群與代數(shù)表示引論

內(nèi)容概要

　　本書(shū)介紹群與代數(shù)表示的基本理論與方法,側(cè)重于有限群的常表示理論和有限維半單代數(shù)的表示理論。在強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)方法的同時(shí),也突出體現(xiàn)了群表示與代數(shù)表示的聯(lián)系?！　”緯?shū)假定讀者學(xué)過(guò)線性代數(shù)和近世代數(shù)?！　”緯?shū)可作為數(shù)學(xué)系研究生公共基礎(chǔ)課教材和高年級(jí)本科生選修課教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言符號(hào)說(shuō)明第1章　群表示的基本概念　1　定義和例子　2　子表示、商表示、表示的同態(tài)　3　表示的常用構(gòu)造法　4　不可約表示與完全可約表示　5　Maschke定理　6　表示的不可約分解　7　舉例確定不可約表示第2章　特征標(biāo)理論　1　特征標(biāo)的基本概念　2　特征標(biāo)的正交關(guān)系　3　分裂域上不可約常表示的個(gè)數(shù)　4　特征標(biāo)表計(jì)算舉例　5　從特征標(biāo)表讀群的結(jié)構(gòu)　6　整性定理與不可約復(fù)表示的維數(shù)　7　Burnside可解性定理第3章　代數(shù)的表示　1　域上代數(shù)　2　代數(shù)上的模范疇　3　Jordan-Holder定理　4　Wedderburn-Artin定理　5　代數(shù)與模的Jacobson根　6　Krull-Schmidt-Remak定理　7　投射模與內(nèi)射?！?　模在代數(shù)上的張量積　9　絕對(duì)單模與分裂域　10　應(yīng)用：常表示的不可約特征標(biāo)　11　Frobenius代數(shù)和對(duì)稱代數(shù)第4章　誘導(dǎo)表示與誘導(dǎo)特征標(biāo)　1　基本概念和性質(zhì)　2　模與類函數(shù)的Frobenius互反律　3　Mackey的子群定理　4　誘導(dǎo)表示不可約的判定　5　Glifford定理　6　Frobenius群　7　單項(xiàng)表示與M群第5章　Artin定理與Brauer定理　1　有理特征標(biāo)的Artin定理　2　Brauer誘導(dǎo)定理　3　Green定理：Brauer定理的一個(gè)逆　4　Brauer分裂域定理　5　不可約常表示的個(gè)數(shù)（一般情形）第6章　緊群的表示　1　緊群　2　緊群上的不變積分　3　緊群的線性表示　4　不可約表示的矩陣元的正交關(guān)系　5　Petaer-Weyl定理　6　SU2與SO3的復(fù)表示參考文獻(xiàn)漢英名詞索引

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