高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

前言

　　十余年前，筆者寫(xiě)過(guò)一部《數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論》，當(dāng)時(shí)的意圖是作為一本專著來(lái)寫(xiě)，充作教材的想法倒是第二位的?？梢虍?dāng)時(shí)百?gòu)U待興，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)、參考用書(shū)都很缺乏，因此該書(shū)出版后頗被充作這一用途。由于該書(shū)包含了不少超出基礎(chǔ)課范圍以外的材料，用作教本殊有其不便之處。另外，習(xí)題也太少了一些，而作者一向主張，在打基礎(chǔ)的階段，應(yīng)強(qiáng)調(diào)多做習(xí)題?！　∮捎谶@些問(wèn)題的存在，并考慮到隨著學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)及相近專業(yè)的青年人的隊(duì)伍愈來(lái)愈擴(kuò)大，這類教材今后的需要還會(huì)增加，多年來(lái)，筆者就有一個(gè)心愿，即按一本基礎(chǔ)課教科書(shū)這個(gè)唯一的目標(biāo)來(lái)重寫(xiě)這本書(shū)，并大大擴(kuò)充其習(xí)題部分，其結(jié)果就是呈現(xiàn)在讀者面前的這部書(shū)稿。　　本書(shū)的定位是“基于測(cè)度論的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)教科書(shū)”。內(nèi)容除預(yù)備知識(shí)外，其主體是關(guān)于幾種基本統(tǒng)計(jì)推斷形式（點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)）的大小樣本理論和方法，另有一章講述線性模型的初步理論。凡是只宜在專門課程中展開(kāi)討論的內(nèi)容，則一律不列入。這些看目次即可了然，故不在此細(xì)加說(shuō)明了?！　?shū)中習(xí)題及提示占了近半的篇幅，從寫(xiě)作時(shí)間言，則占了四分之三以上。總計(jì)得題五百，若計(jì)小題，則不止千數(shù)。其中除少量選摘自有關(guān)著作外，大半屬作者自創(chuàng)。有時(shí)一題之設(shè)，累日始成，可以說(shuō)傾注了不少心力。這樣做完全是因?yàn)?，多做?xí)題，尤其是多做難題，對(duì)掌握并熟練數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基本的論證方法和技巧，有著不可替代的重要性。

內(nèi)容概要

本書(shū)的定位是“基于測(cè)度論的數(shù)理統(tǒng)汁學(xué)基礎(chǔ)教科書(shū)”。內(nèi)容除預(yù)備知識(shí)外，主要是關(guān)于幾種基本統(tǒng)計(jì)推斷形式（點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)）的大小樣本理論和力法，另有一章講述線性模型的初步理論。    本書(shū)的最大特色是習(xí)題及其提示的安排。占了近半的篇幅。其中除少量選摘自有關(guān)著作外，大半屬作者自創(chuàng)，有很高的參考學(xué)習(xí)價(jià)值。    本書(shū)可作為高等學(xué)校數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)的教材，也可供相關(guān)專業(yè)人員作為參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

總序序第1章　預(yù)備知識(shí)　1.1　樣本空間與樣本分布族　1.2　統(tǒng)計(jì)決策理論的基本概念　1.3　統(tǒng)計(jì)量　1.4　統(tǒng)計(jì)量的充分性　附錄  因子分解定理的證明第2章　無(wú)偏估計(jì)與同變估計(jì)    2.1　風(fēng)險(xiǎn)一致最小的無(wú)偏估計(jì)  2.2　Cramer.Rao不等式  2.3　估計(jì)的容許性  2.4  同變估計(jì)  附錄第3章　Bayes估計(jì)與Minimax估計(jì)  3.1　Bayes估計(jì)——統(tǒng)計(jì)決策的觀點(diǎn)  3.2　Bayes估計(jì)——統(tǒng)計(jì)推斷的觀點(diǎn)  3.3　Minimax估計(jì)第4章　大樣本估計(jì)　4.1　相合性　4.2　漸近正態(tài)性　4.3　極大似然估計(jì)　4.4　次序統(tǒng)計(jì)量第5章　假設(shè)檢驗(yàn)的優(yōu)化理論  5.1　基本概念  5.2　一致最優(yōu)檢驗(yàn)  5.3　無(wú)偏檢驗(yàn)  5.4　不變檢驗(yàn)第6章　大樣本檢驗(yàn)　6.1　似然比檢驗(yàn)　6.2　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)　6.3　條件檢驗(yàn)、置換檢驗(yàn)與秩檢驗(yàn)第7章  區(qū)間估計(jì)　7.1　求區(qū)問(wèn)估計(jì)的方法　7.2　區(qū)間估計(jì)的優(yōu)良性　7.3　容忍區(qū)間與容忍限　7.4　區(qū)間估計(jì)的其他方法和理論第8章　線性統(tǒng)計(jì)模型　8.1　最小二乘估計(jì)　8.2　檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)　8.3　方差分析和協(xié)方差分析　附錄　矩陣的廣義逆習(xí)題習(xí)題提示

圖書(shū)封面

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無(wú)

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