí)所使用的），以致產(chǎn)量完全取決于品種，則我們只需在兩塊地上把甲、乙各種植一次，就可準(zhǔn)確無(wú)誤地判斷其優(yōu)劣。在此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法也沒(méi)有用武之地?？傊?，是否假定數(shù)據(jù)有隨機(jī)性，是區(qū)別數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和其他數(shù)據(jù)處理方法的根本點(diǎn)。

編輯推薦

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 PDF格式下載

---