高分子鏈構(gòu)象統(tǒng)計(jì)學(xué)

前言

高分子與小分子的重要區(qū)別之一就是有數(shù)目巨大的構(gòu)象。自上世紀(jì)20年代Staudingerr提出高分子學(xué)說以來，高分子鏈構(gòu)象的研究一直頗受重視。因?yàn)榫酆衔锓肿拥拇笮?、形狀決定于分子的構(gòu)象，包括光、電、磁以及機(jī)械力學(xué)性能也都與分子的構(gòu)象相關(guān)。早在1930年代初，Kuhn就注意到足夠長(zhǎng)的線形柔性高分子鏈的構(gòu)象與數(shù)學(xué)上的無規(guī)行走問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系。他采用自由連接鏈模型，得到高分子鏈末端矢量服從高斯分布，進(jìn)而又提出了排除體積效應(yīng)的概念，研究了聚合物稀溶液的黏度、流動(dòng)雙折射。其后Guth、MarkⅢ分析了橡膠高彈性與構(gòu)象熵的關(guān)系。1940年代中期，Taylorl更進(jìn)一步計(jì)算了高分子鏈有阻內(nèi)旋轉(zhuǎn)的分子參數(shù)，使構(gòu)象統(tǒng)計(jì)與分子鏈的化學(xué)結(jié)構(gòu)--鍵長(zhǎng)、鍵角以及單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)角相聯(lián)系。1940年代末，F(xiàn)lory提出實(shí)際的聚合物分子鏈在@條件下其排除體積效應(yīng)將會(huì)消失，這時(shí)的分子鏈就是高斯鏈。Flory的這一論述揭示了排除體積效應(yīng)的物理本質(zhì)，并使對(duì)高斯鏈的實(shí)驗(yàn)研究成為可能。1950年代，Volkenstein提出了高分子的旋轉(zhuǎn)異構(gòu)態(tài)理論，使構(gòu)象統(tǒng)計(jì)的研究進(jìn)入了一個(gè)新階段，為后來的G一矩陣(generator matrix)方法在構(gòu)象統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用奠定了物理基礎(chǔ)。這一模型使構(gòu)象統(tǒng)計(jì)的計(jì)算大為簡(jiǎn)化和可行，而且模型可以保留真實(shí)鏈的特征，也可處理相鄰鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性問題。特別是在采用Kramers的G一矩陣技術(shù)后，復(fù)雜的計(jì)算問題迎刃而解。Gotlib、Birshetein、Ptitsyn、lifson、Nagai以及Hoeve，首先把G一矩陣應(yīng)用到聚合物分子鏈的旋轉(zhuǎn)異構(gòu)態(tài)模型，成功地處理了簡(jiǎn)單鏈的平均二次矩(鏈均方末端距)。其后Flory等人口基于聚合物分子鏈的旋轉(zhuǎn)異構(gòu)態(tài)模型把G一矩陣應(yīng)用到包括共聚物在內(nèi)的各種真實(shí)的鏈狀分子，計(jì)算了鏈的二次和高次矩，回轉(zhuǎn)半徑以及與構(gòu)象相關(guān)的物理量。

內(nèi)容概要

本書對(duì)聚合物鏈狀分子的構(gòu)象統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容作了較深入的介紹，求得在物理上能給出清楚的圖像和明確的解釋，在數(shù)學(xué)上能對(duì)結(jié)果的由來給出詳細(xì)的交代。全書共分12章。第1章主要介紹聚合物分子鏈構(gòu)象的概念及構(gòu)象的統(tǒng)計(jì)意義。第2章到第4章是幾種簡(jiǎn)單的模型鏈及其處理方法。第5章到第9章介紹旋轉(zhuǎn)異構(gòu)態(tài)理論及其應(yīng)用。第10章討論實(shí)際鏈的遠(yuǎn)程相互作用——排除體積效應(yīng)問題。第11章簡(jiǎn)單介紹。Monte Carlo。方法在鏈狀分子構(gòu)象統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。最后一章以光散射為主介紹聚合物分子形態(tài)的測(cè)定方法。各章都列出了參考文獻(xiàn)，從第2章起也附上了一些習(xí)題，其中有的可看成是對(duì)正文的補(bǔ)充。    本書可作為高分子化學(xué)和物理專業(yè)的研究生教材，也可供相關(guān)相關(guān)科研人員參考。

書籍目錄

序言  參考文獻(xiàn)第1章 引言  1.1 分子的構(gòu)型和構(gòu)象  1.2 構(gòu)象體相互轉(zhuǎn)化的頻率和平衡常數(shù)  參考文獻(xiàn)策2章 自由連接鏈  2.1 無規(guī)行走問題——高斯分布  2.2 高斯鏈的幾何特征  2.3 正確分布——馬爾可夫法  2.4 有限長(zhǎng)度的自由連接鏈——L*分布  2.5 結(jié)果的比較  2.6 矢量法求自由連接分子鏈的均方末端距  2.7 鏈的均方回轉(zhuǎn)半徑  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第3章 非自由連接的幾何鏈  3.1 模型及鍵坐標(biāo)  3.2 坐標(biāo)變換矩陣及鏈均方末端距的初步計(jì)算  3.3 鍵坐標(biāo)變換矩陣的對(duì)角化和分子鏈均方末端距的精確計(jì)算  3.4 特征比  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第4章 蠕蟲狀鏈  4.1 持久長(zhǎng)度和鏈的均方末端距  4.2 特征比  4.3 Porod-Kratky鏈的均方回轉(zhuǎn)半徑  4.4 持久長(zhǎng)度的估計(jì)  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第5章 旋轉(zhuǎn)異構(gòu)態(tài)理論和構(gòu)象配分函數(shù)  5.1 旋轉(zhuǎn)異構(gòu)態(tài)理論  5.2 單個(gè)高分子鏈的構(gòu)象配分函數(shù)  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第6章 平均鍵構(gòu)象  6.1 兩種情況下鏈的平均鍵構(gòu)象  6.2 鍵和鍵對(duì)占有某種狀態(tài)平均幾率的估算  6.3 條件幾率  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第7章 G-矩陣法求單個(gè)鏈的無擾尺寸  7.1 鏈的末端距、其平方以及回轉(zhuǎn)半徑平方的G-矩陣表述  ……第8章 實(shí)際鏈的幾個(gè)例子第9章 與鏈構(gòu)象有關(guān)的其他性質(zhì)的G-矩陣表述第10章 實(shí)際鏈的大小和排除體積效應(yīng)第11章 鏈構(gòu)象的Monte Carlo方法簡(jiǎn)介第12章 測(cè)定聚合物分子形態(tài)的光散射方法附錄基本符號(hào)規(guī)定人名索引名詞索引

章節(jié)摘錄

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