高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書以教育部最新頒發(fā)的全國成人高等教育《高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求》為依據(jù)，充分考慮高職高專院?！案叩冉虒W(xué)”教學(xué)的特點，由長期從事高職高?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)的教師，結(jié)合自己多年在教學(xué)實踐中的經(jīng)驗編寫而成。    本書敘述比較詳細(xì)，語言力求準(zhǔn)確，文字通俗易懂，既突出了數(shù)學(xué)方法的介紹，又不失數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和科學(xué)性。    全書共11章，包括一元函數(shù)微積分、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)和傅立葉級數(shù)等內(nèi)容，書末附有習(xí)題答案。對于書中標(biāo)有“*”號的內(nèi)容，可根據(jù)不同專業(yè)、不同要求進(jìn)行選用。    本書可作為高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院、工科類職工大學(xué)、高等學(xué)業(yè)證書班、函授學(xué)院和成人教育學(xué)院的“高等數(shù)學(xué)”教材，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員自學(xué)時參考。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)與極限  1.1  集合與區(qū)間    1.1.1  集合與集合的運算    1.1.2  絕對值    1.1.3  區(qū)間與鄰域    習(xí)題1.1  1.2  函數(shù)    1.2.1  函數(shù)的概念    1.2.2  函數(shù)定義域的求法    1.2.3  分段函數(shù)    1.2.4  函數(shù)的幾種特性    1.2.5  反函數(shù)    1.2.6  復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)    習(xí)題1.2  1.3  極限的概念    1.3.1  數(shù)列的極限    1.3.2  函數(shù)的極限    習(xí)題1.3    1.4  無窮小量與無窮大量    1.4.1  無窮小量    1.4.2  無窮大量    1.4.3  無窮小的比較    習(xí)題1.4    1.5  極限的運算法則    1.5.1  極限的四則運算法則    1.5.2  復(fù)合函數(shù)的極限    習(xí)題1.5  1.6  極限存在準(zhǔn)則  兩個重要極限    1.6.1  極限存在的兩個準(zhǔn)則    1.6.2  兩個重要極限    習(xí)題1.6  1.7  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點    1.7.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.7.2  函數(shù)的間斷點    1.7.3  初等函數(shù)的連續(xù)性    1.7.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題1.7    復(fù)習(xí)題1第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  函數(shù)的變化率問題舉例    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3  用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)舉例    2.1.4  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.5  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系    習(xí)題2.1  2.2  求導(dǎo)數(shù)的基本法則    2.2.1  導(dǎo)數(shù)的四則運算法則    2.2.2  反函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.3  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題2.2   2.3  隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法    2.3.1  隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法    2.3.2  對數(shù)求導(dǎo)法    2.3.3  由參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法    習(xí)題2.3    2.4  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.4  2.5  函數(shù)的微分    2.5.1  微分的概念    2.5.2  微分的基本公式與運算法則    2.5.3  微分在近似計算中的應(yīng)用    習(xí)題2.5  復(fù)習(xí)題2第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第4章  不定積分第5章  定積分及其應(yīng)用第6章  常微分方程第7章  向量代數(shù)與空間解析幾何第8章  多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用第9章  多元函數(shù)的積分第10章  無窮級數(shù)第11章  傅立葉級數(shù)附錄A   初等數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)公式附錄B   關(guān)于極限的精確定義附錄C   積分表附錄D   習(xí)題參考答案

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