計算力學基礎

前言

2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為了反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫出版代表中國科學’技術大學教學水平的精品教材系列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最后確定50種入選精品教材系列。1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校后保持了教學的同時又作研究的傳統(tǒng)。同時，根據(jù)“全院辦校，所系結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的杰出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環(huán)境和內在條件都發(fā)生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，并形成了優(yōu)良的傳統(tǒng)，才培養(yǎng)出了一批又一批高質量的人才。學校非常重視基礎課和專業(yè)基礎課教學的傳統(tǒng)，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發(fā)展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有扎實的基礎知識，很難在科學技術研究中作出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶出一批又一批杰出的年輕教員，培養(yǎng)了一屆又一屆優(yōu)秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業(yè)基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。

內容概要

本書以二維問題為例，用統(tǒng)一、綜合的觀點討論求解復雜力學和工程技術問題各種計算機數(shù)值方法的基本概念、特點及其內在聯(lián)系。    全書由四個部分組成。第一部分比較詳細地討論離散模型的求解方法、步驟和計算機程序實現(xiàn)；第二部分簡要地討論求解連續(xù)模型的各種傳統(tǒng)近似方法，以及它們之間的相互關聯(lián)和特點；第三部分討論建立有限元法和邊界元法列式的基本思想和步驟，討論推導分片試函數(shù)的統(tǒng)一方法；第四部分討論拋物線型、雙曲線型和橢圓型偏微分方程的各種有限差分格式、特點和適用范圍，分析它們的穩(wěn)定性和精度等基本問題。本書的最后一章簡要討論分子動力學模擬的基本原理和方法。    本書適用于力學專業(yè)本科生教學，可作為機械、土木、航空航天、材料設計、環(huán)境工程和交通運輸?shù)壤砉た茖I(yè)的研究生教材，也可作為相關專業(yè)高等學校教師和工程技術人員的參考書。

作者簡介

王秀喜，教授，博士生導師。研究方向：計算力學的原理和工程應用（石油工程，土木工程，結構工程，化工設備等）納米材料及結構力學行為和設計的數(shù)值模擬近期主要論文：Onstresscalculationsinatomisticsimulations.ModellingandSimulationinMaterialsScienceandEngineering,2006.14(3):p.423-431.Anatomisticsimulationmethodcombiningmoleculardynamicswithfiniteelementtechnique.ChaosSolitons&Fractals,2006.30(4):p.791-796.Modelingandsimulationofhydraulicfracturingpropagationinpermeablereservoirs.KeyEngineeringMaterials,2006.324-325:p.383-386.Simulationoftheelasticresponseandthebucklingmodesofsingle-walledcarbonnanotubes.ComputationalMaterialsScience,2005.32(2):p.141-146.Asemi-analyticalalgorithmfortheevaluationofthenearlysingularintegralsinthree-dimensionalboundaryelementmethods.ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,2005.194(9-11):p.1057-1074.Atomisticsimulationofthetorsiondeformationofcarbonnanotubes.ModellingandSimulationinMaterialsScienceandEngineering,2004.12(6):p.1099-1107

書籍目錄

總序前言第1章  緒論  1.1  自然現(xiàn)象的數(shù)學模型  1.2  問題的提法和分類  1.3  偏微分方程的分類第2章  自然離散問題  2.1  幾個簡例  2.2  平面桁架問題  2.3  坐標轉換、邊界條件、求解離散問題的步驟  2.4  平面剛架問題  2.5  二維穩(wěn)態(tài)熱傳導問題  2.6  彈性力學平面問題第3章  計算程序結構  3.1  引言  3.2  數(shù)據(jù)輸入  3.3  元件分析和總體方程組裝  3.4  施加邊界條件，方程組求解  3.5  計算實例分析第4章  連續(xù)問題近似解法概述  4.1  有限差分法  4.2  加權余量法  4.3  變分方法第5章  有限元法的一般概念  5.1  引言  5.2  分片定義試函數(shù)和有限元法  5.3  二維問題有限元法的概念第6章  有限元基本形狀和形函數(shù)  6.1  基本概念  6.2  C0階矩形有限元形函數(shù)  6.3  C0階三角形單元形函數(shù)  6.4  C0階階譜形函數(shù)（Hierachical Function）  6.5  Hermit插值函數(shù)和C1階形函數(shù)第7章  等參單元和數(shù)值積分  7.1  引言  7.2  等參單元  7.3  等參單元的矩陣計算  7.4  數(shù)值積分第8章  非線性問題初步  8.1  基本概念  8.2  幾個簡單例題  8.3  非線性方程解法  8.4  簡單桁架的大變形和失穩(wěn)問題第9章  有限元法應用實例  9.1  引言  9.2  線性問題實例  9.3  非線性問題實例第10章  邊界元法  10.1  勢場問題的邊界元法  10.2  彈性力學問題邊界元法第11章  有限差分法  11.1  一維拋物線型偏微分方程的有限差分法  11.2  二維拋物線型偏微分方程的有限差分法  11.3  雙曲線型偏微分方程的有限差分法  11.4  橢圓型偏微分方程的有限差分法第12章  分子動力學方法初步  12.1  引言  12.2  微正則系綜分子動力學方法  12.3  溫度和壓力控制方法  12.4  分子動力學計算實例主要參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《計算力學基礎》以二維問題為例討論計算力學中各種數(shù)值方法（加權余量法、變分原理、有限元法、有限差分法和邊界元法等）的基本概念、基本特點以及各種方法之間的內在聯(lián)系，用統(tǒng)一和綜合的觀點討論各種方法。強調應用性，著重討論各種方法的基本原理、特點及應用范圍。強調講清基本概念，不強求數(shù)學上的嚴密性。本教材的內容適用于理科力學專業(yè)本科高年級專業(yè)基礎課教學，同時也適用于理工科力學專業(yè)和其他相關專業(yè)的碩士學位研究生教學，對其他學科的科研人員和工程技術人員也有參考價值。

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