圖論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書以有向圖為著眼點，系統(tǒng)地闡述了圖論的基本概念、理論和方法以及基本應(yīng)用，內(nèi)容包括Euler圖與Hamilton圖、樹與圖空問、平圖與平面圖、網(wǎng)絡(luò)流與連通度、匹配與獨立集、染色理論、圖與群，以及它們在矩陣論、組合數(shù)學(xué)、組合優(yōu)化、運籌學(xué)、線性規(guī)劃、科學(xué)管理、電子學(xué)以及通訊和計算機(jī)科學(xué)等多方面的應(yīng)用，本書選材頗具特點，內(nèi)容處理很有新意，立論嚴(yán)謹(jǐn)，敘述條理清晰，語言流暢，書中附有大量習(xí)題和有價值的參考文獻(xiàn)。    本書既可用作高校數(shù)學(xué)系、計算機(jī)科學(xué)系、電子學(xué)系、管理科學(xué)系等專業(yè)高年級本科生和研究生的必修課或選修課教材；也可用作高校教師、圖論工作者的參考書；同時也為數(shù)學(xué)愛好者、科學(xué)管理工作者和工程技術(shù)人員提供一本自學(xué)圖論的讀本。

書籍目錄

第2版前言前言第1章　圖的基本概念　1.1  圖與圖的圖形表示　1.2　圖的同構(gòu)　1.3　圖的頂點度　1.4　圖的運算　1.5　路與連通　1.6  回與圈　1.7  Euler圖　1.8  Hamilton圖　1.9　圖的矩陣表示　應(yīng)用  1.10　本原方陣的本原指數(shù)  小結(jié)與參考文獻(xiàn)第2章　樹與圖空間　2.1　樹與林　2.2　支撐樹與支撐林　2.3　圖的向量空間　2.4　支撐樹數(shù)目　　應(yīng)用  2.5　最小連接問題  2.6　最短路問題  2.7　電網(wǎng)絡(luò)方程  小結(jié)與參考文獻(xiàn)第3章　平圖與平面圖　3.1　平圖與Euler公式　3.2  Kuratowski定理　3.3　對偶圖　3.4　正多面體　3.5　印刷電路板的設(shè)計　小結(jié)與參考文獻(xiàn)第4章　網(wǎng)絡(luò)流與連通度　4.1  網(wǎng)絡(luò)流　4.2　Menger定理　4.3　連通度　應(yīng)用　4.4　運輸方案的設(shè)計　4.5　最優(yōu)運輸方案的設(shè)計　4.6　中國投遞員問題　4.7　方化矩形的構(gòu)造　小結(jié)與參考文獻(xiàn)第5章　匹配與獨立集　5.1  匹配　5.2　獨立集　應(yīng)用　5.3　人員安排問題　5.4　最優(yōu)安排問題　5.5　貨郎擔(dān)問題　5.6　收款臺的設(shè)置問題　小結(jié)與參考文獻(xiàn)第6章　染色理論　6.1　點染色　6.2　邊染色　6.3　面染色　6.4　四色猜想　應(yīng)用  6.5　排課表問題  6.6　貯藏問題  小結(jié)與參考文獻(xiàn)第7章　圖與群  7.1　圖的群表示　7.2　可遷圖　7.3　群的圖表示　應(yīng)用　7.4　可靠通訊網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計　小結(jié)與參考文獻(xiàn)圖論常用記號名詞索引

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