快速傅里葉變換及其C程序

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了傅里葉變換的理論和技術(shù)，內(nèi)容包括傅里葉變換(FT)的定義、存在條件及其性質(zhì)，離散傅里葉變換(DFT)的定義、性質(zhì)及由離散引起的頻譜混疊和滲漏，快速傅里葉變換(FFT)算法的基本原理和復(fù)序列基2算法及其實(shí)用程序，并以此為基礎(chǔ)，給出了實(shí)序列DFT、正弦變換、余弦變換、傅里葉級數(shù)、譜函數(shù)近似、功率譜估計、卷積和相關(guān)等的快速算法和實(shí)用程序，給出了 2D—DFT的行列算法、二維實(shí)序列2D—DFT的行列算法和存儲技術(shù)、3D—DFT的似行列算法、3D—DFT實(shí)序列降維算法和它們的實(shí)用程序。這些皆容易推廣應(yīng)用于更高維DFT的快速計算。    本書可作為理工科研究生、本科高年級學(xué)生，特別是計算數(shù)學(xué)和應(yīng)用軟件、數(shù)字信號處理專業(yè)學(xué)生的教材或參考書，也可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 Fourier變換　1.1 周期函數(shù)的Fourier級數(shù)　　1.1.1 三角級數(shù)及其正交性　　1.1.2 周期函數(shù)的Fourier級數(shù)　　1.1.3 Fourier級數(shù)的收斂問題　　1.1.4 函數(shù)的Fourier級數(shù)展開　　1.1.5 Fourier級數(shù)的復(fù)數(shù)形式　　1.1.6 周期函數(shù)的最佳逼近　1.2 Fourier積分　　1.2.1 Fourier級數(shù)和Fourier積分　　1.2.2 Fourier積分的收斂問題　　1.2.3 Fourier積分的復(fù)數(shù)形式　1.3 Fourier變換　　1.3.1 Fourier變換的定義　　1.3.2 Fourier變換存在條件　　1.3.3 正弦變換和余弦變換　　1.3.4 Fourier變換的常用形式　1.4 Fourier變換實(shí)例　　1.4.1 初等函數(shù)Fourier變換實(shí)例　　1.4.2 廣義函數(shù)簡介　　1.4.3 δ函數(shù)及其譜函數(shù)　1.5 Fourier變換的對稱性　　1.5.1 對稱關(guān)系　　1.5.2 雙實(shí)函數(shù)的Fourier變換　1.6 Fourier變換的性質(zhì)　　1.6.1 基本性質(zhì)　　1.6.2 卷積和相關(guān)定理　　1.6.3 Parseval定理　習(xí)題一第2章 離散Fourier變換　2.1 離散時間序列的Fourier變換　　2.1.1 離散時間序列的Fourier變換　　2.1.2 DTFT的基本性質(zhì)　　2.1.3 卷積和相關(guān)定理　2.2 離散Fourier變換定義　　2.2.1 Fourier變換的離散化　　2.2.2 離散Fourier變換的定義　　2.2.3 離散Fourier變換的常用形式　2.3 DFT的性質(zhì)　　2.3.1 DFT的基本性質(zhì)　　2.3.2 離散卷積和離散相關(guān)　　2.3.3 一些特殊序列的DFT　　2.3.4 實(shí)序列DFT技術(shù)　2.4 離散正弦變換和離散余弦變換　　2.4.1 離散正弦變換　　2.4.2 離散余弦變換　2.5 離散Fourier級數(shù)　　2.5.1 離散最佳平方逼近　　2.5.2 離散Fourier級數(shù)　2.6 Fourier變換的離散誤差　　2.6.1 離散取樣與頻譜混疊　　2.6.2 有限窗寬和頻譜滲漏　　2.6.3 連續(xù)與離散Fourier變換的關(guān)系　習(xí)題二第3章 DFT快速計算(FFT)第4章 卷積及其快速算法第5章 多維Fourier變換及其快速算法附錄  程序索引參考資料

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