圖論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書(shū)以有向圖為著眼點(diǎn)，系統(tǒng)地闡述了圖論的基本概念、理論和方法以及基本應(yīng)用，內(nèi)容包括Euler圖與Hamilton圖、樹(shù)與圖空問(wèn)、平圖與平面圖、網(wǎng)絡(luò)流與連通度、匹配與獨(dú)立集、染色理論、圖與群，以及它們?cè)诰仃囌摗⒔M合數(shù)學(xué)、組合優(yōu)化、運(yùn)籌學(xué)、線性規(guī)劃、科學(xué)管理、電子學(xué)以及通訊和計(jì)算機(jī)科學(xué)等多方面的應(yīng)用，本書(shū)選材頗具特點(diǎn)，內(nèi)容處理很有新意，立論嚴(yán)謹(jǐn)，敘述條理清晰，語(yǔ)言流暢，書(shū)中附有大量習(xí)題和有價(jià)值的參考文獻(xiàn)。    本書(shū)既可用作高校數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)系、電子學(xué)系、管理科學(xué)系等專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的必修課或選修課教材；也可用作高校教師、圖論工作者的參考書(shū)；同時(shí)也為數(shù)學(xué)愛(ài)好者、科學(xué)管理工作者和工程技術(shù)人員提供一本自學(xué)圖論的讀本。

書(shū)籍目錄

第2版前言前言第1章　圖的基本概念　1.1  圖與圖的圖形表示　1.2　圖的同構(gòu)　1.3　圖的頂點(diǎn)度　1.4　圖的運(yùn)算　1.5　路與連通　1.6  回與圈　1.7  Euler圖　1.8  Hamilton圖　1.9　圖的矩陣表示　應(yīng)用  1.10　本原方陣的本原指數(shù)  小結(jié)與參考文獻(xiàn)第2章　樹(shù)與圖空間　2.1　樹(shù)與林　2.2　支撐樹(shù)與支撐林　2.3　圖的向量空間　2.4　支撐樹(shù)數(shù)目　　應(yīng)用  2.5　最小連接問(wèn)題  2.6　最短路問(wèn)題  2.7　電網(wǎng)絡(luò)方程  小結(jié)與參考文獻(xiàn)第3章　平圖與平面圖　3.1　平圖與Euler公式　3.2  Kuratowski定理　3.3　對(duì)偶圖　3.4　正多面體　3.5　印刷電路板的設(shè)計(jì)　小結(jié)與參考文獻(xiàn)第4章　網(wǎng)絡(luò)流與連通度　4.1  網(wǎng)絡(luò)流　4.2　Menger定理　4.3　連通度　應(yīng)用　4.4　運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì)　4.5　最優(yōu)運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì)　4.6　中國(guó)投遞員問(wèn)題　4.7　方化矩形的構(gòu)造　小結(jié)與參考文獻(xiàn)第5章　匹配與獨(dú)立集　5.1  匹配　5.2　獨(dú)立集　應(yīng)用　5.3　人員安排問(wèn)題　5.4　最優(yōu)安排問(wèn)題　5.5　貨郎擔(dān)問(wèn)題　5.6　收款臺(tái)的設(shè)置問(wèn)題　小結(jié)與參考文獻(xiàn)第6章　染色理論　6.1　點(diǎn)染色　6.2　邊染色　6.3　面染色　6.4　四色猜想　應(yīng)用  6.5　排課表問(wèn)題  6.6　貯藏問(wèn)題  小結(jié)與參考文獻(xiàn)第7章　圖與群  7.1　圖的群表示　7.2　可遷圖　7.3　群的圖表示　應(yīng)用　7.4　可靠通訊網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)　小結(jié)與參考文獻(xiàn)圖論常用記號(hào)名詞索引

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