簡明高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本規(guī)劃教材依據(jù)教育部最新頒發(fā)的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》而編寫，內(nèi)容取材汲取了同類教材的優(yōu)點和實際教學(xué)中的教改成果，融科學(xué)性、實用性、特色性和通俗性于一體，突出時代精神和知識創(chuàng)新，以應(yīng)用為目的，以必需和夠用為原則，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。分為上、下兩冊，上冊為基礎(chǔ)篇，包含：極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)的微積分等；下冊為應(yīng)用篇，包含：常微分方程，無窮級數(shù)、線性代數(shù)，概率與統(tǒng)計初步，數(shù)學(xué)建模簡介等。每章后配有內(nèi)容小結(jié)和自我測試題，方便讀者自學(xué)和提高，書后附有參考答案、初等數(shù)學(xué)常用公式、常用平面曲線及其方程、Mamematica簡介、常用統(tǒng)計分布表等，供讀者查閱。    本書為高等學(xué)校高職高專精品課程規(guī)劃教材，亦可作為成人高等學(xué)歷教育數(shù)學(xué)教材和相關(guān)教師的教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第1章 極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1  常量與變量    1.1.2  函數(shù)的概念    1.1.3  函數(shù)的幾種特性    1.1.4  初等函數(shù)    1.1.5  經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)  1.2  函數(shù)的極限    1.2.1  函數(shù)極限的概念    1.2.2  數(shù)列的極限    1.2.3  極限的性質(zhì)  l.3  無窮小量和無窮大量極限運(yùn)算法則    1.3.1  無窮小與無窮大    1.3.2  無窮小的比較    1.3.3  極限運(yùn)算法則  1.4  極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限    1.4.1  極限存在準(zhǔn)則    1.4.2  兩個重要極限  1.5  函數(shù)的連續(xù)性與性質(zhì)    1.5.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.5.2  函數(shù)的間斷點    1.5.3  連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性    1.5.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  本章小結(jié)   數(shù)學(xué)實驗一：用Mathernatica求函數(shù)極限第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  引例    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系  2.2  基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式  2.3  函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則    2.3.1  函數(shù)的和差的求導(dǎo)法則    2.3.2  函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則    2.3.3  函數(shù)商的求導(dǎo)法則  2.4  反函數(shù)及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法初等函數(shù)求導(dǎo)    2.4.1  反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.4.2  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.4.3  初等函數(shù)求導(dǎo)  2.5  高階導(dǎo)數(shù)  2.6  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.6.1  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.6.2  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)  2.7  微分的概念及應(yīng)用    2.7.1  微分的概念    2.7.2  微分的幾何意義    2.7.3  基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則    2.7.4  微分在近似計算上的應(yīng)用  本章小結(jié)  數(shù)學(xué)實驗二：用Mathematica求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  中值定理    3.1.1  羅爾(Rolle)定理    3.1.2  拉格朗日(Lagrange)中值定理     ……第4章 積分及其應(yīng)用第5章 多元函數(shù)的微積分附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程附錄Ⅲ MATHEMATICA簡介參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章極限與連續(xù)　　萬丈高樓平地起，打好基礎(chǔ)最要緊　　——陳景潤　　本章導(dǎo)讀　　初等數(shù)學(xué)的研究對象基本上是不變的量，而高等數(shù)學(xué)則是以極限為基本工具，以變量及變量間的依賴關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系為研究對象的一門數(shù)學(xué)課程。所謂函數(shù)關(guān)系就是變量之間的依賴關(guān)系。極限是研究微積分學(xué)的重要工具，是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，微積分學(xué)中的許多重要概念，如導(dǎo)數(shù)、定積分等，均通過極限來定義。因此，掌握極限的思想與方法是學(xué)好微積分學(xué)的基礎(chǔ)。本章主要介紹變量、函數(shù)、極限等基本概念，并引出高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用的一類重要的連續(xù)函數(shù)?！　.1常量與變量　　一、常量與變量　　1.1函數(shù)　　在研究實際問題時，會遇到各種各樣的量。如長度、面積、體積、時間、距離、速度等。這些量可分為兩種：一種是在某種過程中保待不變的量，這種量稱為常量；還有一種是在某種過程中不斷改變的量，這種量稱為變量。　　注意：一個量是常量還是變量，要視具體情況而定。例如，物體在做自由落體運(yùn)動過程中，在一定高度內(nèi)重力加速度可看作常量，但超出一定高度時，重力加速度則應(yīng)看作變量?！　　?/pre>








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