高等數(shù)學導論

前言

2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為了反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫出版代表中國科學技術大學教學水平的精品教材系列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經(jīng)過多輪、嚴格的評審，最后確定50種入選精品教材系列。1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校后保持了教學的同時又做研究的傳統(tǒng)。同時，根據(jù)“全院辦校，所系結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的杰出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環(huán)境和內(nèi)在條件都發(fā)生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，并形成了優(yōu)良的傳統(tǒng)，才培養(yǎng)出了一批又一批高質(zhì)量的人才。學校非常重視基礎課和專業(yè)基礎課教學的傳統(tǒng)，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發(fā)展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有扎實的基礎知識，很難在科學技術研究中做出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶出一批又一批杰出的年輕教員，培養(yǎng)了一屆又一屆優(yōu)秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或?qū)I(yè)基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。

內(nèi)容概要

本“導論”是中國科學技術大學非數(shù)學專業(yè)通用的講義，是在近50年的使用過程中，經(jīng)過不斷修訂、充實而成的，與同類書相比，其廣度有所拓寬，認證定理、公式邏輯嚴謹，編排內(nèi)容循序漸進，闡述概念聯(lián)系實際，深入淺出，為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及復習思考題、習題和復習題?！　”尽皩д摗狈稚稀⑾聝蓛猿霭?，上冊講述單變量函數(shù)微積分與空間解析幾何。下冊講述多變量函數(shù)微積分、級數(shù)與常微分方程。另配學習輔導一冊?！　”緝詢?nèi)容包括函數(shù)的極限、單變量函數(shù)的微分學、單變量函數(shù)的職分學、可積常微分方程和空間解析幾何共5章?！　”尽皩д摗笨勺鳛槔砉た圃盒７菙?shù)學專業(yè)或師范類院校數(shù)學專業(yè)的教材或教學參考書，也可供具有一定數(shù)學基礎的讀者自學。

書籍目錄

第3版序第2版序第1版序1　函數(shù)的極限　1.1　數(shù)列極限　1.2　函數(shù)極限　1.3　函數(shù)的連續(xù)性　總復習題2　單變量函數(shù)的微分學　2.1　函數(shù)的微商　2.2　函數(shù)的微分　2.3　高階微商與高階微分　2.4　微分學的基本定理　2.5　泰勒公式　2.6　未定式的極限　2.7　函數(shù)的增減性與極值　2.8　函數(shù)圖形的描繪　2.9　平面曲線的曲率　總復習題3　單變量函數(shù)的積分學　3.1　不定積分　3.2　定積分的概念與可積函數(shù)　3.3　定積分的性質(zhì)及其計算　3.4　定積分的近似計算　3.5　定積分的應用　3.6　廣義積分4　可積常微分方程　4.1　常微分方程的概念　4.2　一階常分方程　4.3　可降階的二階微分方程　總復習題5　空間解析幾何　5.1　空間直角坐標系　5.2　向量代數(shù)　5.3　平面與直線　5.4　常見見曲面　5.5　空間坐標變換　總復習題參考答案附錄　1.希臘字母表　2.常用曲線圖　3.簡明積分表

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等數(shù)學導論.上冊(第3版)》為中國科學技術大學出版社出版。

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