單葉函數(shù)與從屬原理

內(nèi)容概要

單葉函數(shù)與從屬原理是幾何函數(shù)論的重要內(nèi)容之一。本書前兩章介紹了這方面的基本內(nèi)容和方法，而且融進了筆者20多年來在這方面的研究成果，內(nèi)容力求新穎，方法上堅持創(chuàng)新，這些又是研究單葉函數(shù)從屬原理必具備的知識與基本功。后兩章則是單葉函數(shù)與從屬原理方面的專題論述，主要包括：單葉函數(shù)的系數(shù)與系數(shù)泛函的準確估計，從屬鏈的應(yīng)用給出了新的單葉判別準則，研究了不受系數(shù)幅角影響的單葉函數(shù)的性質(zhì)，Briot-Bouquet微分方程與微分從屬，保從屬性積分算子以及特殊單葉函數(shù)族的一些新成果。這些主要是作者20多年在這方面的主要研究成果，也參考了其它相關(guān)研究成果，其來龍去脈可見參考文獻。本書的最后一章，結(jié)合作者新近的研究情況與國內(nèi)外的研究動態(tài)，提出了有關(guān)單葉函數(shù)與從屬原理方面的十個未解決的問題，有些問題已經(jīng)糾纏了許多數(shù)學(xué)家半個多世紀的時間。對讀者而言，最好能起到拋磚引玉的作用。本書內(nèi)容處理上力求簡潔，文字講究通俗，同時也強調(diào)了本學(xué)科的專業(yè)性，在有關(guān)的量的估計上體現(xiàn)了幾何函數(shù)論的研究方面的嚴謹性，特別是一些新的結(jié)果的闡述方面更為突出。

書籍目錄

前言第一章 單葉函數(shù) 1.1 單葉函數(shù)的基本性質(zhì)  1.2 基本定理(Rieman定理) 1.3 面積原理 1.4 Koebe變形定理與旋轉(zhuǎn)定理 1.5 對稱單葉函數(shù) 1.6 單葉函數(shù)的系數(shù) 1.7 格龍斯基(Grunsky)不等式 1.8 復(fù)合指數(shù)函數(shù)的系數(shù)第二章 從屬原理 2.1 從屬原理的概念 2.2 函數(shù)族B與函數(shù)族P 2.3 從屬鏈  2.4 特殊單葉函數(shù)族 2.5 正規(guī)函數(shù)第三章 單葉函數(shù)研究 3.1 單葉函數(shù)的系數(shù)泛函 3.2 單葉判別準則 3.3 單葉函數(shù)的系數(shù)估計 3.4 不受系數(shù)幅角影響的單葉函數(shù) 3.5 有界單葉函數(shù)族 3.6 k擬共形映射第四章 從屬原理研究 4.1 從屬函數(shù)的系數(shù) 4.2 Briot-Bouquet微分方程的微分從屬 4.3 保從屬性積分算子第五章 有關(guān)未解決的問題參考文獻

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