經(jīng)典力學(xué)

前言

　　1996年12月，吳大猷先生將臺(tái)灣新竹清華大學(xué)1994年出版的《吳大猷先生手稿：古典力學(xué)(1941年，昆明西南聯(lián)合大學(xué))》影印手稿(有限本)惠贈(zèng)于我。這本影印手稿的歷史，其年代之久遠(yuǎn)，遠(yuǎn)甚于H。G01dstein的《經(jīng)典力學(xué)》。它在經(jīng)典力學(xué)發(fā)展史上的重要意義，尤其是對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)，已不僅僅是學(xué)術(shù)上的、教學(xué)上的了。吳大猷先生的這本手稿，就是他后來《古典動(dòng)力學(xué)》一書的藍(lán)本。在吳大猷先生和(；oldstein以及L。D。Landau之前的有關(guān)經(jīng)典力學(xué)或分析力學(xué)的書籍，絕大部分是專著并且基本上是為數(shù)學(xué)家和力學(xué)家而寫的，而不是為物理學(xué)家或理學(xué)院物理系專業(yè)的師生所寫的教科書。為物理學(xué)家或理學(xué)院物理系專業(yè)的師生所使用的教科書，應(yīng)當(dāng)更注重物理概念的陳述及其在理論物理學(xué)中的應(yīng)用?！　≡诒緯按颉敝袇谴箝嘞壬鷮?duì)某些經(jīng)典力學(xué)或分析力學(xué)教科書里所謂“修正的Hamilton原理”或“推廣的Hamilton原理”的批評(píng)，就是正確使用物理概念的典范。吳大猷先生的批評(píng)，極具穿透力和震撼力。H。Goldstein的《經(jīng)典力學(xué)》和D。T。Greenwood的《經(jīng)典動(dòng)力學(xué)》等教科書中對(duì)所謂“修正的Hamilton原理”或“推廣的Hamilton原理”的辯解，是無力的和自欺欺人的?！癏amiIton原理”是物理學(xué)(或力學(xué))命題(或原則)而不是數(shù)學(xué)變分法；在真實(shí)的運(yùn)動(dòng)路徑上，位形和動(dòng)量將同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)而不可能存在不同時(shí)到達(dá)的“虛變動(dòng)”。所謂“修正的Hamilton原理”或“推廣的Hamilton原理”，實(shí)際上是不顧Legendre變換的“純數(shù)學(xué)”變分。　　推導(dǎo)Hamilton正則方程可以有多種方法；最好的方法是直接從Legendre變換出發(fā)。如果從“HamiltOn原理”出發(fā)，則仍需要“Legendre變換”出手相助。企圖憑借旁門左道式的“修正的Hamilton原理”或“推廣的Hamilton原理”來投機(jī)取巧或搪塞，在物理上難以自圓其說甚至是說不過去的，只會(huì)遭到人們的質(zhì)疑因而自取其辱。本書詳述了三種推導(dǎo)Hamilton正則方程的方法；在利用“Hamilton原理”推導(dǎo)正則方程的過程中，特別強(qiáng)調(diào)了吳大猷先生對(duì)物理概念的陳述。通過比較，讀者自然會(huì)認(rèn)可，只有直接從Legendre變換出發(fā)推導(dǎo)Hamilton正則方程的方法，才是最好的方法。

內(nèi)容概要

　　是為適應(yīng)大學(xué)本科教學(xué)新形勢而撰寫的“經(jīng)典力學(xué)”教科書，全書以Lagrange力學(xué)和Hamilton為學(xué)為主線，詳細(xì)闡述了經(jīng)典力的基本原理、基本議程及其應(yīng)用?！督?jīng)典力學(xué)》對(duì)非完整系統(tǒng)的牏方法作了全面的分析和刷新，對(duì)用Hamilton正則方程的最好方案是直接由Legendre變換出發(fā)，《經(jīng)典力學(xué)》將彈性力學(xué)和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)會(huì)部納入Lagesange力學(xué)和Hamilon力的形式體系，導(dǎo)出了幾何非線性彈性力學(xué)（有限形變問題）的基本微分方程，《經(jīng)典力學(xué)》中強(qiáng)調(diào)物理楰的去處及其在具體物理問題中的應(yīng)用，幾乎每一節(jié)的內(nèi)容都比通常的經(jīng)典力學(xué)教科書有所改進(jìn)和強(qiáng)化?！督?jīng)典力學(xué)》中附有近160道例題和超過240道習(xí)題，這對(duì)讀者的自學(xué)是有幫助的?！　　督?jīng)典力學(xué)》共三章。第一章為“經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)”，包括第一節(jié)“Newton質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)”，第二節(jié)“Newton－Euler剛體力學(xué)”，第三節(jié)“Hooke－Navier彈性力學(xué)”；第二章“Lagrange力學(xué)”；第三章“Hnmliton力學(xué)”。書末有“附錄，包括A“張量”，B“經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)簡介”，C“熱力學(xué)簡介”。在第三章的末尾，還介紹了“Birkhoff系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)”?！　　督?jīng)典力學(xué)》可作為大本科物理類各專業(yè)相關(guān)專業(yè)的教材，也可供研究人員作參考。

書籍目錄

吳大猷先生論經(jīng)典力學(xué)(代序)作者序1 經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)1.1.Newton質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)1.1.1運(yùn)動(dòng)的描述方法1.1.2平動(dòng)參考系和轉(zhuǎn)動(dòng)參考系1.1.3 Newton質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1.1.4質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中的守恒定律1.1.5質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)1.1.6位力定理1.2 Newton—Euler剛體力學(xué)1.2.1剛體的基本運(yùn)動(dòng)1.2.2剛體的簡單運(yùn)動(dòng)1.2.3剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和Euler運(yùn)動(dòng)學(xué)方程1.2.4剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能1.2.5 ELder動(dòng)力學(xué)方程及其精確解1.2.6慣量張量和剛體力學(xué)的張量表示1.3 Hooke-Navier彈性力學(xué)1.3.1應(yīng)變和應(yīng)力1.3.2廣義Hooke定律和彈性力學(xué)基本微分方程1.3.3應(yīng)力函數(shù)張量和線彈性力學(xué)的通解1.3.4關(guān)于彈性薄板形變問題和應(yīng)變能密度的討論2 Lagrange力學(xué)2.1虛功原理和d’Alembert原理2.2廣義坐標(biāo)，廣義速度，廣義質(zhì)量，廣義動(dòng)量和廣義力I2.3Lagrange未定乘數(shù)法：約束反力和具有多余約束的問題.2.4理想，完整體系的Lagrange方程.2.5 Lagrange方程的首次積分和守恒定律.2.6廣義動(dòng)量定理：瞬時(shí)力問題.2.7廣義勢能和帶電粒子在電磁場中的Lagrangian2.8非完整體系的Lagrange方程(Routh方程)2.9耗散問題的Lagrange方程2.10 Lagrangian的不確定性和非慣性系中的Lagrangian2.11多自由度體系的微幅振動(dòng)和簡正坐標(biāo)2.12 r—l—c電路中的Lagrange方程2.13變分問題的Euler方程2.14 Hamilton原理和Maupertuis原理2.15連續(xù)體系的Lagrange方程及其在彈性力學(xué)和電磁場中的應(yīng)用3 Hamilton力學(xué)3.1 Legendre變換和HamiIton正則方程3.2正則方程的循環(huán)積分和能量積分，廣義動(dòng)量和Hamiltonian的不確定性3.3 Rotlthian和Rotlth方程，Binet方程3.4廣義經(jīng)典力學(xué)的Hamilton正則方程3.5連續(xù)體系的Hamilton正則方程3.6正則變換3.7 Poisson括號(hào)3.8 Hamilton—Jacobi理論3.9化動(dòng)量正則變換和化動(dòng)能正則變換3.10 Poincare相空間體積不變性和Liouville定理3.11 Liouvlle方程的精確解3.12 Birkhoff系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概論附 錄A.張量B.經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)C.熱力學(xué)參考文獻(xiàn)人名索引

編輯推薦

　　本書是一部關(guān)于經(jīng)典力學(xué)理論的高校教材，內(nèi)容涉及經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)、Lagrange力學(xué)和Hamilton力學(xué)三大部分，全書將彈性力學(xué)和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)全部納入Lagrange力學(xué)和Hamilton力學(xué)的形式體系，導(dǎo)出了幾何非線性彈性力學(xué)（有限形變問題）的基本微分方程。本書適合高校物理學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)。

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