經(jīng)典力學(xué)概論

前言

經(jīng)典力學(xué)(理論力學(xué))是四大力學(xué)課程的第1門(其他3門課程分別為熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理、電動(dòng)力學(xué)和量子力學(xué))。這門課程在內(nèi)容、認(rèn)識(shí)論和方法論上均較普通物理更深一個(gè)層次，是普物力學(xué)課程的深化和提高，其重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。經(jīng)典力學(xué)不僅是科學(xué)技術(shù)研究的精美工具和近代物理學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)和階梯，同時(shí)也是許多數(shù)學(xué)理論的發(fā)源地和應(yīng)用對(duì)象。既有極高的理論價(jià)值，又有重要的實(shí)際意義。經(jīng)典力學(xué)有3種不同的理論形式：牛頓(矢量)力學(xué)、拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)，后兩者合稱為分析力學(xué)。本課程的重點(diǎn)是分析力學(xué)，但仍從牛頓力學(xué)講起，因?yàn)楹笳呤乔罢叩幕A(chǔ)。分析力學(xué)給出了力學(xué)系統(tǒng)在完全一般性的廣義坐標(biāo)下的動(dòng)力學(xué)方程組，并突出了能量函數(shù)的意義。它對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的獨(dú)特表達(dá)形式遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了經(jīng)典力學(xué)的范圍，如在量子力學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、量子場(chǎng)論等重要物理學(xué)分支中，均沿用了經(jīng)典哈密頓力學(xué)和拉格朗日力學(xué)中的概念和表述形式?，F(xiàn)代控制系統(tǒng)可以作為傳統(tǒng)約束概念的推廣。分析力學(xué)不僅提供了解決天體力學(xué)及其一系列問題的較佳途徑，同時(shí)給量子力學(xué)的發(fā)展提供了啟示。分析力學(xué)在非線性非完整系統(tǒng)中的研究，在非保守系統(tǒng)中奇異吸引子的發(fā)現(xiàn)，以及對(duì)于“混沌”現(xiàn)象的研究等，正在豐富分析力學(xué)的內(nèi)容，并大大開闊它的應(yīng)用范圍。本書是作者在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授理論力學(xué)的講義的基礎(chǔ)上整理而成的。在編寫過程中，力圖從經(jīng)驗(yàn)定律出發(fā)，循序漸進(jìn)地引入抽象的數(shù)學(xué)方法，其邏輯體系略微不同于傳統(tǒng)教科書。第1章概要介紹牛頓力學(xué)，以系統(tǒng)概括的形式表述經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)定理，使讀者初步領(lǐng)略理論物理簡(jiǎn)潔的美和抽象表述的魅力。第2章系統(tǒng)介紹拉格朗日分析力學(xué)。從約束和虛位移的概念出發(fā)，深入淺出地討論微分形式和積分形式的變分原理(虛功原理、達(dá)朗伯原理和哈密頓原理)。爾后，從哈密頓原理導(dǎo)出拉格朗日方程。作為拉格朗日力學(xué)的應(yīng)用，第3章討論小振動(dòng)。先從單自由度系統(tǒng)引入物理直觀，再系統(tǒng)地推廣到多自由度情形。第4章剛體力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)的難點(diǎn)。我們從定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)入手，引入變換矩陣、張量、歐拉角和慣量張量的概念，導(dǎo)出歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)積分。之后將它們應(yīng)用于對(duì)歐拉陀螺和拉格朗日陀螺的討論。第5章介紹分析力學(xué)的哈密頓形式。先通過變量變換引入哈密頓正則方程和泊松括號(hào)，再利用相空間中的變分原理導(dǎo)出正則變換和哈密頓一雅可比方程。第6章以循序漸進(jìn)的方式介紹了有心力。著重討論了平方反比力、胡克力和散射問題。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)典力學(xué)概論》是根據(jù)作者在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授理論力學(xué)的講義整理而成的，采用了較傳統(tǒng)教科書更加自然的邏輯體系和簡(jiǎn)單易記的符號(hào)系統(tǒng)，從基本定律出發(fā)，循序漸進(jìn)地引入抽象的數(shù)學(xué)方法，充分展示了物理理論簡(jiǎn)潔、抽象的美，在不刪減課程主要內(nèi)容，甚至較傳統(tǒng)內(nèi)容略豐的前提下，大大縮減了授課學(xué)時(shí)。　　全書共分6章：牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)、小振動(dòng)、剛體力學(xué)、哈密頓力學(xué)、有心力場(chǎng)，每章后附有一定數(shù)量難度適中的習(xí)題，《經(jīng)典力學(xué)概論》論述嚴(yán)謹(jǐn)、精練，并對(duì)多個(gè)問題有獨(dú)到的見解，可作為綜合性大學(xué)和師范院校物理類專業(yè)的本科生教材，同時(shí)也適合有關(guān)專業(yè)研究人員和工程師閱讀。

書籍目錄

前言第1章 牛頓力學(xué)1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描寫1.2 坐標(biāo)系1.3 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)1.4 運(yùn)動(dòng)參考系1.5 質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)1.6 變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)習(xí)題1第2章 拉格朗日力學(xué)2.1 約束2.2 虛功原理2.3 力學(xué)變分原理2.4 拉格朗日方程2.5 運(yùn)動(dòng)積分2.6 全變分習(xí)題2第3章 小振動(dòng)3.1 單自由度體系的小振動(dòng)3.2 多自由度體系的小振動(dòng)習(xí)題3第4章 剛體力學(xué)4.1 剛體運(yùn)動(dòng)分析4.2 正交變換與張量4.3 歐拉角4.4 凱利-克萊茵參量4.5 慣量張量4.6 歐拉陀螺4.7 拉格朗日陀螺4.8 拉莫爾進(jìn)動(dòng)4.9 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)與平面平行運(yùn)動(dòng)習(xí)題4第5章 哈密頓力學(xué)5.1 哈密頓正則方程5.2 勞斯方法5.3 泊松括號(hào)5.4 相空間中的哈密頓原理5.5 正則變換5.6 哈密頓一雅可比方程5.7 作用變量與作用角變量5.8 正則微擾論習(xí)題5第6章 有心力場(chǎng)6.1 質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)6.2 軌道6.3 平方反比力6.4 胡克力6.5 經(jīng)典散射6.6 兩體問題習(xí)題6習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《經(jīng)典力學(xué)概論》根據(jù)作者多年使用的講義整理而成，采用了較傳統(tǒng)教科書更加自然的邏輯體系和簡(jiǎn)單易記的符號(hào)系統(tǒng)。從基本定律出發(fā)，循序漸進(jìn)地引入抽象的數(shù)學(xué)方法，充分展示了物理理論簡(jiǎn)潔、抽象的美。在不刪減課程主要內(nèi)容，甚至較傳統(tǒng)內(nèi)容略豐的前提下。大大縮減了授課學(xué)時(shí)。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    經(jīng)典力學(xué)概論 PDF格式下載

---