邊界層理論講義

前言

　　郭永懷先生為中國科學技術大學近代力學系第一屆學生講授邊界層理論所著的《邊界層理論講義》，經(jīng)徐書軒和尹協(xié)遠教授精心校訂后，即將在慶祝中國科學技術大學成立50周年和紀念郭永懷先生犧牲40周年之際付印出版了。這是一件十分值得慶賀的事?！　」缿严壬俏覈牧W和應用數(shù)學家，在流體力學和邊界層理論方面有極深的造詣和重要的貢獻。他又是一位熱心的教育家。他和錢學森先生共同創(chuàng)建了中國科學技術大學近代力學系，積極倡導要在加強基礎科學教育的同時把同學們帶到學科的前沿?！哆吔鐚永碚撝v義》十分鮮明地體現(xiàn)了這種精神，在回顧流體力學基本方程和詳細講述低速邊界層基本理論之后，緊接著便講授低速湍流邊界層和高速層流與湍流邊界層理論，把同學們直接帶進高速飛行面臨的前沿科學領域?！　　爸v義”還體現(xiàn)了郭永懷先生一貫的嚴謹和精煉的作風和求實的科學精神。在短短的一百多頁中，郭先生嚴密地論證和推導了邊界層方程，講述了湍流的基本特點及其在邊界層方程式中的體現(xiàn)，介紹了基本的解法和典型解以及近似解法，指出了它們的適用范圍。就其涉及內(nèi)容的廣度和深度而言，“講義"已經(jīng)超出教材的范圍而成為一本學習和隨時參考的專著了?！爸v義”雖然著于四十余年前，但即使在計算技術高度發(fā)展的今天，仍不失其作為重要著作的價值?！　　爸v義”是郭先生留給我們的一份重要遺產(chǎn)，相信將受到廣大讀者的歡迎并進入我國科學家著作的寶庫。

內(nèi)容概要

　　是郭永懷先生為中國科學技術大學近代力學系第一屆學生講授邊界層理論所著的，經(jīng)徐書軒和尹協(xié)遠教授精心校訂后，即將在慶祝中國科學技術大學成立50周年和紀念郭永懷先生犧牲40周年之際付印出版了。這是一件十分值得慶賀的事?！　」缿严壬俏覈牧W和應用數(shù)學家，在流體力學和邊界層理論方面有極深的造詣和重要的貢獻。他又是一位熱心的教育家。他和錢學森先生共同創(chuàng)建了中國科學技術大學近代力學系，積極倡導要在加強基礎科學教育的同時把同學們帶到學科的前沿?！哆吔鐚永碚撝v義》十分鮮明地體現(xiàn)了這種精神，在回顧流體力學基本方程和詳細講述低速邊界層基本理論之后，緊接著便講授低速湍流邊界層和高速層流與湍流邊界層理論，把同學們直接帶進高速飛行面臨的前沿科學領域?！　　爸v義”還體現(xiàn)了郭永懷先生一貫的嚴謹和精煉的作風和求實的科學精神。在短短的一百多頁中，郭先生嚴密地論證和推導了邊界層方程，講述了湍流的基本特點及其在邊界層方程式中的體現(xiàn)，介紹了基本的解法和典型解以及近似解法，指出了它們的適用范圍。就其涉及內(nèi)容的廣度和深度而言，“講義"已經(jīng)超出教材的范圍而成為一本學習和隨時參考的專著了?！爸v義”雖然著于四十余年前，但即使在計算技術高度發(fā)展的今天，仍不失其作為重要著作的價值。　　“講義”是郭先生留給我們的一份重要遺產(chǎn)，相信將受到廣大讀者的歡迎并進入我國科學家著作的寶庫。

作者簡介

　　郭永懷，我國近代力學事業(yè)的奠基人之一。長期從事航空工程研究。發(fā)現(xiàn)了上臨界馬赫數(shù)，發(fā)展了奇異攝動理論中的變形坐標法，即國際上公認的PLK方法，倡導了我國的高超聲速流、電磁流體力學、爆炸力學的研究，培養(yǎng)了優(yōu)秀力學人才。擔負了國防科學研究的業(yè)務領導工作，為發(fā)展我國的導彈與核彈事業(yè)作出了重要貢獻。

書籍目錄

第一編　流體力學的基礎序第1章　粘性流體的運動方程1.1　連續(xù)介質(zhì)假設1.2　應力1.3　應變率1.4　對稱二階張量的轉(zhuǎn)換1.5　應力張量Ejj的轉(zhuǎn)換1.6　應變率張量eij的轉(zhuǎn)換1.7　張量Ejj和eij巧的關系1.8　連續(xù)性方程1.9　不可逆運動的動量方程1.10　不可逆運動的能量方程1.11　狀態(tài)方程1.12　邊界條件附錄　一般正交曲線坐標下的轉(zhuǎn)換式第二編　低速邊界層理論引　言第2章　不可壓縮粘性流動的基本理論2.1　運動方程2.2　粘性流體運動的相似律2.3　渦量定理第3章　不可壓縮層流邊界層理論3.1　邊界層的物理概念3.2　邊界層方程3.3　沿平板的邊界層3.4　沿曲面的邊界層3.5　邊界層的分離現(xiàn)象3.6　邊界層的相似性解3.7　沿圓柱的邊界層第4章　邊界層的近似計算方法4.1　動量積分方程4.2　動量積分方程的應用4.3　動量積分方程的近似解第5章　湍流邊界層5.1　湍流的引論5.2　 Reynolds方程5.3　動量傳遞理論5.4　沿無限平板的湍流運動5.5　沿平板的湍流邊界層第三編　高速邊界層理論引言第6章　高速邊界層的基本理論6.1　高速粘性流體運動的相似律6.2　高速邊界層方程6.3　空氣的性質(zhì)6.4　軸對稱的邊界層方程6.5　能量方程的特解：Crocco—Busemann關系6.6　湍流的平均運動方程第7章　可壓縮層流邊界層7.1　可壓縮平板邊界層7.2　 Dorodnitsyn—Howarth轉(zhuǎn)換：恢復溫度7.3　平板的傳熱問題7.4　相似性解7.5　沿翼截面的邊界層7.6　可壓縮邊界層的近似解法7.7　沿超聲速圓錐體的邊界層7.8　駐點傳熱的問題第8章　可壓縮湍流邊界層8.1　可壓縮湍流邊界層方程8.2　湍流的Crocco—Busemann關系8.3　可壓縮湍流邊界層的轉(zhuǎn)換8.4　湍流的絕熱平板問題8.5　湍流的平板傳熱問題8.6　沿超聲速圓錐體的湍流邊界層校者的話

章節(jié)摘錄

　　第二編　低速邊界層理論　　引言　　經(jīng)典的流體力學是在水利建設、造船、外彈道等技術的推動下發(fā)展起來的，它的中心問題是要闡明物體在流體中運動時所受的阻力。雖然很早人們就知道，當粘性小的流體（像水、空氣等）在運動，特別是速度較高時，粘性直接對阻力的貢獻是不大的。但是，以無粘性假設為基礎的經(jīng)典流體力學，在闡述這個問題時，卻得出了與事實不符的“DAlembert之謎”。在19世紀末葉，從不連續(xù)的運動出發(fā)，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的嘗試也都失敗了?！　〗?jīng)典流體力學在阻力問題上失敗的原因，在于忽視了流體的粘性這一重要因素。誠然，在速度較高、粘性小的情況下，對一般物體來說，粘性阻力僅占一小部分；然而阻力存在的根源卻是粘性。一般，根據(jù)來源的不同，阻力可分為兩類：粘性阻力和壓差阻力。粘性阻力是由于作用在表面切向的應力而形成的，它的大小取決于粘性系數(shù)和表面積；壓差阻力是由于物體前后的壓差而引起的，它的大小則取決于物體的截面積和壓力的損耗。當理想流體流過物體時，它能沿物體表面滑過（物體是平滑的）；這樣，壓力從前緣駐點的極大值，沿物體表面連續(xù)變化，到了尾部駐點便又恢復到原來的數(shù)值。這時壓力就沒有損失，物體自然也就不受阻力。如果流體是有粘性的，哪怕很小，在物體表面的一層內(nèi)，流體的動能在流體運動過程中便不斷地在消耗；因此，它就不能像理想流體一直沿表面流動，而是中途便與固體表面脫離。由于流體在固體表面上的分離，在尾部便出現(xiàn)了大型渦旋；渦旋演變的結果，就形成了一種新的運動“尾流”。這全部過程是一個動能損耗的過程，也是阻力產(chǎn)生的過程?！　∮捎跀?shù)學上的困難，粘性流體力學的全面發(fā)展受到了一定的限制。但是，在粘性系數(shù)小的情況下，粘性對運動的影響主要是在固體表面附近的區(qū)域內(nèi)。從這個概念出發(fā)，Prandtl（1904）提出了簡化粘性運動方程的理論——邊界層理論。在這個理論的指導下，阻力的問題終于從理論上獲得解決?！　≡谶@一編里，我們將針對阻力問題討論二元、定常邊界層理論。目的是說明阻力的計算和它的形成。至于在工程技術上如何減阻——邊界層的控制，則未加討論。在第5章內(nèi)討論了湍流邊界層；由于問題的性質(zhì)，重點在于怎樣從實驗中總結經(jīng)驗規(guī)律和怎樣運用這些規(guī)律?！　≡趯恿髋c湍流之間存在層流的穩(wěn)定性問題，這個問題，一方面，是還不到成熟階段；另一方面，八十幾年來，大家在這個問題上確已做了不少工作，它已經(jīng)自成體系。因此，這里也就不討論了。另外，不定常邊界層問題，三元邊界層問題等，由于時間的關系在此也不討論。

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